RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 2016, том 16, страницы 102–116 (Mi iigum264)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

О периодической группе Шункова, насыщенной конечными простыми группами лиева типа ранга 1

А. А. Шлепкин

Сибирский федеральный университет

Аннотация: Понятие насыщенности группы $G$ заданным множеством групп $X$ является естественным обобщением понятия локального покрытия (в классе локально конечных групп) на класс периодических групп. Локально конечная группа, обладающая локальным покрытием, состоящим из конечных простых групп лиева типа, ранги которых ограничены в совокупности, сама является группой лиева типа над подходящим локально конечным полем. Группой Шункова называется группа, в которой любая пара сопряженных элементов порождает конечную подгруппу с сохранением этого свойства при переходе к фактор-группам по конечным подгруппам. Группа $G$ насыщена группами из множества групп $X$, если любая конечная подгруппа $K$ из $G$ содержится в подгруппе группы $G$, изоморфной некоторой группе из $X$. В работе решена проблема строения периодических групп Шункова, насыщенных конечными простыми группами лиева типа ранга 1. Пусть $\mathfrak{M}$ — множество, состоящие из конечных простых групп Сузуки, Ри, унитарных, проективных специальных линейных групп лиева типа ранга 1. Доказано, что периодическая группа Шункова, насыщенная группами из $\mathfrak{M},$ изоморфна простой группе лиева типа ранга 1 над подходящим локально конечным полем. Получено описание силовской 2-подгруппы периодической группы, насыщенной группами из множества групп $\mathfrak{M}$, что является необходимым шагом при установлении структуры произвольной периодической группы с данным насыщающим множеством.

Ключевые слова: периодическая группа, группа Шункова, насыщенность группы множеством групп.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-31-50030_мол_нр
Министерство образования и науки Российской Федерации 1.1462.2014/К
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, проект № 16-31-50030 и в рамках государственного задания министерства образования и науки РФ Сибирскому федеральному университету на выполнение НИР в 2014 году, задание № 1.1462.2014/К


Полный текст: PDF файл (293 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 512.54
MSC: 20K01

Образец цитирования: А. А. Шлепкин, “О периодической группе Шункова, насыщенной конечными простыми группами лиева типа ранга 1”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 16 (2016), 102–116

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shl16}
\by А.~А.~Шлепкин
\paper О периодической группе Шункова, насыщенной конечными простыми группами лиева типа ранга~1
\jour Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика
\yr 2016
\vol 16
\pages 102--116
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iigum264}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/iigum264
  • http://mi.mathnet.ru/rus/iigum/v16/p102

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Шлепкин, “О группах Шункова, насыщенных конечными простыми группами”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 24 (2018), 51–67  mathnet  crossref
  • Просмотров:
    Эта страница:108
    Полный текст:33
    Литература:9
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019