Известия Иркутского государственного университета. Серия «Математика»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 2017, том 20, страницы 75–95 (Mi iigum306)  

Скелетные разложения линейных операторов в теории нерегулярных систем с частными производными

Н. А. Сидоровa, Д. Н. Сидоровabc

a Иркутский государственный университет
b Институт систем энергетики им. Л. А. Мелентьева СО РАН
c Иркутский национальный исследовательский технический университет

Аннотация: Рассматриваются линейные системы уравнений с частными производными. В главной части систем стоит линейный необратимый оператор, допускающий скелетное разложение. Входящие в систему дифференциальные операторы имеют достаточно гладкие коэффициенты. Области определения дифференциальных операторов в конкретных ситуациях, рассмотренных в работе, состоят из линейных многообразий достаточно гладких функций со значениями в банаховом пространстве, подчиненных дополнительным граничным условиям. Вводится понятие скелетной цепочки линейного оператора, стоящего в главной части системы. Предполагается, что этот оператор порождает скелетную цепочку конечной длины. В этом случае решение исходной системы сводится к регулярной расщепленной системе уравнений, разрешенных относительно старших дифференциальных выражений с определенными начально-краевыми условиями. Указаны возможные обобщения предложенного подхода и рассмотрено его приложение к постановке граничных задач в нелинейном случае. Результаты развивают теорию дифференциальных уравнений с вырождениями, заложенную в монографиях N. A. Sidorov [General regularization questions in problems of branching theory. (1982; MR 87a:58036)]; N. A. Sidorov, B. V. Loginov, A. V. Sinitsyn and M. V. Falaleev [Lyapunov–Schmidt methods in nonlinear analysis and applications (Math. Appl. 550, Kluwer Acad. Publ., Dordrecht) (2002; Zbl 1027.47001)].

Ключевые слова: некорректная задача, задача Коши, необратимый оператор, скелетное разложение, скелетные цепочки, граничные задачи.

Финансовая поддержка Номер гранта
Программа международного научно-технического сотрудничества Китая и России 2015DFA70850
National Natural Science Foundation of China 61673398
Работа выполнена при частичной поддержке программы международного научно-технического сотрудничества Китая и России, грант No. 2015DFA70850, а также NSFC No. 61673398.


DOI: https://doi.org/10.26516/1997-7670.2017.20.75

Полный текст: PDF файл (425 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.518.15
MSC: 35R25, 47A50, 47N20

Образец цитирования: Н. А. Сидоров, Д. Н. Сидоров, “Скелетные разложения линейных операторов в теории нерегулярных систем с частными производными”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 20 (2017), 75–95

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SidSid17}
\by Н.~А.~Сидоров, Д.~Н.~Сидоров
\paper Скелетные разложения линейных операторов в теории нерегулярных систем с частными производными
\jour Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика
\yr 2017
\vol 20
\pages 75--95
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iigum306}
\crossref{https://doi.org/10.26516/1997-7670.2017.20.75}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/iigum306
  • http://mi.mathnet.ru/rus/iigum/v20/p75

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:187
    Полный текст:38
    Литература:27
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021