RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 2016, том 17, страницы 378–45 (Mi iigum271)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Верхние оценки сложности функций над непростыми конечными полями в классе поляризованных полиномов

А. С. Казимиров, С. Ю. Реймеров

Иркутский государственный университет

Аннотация: В настоящее время активно исследуются представления дискретных функций над конечными полями, в том числе полиномиальные. Одним из основных направлений этих исследований является сложность таких представлений.
В статье предложены новые верхние оценки сложности дискретных функций над некоторыми конечными полями в классе поляризованных полиномов. При этом результаты излагаются на языке матричных форм. Под матричной формой понимается представление вектора функции в виде произведения квадратной невырожденной матрицы и вектор-столбца. Сложность функции в классе поляризованных полиномов совпадает со сложностью функции в классе матричных форм специального вида.
Под сложностью матричной формы понимается число ненулевых элементов в векторе этой формы. Каждая функция может быть реализована несколькими матричными формами из одного класса. Под сложностью функции в классе понимается минимально возможная сложность реализующей ее матричной формы из этого класса.
В данной работе получены верхние оценки для функций над полями порядков $2^k$ и $p^k$, где $p$ — простое и $p \geqslant 3$.

Ключевые слова: конечное поле; полином; поляризованный полином; сложность.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-31-00280_мол_а
Министерство образования и науки Российской Федерации RFMEFI57914X0092
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ, проект 16-31-00280, и ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технического комплекса России на 2014-2020 годы (14.579.21.0092), проект № RFMEFI57914X0092.


Полный текст: PDF файл (252 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 519.715
MSC: 68Q17

Образец цитирования: А. С. Казимиров, С. Ю. Реймеров, “Верхние оценки сложности функций над непростыми конечными полями в классе поляризованных полиномов”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 17 (2016), 378–45

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KazRey16}
\by А.~С.~Казимиров, С.~Ю.~Реймеров
\paper Верхние оценки сложности функций над непростыми конечными полями в классе поляризованных полиномов
\jour Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика
\yr 2016
\vol 17
\pages 378--45
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iigum271}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/iigum271
  • http://mi.mathnet.ru/rus/iigum/v17/p378

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. С. Балюк, А. С. Зинченко, “Нижняя оценка сложности поляризованных полиномов семизначных функций”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 22 (2017), 18–30  mathnet  crossref
    2. А. С. Балюк, А. С. Зинченко, “Нижние оценки сложности поляризованных полиномов над конечными полями”, Сиб. матем. журн., 60:1 (2019), 3–13  mathnet  crossref; A. S. Baliuk, A. S. Zinchenko, “Lower bounds of complexity for polarized polynomials over finite fields”, Siberian Math. J., 60:1 (2019), 1–9  crossref  isi  elib
  • Просмотров:
    Эта страница:90
    Полный текст:43
    Литература:13
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020