RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 2017, том 19, страницы 150–163 (Mi iigum294)  

Нелокальное улучшение управлений в нелинейных дискретных системах

О. В. Моржин

Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН

Аннотация: Рассматривается нелинейная задача оптимального управления дискретной системой, содержащая как управляющую функцию, так и управляющие параметры (параметры входят в правую часть системы и начальное условие). Для данной оптимизационной задачи исследуется задача улучшения управления. Развивается известный подход к нелокальному улучшению управления, базирующийся на построении точной (без остаточных членов разложений по переменным состояния и управления) формулы приращения целевого функционала при специальной сопряженной системе.
Для данной нелинейной оптимизационной задачи рассмотрен обобщенный лагранжиан, следуя теории В. Ф. Кротова. Функция $\varphi(t,x)$, играющая важную роль в обобщенном лагранжиане, рассматривается в статье в линейном по $x$ виде $\varphi(t,x) =$ $=\langle p(t), x \rangle$, где функция $p(t)$ является решением указанной сопряженной системы. Таким образом, во-первых, точная формула приращения целевого функционала рассматривается в предположении существования решения $p(t)$; и, во-вторых, линейная функция $\varphi(t,x)$ здесь использована в связи с получением указанной формулы приращения, а не для линейной аппроксимации приращения обобщенного лагранжиана. Сформулировано соответствующее условие улучшения управления в терминах краевой задачи, образованной объединением системы, данной в оптимизационной задаче, вместе с сопряженной системой. Полученное условие улучшения аналогично условиям улучшения, ранее предложенным в работах автора для дискретных задач без управляющих параметров.
Приведен иллюстративный пример улучшения управления в задаче, в которой подлежащее улучшению управление дает максимум функции Понтрягина при всех значениях $t$. Краевая задача улучшения решена с помощью метода пристрелки, причем вычисления осуществлены аналитически.

Ключевые слова: дискретные системы, оптимальное управление, управляющие функции и параметры, нелокальное улучшение.

DOI: https://doi.org/10.26516/1997-7670.2017.19.150

Полный текст: PDF файл (387 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
MSC: 49J21, 93C10

Образец цитирования: О. В. Моржин, “Нелокальное улучшение управлений в нелинейных дискретных системах”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 19 (2017), 150–163

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mor17}
\by О.~В.~Моржин
\paper Нелокальное улучшение управлений в нелинейных дискретных системах
\jour Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика
\yr 2017
\vol 19
\pages 150--163
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iigum294}
\crossref{https://doi.org/10.26516/1997-7670.2017.19.150}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/iigum294
  • http://mi.mathnet.ru/rus/iigum/v19/p150

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:97
    Полный текст:17
    Литература:10

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019