Известия Иркутского государственного университета. Серия «Математика»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 2015, том 14, страницы 82–99 (Mi iigum245)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

О роли метода возмущений и теоремы Банаха–Штейнгауза в вопросах регуляризации уравнений первого рода

Н. А. Сидоровa, Д. Н. Сидоровab, И. Р. Муфтаховc

a Иркутский государственный университет
b Институт систем энергетики им. Л. А. Мелентьева СО РАН
c Иркутский государственный технический университет

Аннотация: Построены регуляризирующие уравнения с векторным параметром регуляризации для линейных уравнений с замкнутым оператором в банаховых пространствах. Область значений оператора может быть незамкнутой, однородное уравнение может иметь нетривиальное решение. Предполагается, что заданы приближения оператора и правой части. Даны условия, когда вспомогательное регуляризирующее уравнение имеет единственное решение. Установлены теоремы сходимости регуляризованное решения к $B$-нормальному решению точного уравнения и получены оценки погрешности метода как в в детерминированном, так и в стохастическом случаях. Даны рекомендации по выбору стабилизирующего оператора и векторного параметра регуляризации. Предложенная в работе абстрактная схема построения регуляризирующих уравнений применена к проблеме устойчивого дифференцирования.

Ключевые слова: регуляризирующее уравнение, стабилизирующий оператор, $B$-нормальное решение, теорема Банаха–Штейнгауза, замкнутый оператор, метод возмущений, устойчивое дифференцирование.

Финансовая поддержка
Работа выполнена при частичной поддержке программы международного научно-технического сотрудничества Китая, грант 2015DFR70850.


Полный текст: PDF файл (291 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 517.518.15

Образец цитирования: Н. А. Сидоров, Д. Н. Сидоров, И. Р. Муфтахов, “О роли метода возмущений и теоремы Банаха–Штейнгауза в вопросах регуляризации уравнений первого рода”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 14 (2015), 82–99

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SidSidMuf15}
\by Н.~А.~Сидоров, Д.~Н.~Сидоров, И.~Р.~Муфтахов
\paper О роли метода возмущений и теоремы Банаха--Штейнгауза в~вопросах регуляризации уравнений первого рода
\jour Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика
\yr 2015
\vol 14
\pages 82--99
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iigum245}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/iigum245
  • http://mi.mathnet.ru/rus/iigum/v14/p82

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. Р. Муфтахов, Д. Н. Сидоров, Н. А. Сидоров, “О регуляризации по Лаврентьеву интегральных уравнений первого рода в пространстве непрерывных функций”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 15 (2016), 62–77  mathnet
  • Просмотров:
    Эта страница:387
    Полный текст:50
    Литература:35
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021