RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 2016, том 17, страницы 46–61 (Mi iigum272)  

Параметрически замкнутые классы гиперфункций ранга 2

Л. В. Рябец

Иркутский государственный университет

Аннотация: Одним из направлений исследования дискретных функций является исследование функциональных систем: множеств функций и множеств операторов, заданных над этими функциями.
В частности, активно изучаются функциональные системы, в которых в отличии от классических над множеством $k$-значных функций, рассматриваются обобщения функций $k$-значной логики: частичные функции, мультифункции и гиперфункции. Гиперфункции представляют собой функции, заданные на конечном множестве $A$ и принимающие в качестве своих значений все непустые подмножества множества $A$ относительно оператора суперпозиции.
Кроме оператора суперпозиции интерес представляют более сильные операторы замыкания, дающие нетривиальную классификацию функций. Например, для гиперфункций ранее получен критерий полноты для оператора разветвления по предикату равенства. Еще одним известным сильным оператором является оператор параметрического замыкания. Для него известны все двадцать пять замкнутых классов для множества булевых функций.
В настоящей работе дается уточнение понятия оператора параметрического замыкания для множества гиперфункций и рассматривается действие этого оператора на множестве гиперфункций на двухэлементном множестве (гиперфункций ранга 2). Для него определены все тринадцать замкнутых классов, из которых класс $S^-$ и класс $L^-$ являются параметрически предполными. Построена решетка параметрически замкнутых классов гиперфункций ранга 2 и для них указаны параметрические базисы.

Ключевые слова: замыкание, параметрическое замыкание, гиперфункция, критерий полноты, суперпозиция.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-31-00209_мол_а
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, грант 16-31-00209 мол_а.


Полный текст: PDF файл (305 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 519.716
MSC: 03B50, 08A99

Образец цитирования: Л. В. Рябец, “Параметрически замкнутые классы гиперфункций ранга 2”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 17 (2016), 46–61

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rya16}
\by Л.~В.~Рябец
\paper Параметрически замкнутые классы гиперфункций ранга~2
\jour Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика
\yr 2016
\vol 17
\pages 46--61
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iigum272}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/iigum272
  • http://mi.mathnet.ru/rus/iigum/v17/p46

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:90
    Полный текст:21
    Литература:12
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019