Известия Иркутского государственного университета. Серия «Математика»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 2016, том 17, страницы 12–22 (Mi iigum269)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Перечисление собственных $t$-мерных подпространств пространства $V_m$ над полем $ GF(q)$

Г. П. Егорычев

Сибирский федеральный университет

Аннотация: В алгебре Шевалле над полем $K$, ассоциированной с произвольной системой корней, выделена нильтреугольная подалгебра $N\Phi ( K) $ с базисом $\{e_{r}(r\in \Phi ^{+}) \}$. В 2001 г. Г. П. Егорычевым и В. М. Левчуком были поставлены две проблемы перечисления идеалов: специальных идеалов в алгебрах классических типов (проблема 1) и всех идеалов (проблема 2). При их решении возникает задача нахождения числа $\widetilde{V}_{m,t}$, $1\leq t\leq m $, всех собственных $t$-мерных подпространств пространства $V_{m}$ над полем $GF(q)$. Недавно В. П. Кривоколеско и В. М. Левчук нашли явное выражение для числа $\widetilde{V}_{m,t}$ через кратную сумму от $q$-комбинаторных чисел. Здесь с помощью метода коэффициентов интегрального представления и вычисления комбинаторных сумм, разработанного автором в конце 1980-х гг., найдено интегральное представление для чисел $\widetilde{V}_{m,t}$. Как следствие, получены две простые вычислительные формулы для этих чисел.

Ключевые слова: число подпространств пространства, метод коэффициентов, комбинаторные суммы.

Полный текст: PDF файл (259 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 519.1+519.44/45
MSC: 05+20

Образец цитирования: Г. П. Егорычев, “Перечисление собственных $t$-мерных подпространств пространства $V_m$ над полем $ GF(q)$”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 17 (2016), 12–22

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ego16}
\by Г.~П.~Егорычев
\paper Перечисление собственных $t$-мерных подпространств пространства $V_m$ над полем $ GF(q)$
\jour Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика
\yr 2016
\vol 17
\pages 12--22
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iigum269}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/iigum269
  • http://mi.mathnet.ru/rus/iigum/v17/p12

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. G. P. Egorychev, “A short calculation of the multiple sum of Krivokolesko–Leinartas with linear constraints on summation indices”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 29 (2019), 22–30  mathnet  crossref
  • Просмотров:
    Эта страница:110
    Полный текст:42
    Литература:20
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022