RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 2016, том 16, страницы 131–144 (Mi iigum266)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Closures and generating sets related to combinations of structures

[Замыкания и порождающие множества, связанные с совмещениями систем]

S. V. Sudoplatovabcd

a Institute of Mathematics and Mathematical Modeling
b Novosibirsk State Technical University
c Sobolev Institute of Mathematics
d Novosibirsk State University

Аннотация: Исследуются операторы замыкания и описываются их свойства для $E$-совмещений и $P$-совмещений систем и их теорий, включая отрицание конечного характера и свойство замены. Показано, что операторы замыкания для $E$-совмещений соответствуют замыканию относительно оператора ультрапроизведений и образуют хаусдорфовы топологические пространства. Также показано, что операторы замыкания для дизъюнктных $P$-совмещений образуют топологические $T_0$-пространства, которые могут не быть хаусдорфовыми. Таким образом, топологии для $E$-совмещений и $P$-совмещений существенно различаются. Для $E$-совмещений доказано, что существование минимального порождающего множества теорий эквивалентно существованию наименьшего порождающего множества. Кроме того, синтаксически и семантически охарактеризовано свойство существования наименьшего порождающего множества: показано, что элементы наименьшего порождающего множества изолированы и являются плотными в своем $E$-замыкании.
Рассмотрены подобные свойства для $P$-совмещений: доказано, что снова существование минимального порождающего множества теорий эквивалентно существованию наименьшего порождающего множества, но это не эквивалентно изолированности элементов в порождающем множестве. Показано, что $P$-замыкания с наименьшими порождающими множествами связаны с семействами, которые не являются $\omega$-восстановимыми, а также с семействами, имеющими конечный $e$-спектр.
Сформулированы два вопроса о наименьших порождающих множествах для $E$-совмещений и $P$-совмещений. Предложены частичные ответы на эти вопросы.

Ключевые слова: $E$-совмещение, $P$-совмещение, оператор замыкания, порождающее множество.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации NSh-6848.2016.1
Министерство образования и науки Республики Казахстан 0830/GF4
The research is partially supported by the Grants Council (under RF President) for State Aid of Leading Scientific Schools (Grant NSh-6848.2016.1) and by Committee of Science in Education and Science Ministry of the Republic of Kazakhstan (Grant No. 0830/GF4).


Полный текст: PDF файл (290 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 510.67:515.12
MSC: 03C30, 03C15, 03C50, 54A05
Язык публикации: английский

Образец цитирования: S. V. Sudoplatov, “Closures and generating sets related to combinations of structures”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 16 (2016), 131–144

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sud16}
\by S.~V.~Sudoplatov
\paper Closures and generating sets related to combinations of structures
\jour Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика
\yr 2016
\vol 16
\pages 131--144
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iigum266}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/iigum266
  • http://mi.mathnet.ru/rus/iigum/v16/p131

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. S. V. Sudoplatov, “Families of language uniform theories and their generating sets”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 17 (2016), 62–76  mathnet
  • Просмотров:
    Эта страница:79
    Полный текст:17
    Литература:21
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019