Известия Иркутского государственного университета. Серия «Математика»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 2016, том 17, страницы 23–36 (Mi iigum270)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Об алгебрах распределений бинарных формул теорий унаров

Д. Ю. Емельянов

Новосибирский государственный университет

Аннотация: Алгебры распределений бинарных изолирующих и полуизолирующих формул являются производными структурами для данной теории. Эти алгебры отражают бинарные связи между реализациями $1$-типов, определяемые формулами исходной теории. Тем самым возникает два вида взаимосвязанных классификационных вопросов: 1) по данному классу теорий определить, какие алгебры соответствуют теориям из этого класса, и классифицировать эти алгебры; 2) классифицировать теории из класса в зависимости от определяемых этими теориями алгебр изолирующих и полуизолирующих формул. При этом описание конечной алгебры бинарных изолирующих формул однозначно влечет и описание алгебры бинарных полуизолирующих формул.
В статье дано описание алгебр распределений бинарных изолирующих формул теорий унаров с одноместными предикатами, основанное на таблицах умножения для этих алгебр. Доказано, что любая теория унара с одноместными предикатами определяет на множестве реализаций $1$-типа алгебру распределений бинарных изолирующих формул, которая задается алгеброй, изоморфной ровно одной из следующих алгебр: 1) аддитивная группа целых чисел; 2) циклическая группа; 3) циклическая алгебра с заданным числом компонент связности; 4) алгебра свободного унара с заданным числом прообразов для каждого элемента; 5) аддитивный моноид натуральных чисел; 6) алгебра нижних конусов. В частности, если одноместная функция унара является подстановкой, то алгебра распределений бинарных изолирующих формул задается алгеброй, изоморфной ровно одной из следующих алгебр: аддитивная группа целых чисел, циклическая группа, циклическая алгебра с заданным числом компонент связности. Указанные алгебры по своей структуре позволяют классифицировать исходные теории подстановок. Конечные алгебры исчерпываются следующим списком: циклические группы, циклические алгебры с заданным числом компонент связности, алгебры нижних конусов.

Ключевые слова: алгебра распределений бинарных формул, унар, элементарная теория, одноместный предикат.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-6848.2016.1
Министерство образования и науки Республики Казахстан 0830/ГФ4
Работа выполнена при финансовой поддержке Совета по грантам Президента Российской Федерации для государственной поддержки ведущих научных школ (проект НШ-6848.2016.1) и Комитета науки Министерства образования и науки Республики Казахстан (грант №0830/ГФ4).


Полный текст: PDF файл (296 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 510.67:512.577
MSC: 03C07, 03C60, 03G15, 20N02, 08A60

Образец цитирования: Д. Ю. Емельянов, “Об алгебрах распределений бинарных формул теорий унаров”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 17 (2016), 23–36

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Eme16}
\by Д.~Ю.~Емельянов
\paper Об алгебрах распределений бинарных формул теорий унаров
\jour Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика
\yr 2016
\vol 17
\pages 23--36
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iigum270}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/iigum270
  • http://mi.mathnet.ru/rus/iigum/v17/p23

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Д. Ю. Емельянов, С. В. Судоплатов, “О детерминированных и поглощающих алгебрах бинарных формул полигонометрических теорий”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 20 (2017), 32–44  mathnet  crossref
    2. D. Yu. Emel'yanov, “Algebras of binary isolating formulas for theories of root products of graphs”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 37 (2021), 93–103  mathnet  crossref
  • Просмотров:
    Эта страница:99
    Полный текст:28
    Литература:15
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021