RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 2015, том 11, страницы 96–105 (Mi iigum220)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Применение численных методов для уравнений Вольтерра I рода, возникающих в обратной граничной задаче теплопроводности

С. В. Солодуша

Институт систем энергетики им. Л. А. Мелентьева СО РАН

Аннотация: В прикладных задачах, связанных с исследованием нестационарных тепловых процессов, довольно часто возникает ситуация, когда невозможно осуществить прямые измерения требуемой физической величины и ее характеристики восстанавливаются по результатам косвенных измерений. При этом единственный путь отыскания требуемых значений связан с решением обратной задачи теплопроводности с исходными данными, известными только на части границы. Подобного рода задачи возникают не только при исследовании тепловых процессов, но и при исследовании процессов диффузии, изучении свойств материалов, связанных с тепловыми характеристиками. Статья посвящена численному решению уравнений Вольтерра I рода, полученных в результате применения интегральных преобразований Лапласа для решения уравнения теплопроводности. Работа состоит из введения и трех разделов. В первых двух разделах рассматривается специфика ядер из соответствующих интегральных уравнений. Указаны особенности их вычислений при выполнении операций машинной арифметики над вещественными числами с плавающей точкой. На тестах проиллюстрированы типовые случаи систематического накопления ошибок. В третьем разделе приведены результаты вычислительных алгоритмов, основанных на product integration method и квадратуре средних прямоугольников. Критериями выбора данных методов для решения интегральных уравнений Вольтерра I рода стали простота реализации вычислительной процедуры и возможность получения приближенного решения с погрешностью второго порядка по шагу сетки при точно заданных исходных данных. С целью проверки эффективности разностных методов приведены результаты тестовых расчетов.

Ключевые слова: обратная граничная задача теплопроводности, интегральные уравнения Вольтерра первого рода, численные методы.

Полный текст: PDF файл (272 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 517.968

Образец цитирования: С. В. Солодуша, “Применение численных методов для уравнений Вольтерра I рода, возникающих в обратной граничной задаче теплопроводности”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 11 (2015), 96–105

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sol15}
\by С.~В.~Солодуша
\paper Применение численных методов для уравнений Вольтерра I~рода, возникающих в обратной граничной задаче теплопроводности
\jour Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика
\yr 2015
\vol 11
\pages 96--105
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iigum220}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/iigum220
  • http://mi.mathnet.ru/rus/iigum/v11/p96

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. S. V. Solodusha, I. V. Mokry, “A numerical solution of one class of Volterra integral equations of the first kind in terms of the machine arithmetic features”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 9:3 (2016), 119–129  mathnet  crossref  elib
  • Просмотров:
    Эта страница:157
    Полный текст:72
    Литература:17
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019