RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 2017, том 19, страницы 105–112 (Mi iigum290)  

Идентификация динамики внешней силы при моделировании колебаний

А. И. Дрегля, Н. А. Сидоров

Иркутский государственный университет

Аннотация: Рассматривается линейное неоднородное волновое уравнение с начальными и граничными условиями. Предполагается, что неоднородные члены, описывающие в модели внешнюю силу, раскладываются в ряды Фурье равномерно сходящиеся вместе с производными до второго порядка. При этом коэффициенты разложения, зависящие от времени, подлежат определению. С целью однозначного определения искомых коэффициентов вводятся нелокальные граничные условия в соответствии с требуемой в модели усредненной динамикой колебаний. Используемое в работе нелокальное условие дает возможность наблюдать усредненную динамику колебаний. Приведены достаточные условия, когда поставленная задача идентификации имеет единственное классическое решение. Указан способ нахождения решения поставленной задачи сведением к системе интегральных уравнений Вольтерры первого рода, явно построенной в работе. Решение строится в явном виде в общем случае сведением к интегральным уравнениям Вольтерры второго рода с ядрами, допускающими построение резольвенты с помощью преобразования Лапласа. Таким образом, в работе дан способ решения проблемы идентификации в явном аналитическом виде. Приведен иллюстративный пример, демонстрирующий эффективность предложенного подхода. Постановка проблемы идентификации и способ ее решения допускают обобщения и в случае системы неоднородных уравнений колебаний. Изложенные результаты могут быть полезны при постановке и решении некоторых задач в оптимизации граничным управлением процесса колебаний.

Ключевые слова: начальные и граничные задачи, волновое уравнение, нелокальные граничные условия, ряды Фурье, резольвента, преобразование Лапласа, уравнения Вольтерры, интегральные наблюдения, идентификация внешней силы.

DOI: https://doi.org/10.26516/1997-7670.2017.19.105

Полный текст: PDF файл (346 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 518.517
MSC: 35L05, 45D05

Образец цитирования: А. И. Дрегля, Н. А. Сидоров, “Идентификация динамики внешней силы при моделировании колебаний”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 19 (2017), 105–112

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DreSid17}
\by А.~И.~Дрегля, Н.~А.~Сидоров
\paper Идентификация динамики внешней силы при моделировании колебаний
\jour Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика
\yr 2017
\vol 19
\pages 105--112
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iigum290}
\crossref{https://doi.org/10.26516/1997-7670.2017.19.105}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/iigum290
  • http://mi.mathnet.ru/rus/iigum/v19/p105

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:146
    Полный текст:44
    Литература:21
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021