RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 2017, том 22, страницы 106–117 (Mi iigum326)  

Generations of generative classes

[Порождения в генерирующих классах]

S. V. Sudoplatovabcd

a Sobolev Institute of Mathematics
b Novosibirsk State Technical University
c Novosibirsk State University
d Institute of Mathematics and Mathematical Modeling

Аннотация: В работе исследуются порождающие множества диаграмм для генерирующих классов. Сами генерирующие классы возникли при решении ряда теоретико-модельных проблем. Они подразделяются на семантические и синтаксические. К первым относятся широко известные конструкции Фраиссе и Хрушовского. Синтаксические генерирующие классы и синтаксические генерические конструкции были введены в работах автора. Они позволяют рассматривать любую $\omega$-однородную структуру в виде генерического предела диаграмм над конечными множествами. Тем самым, любая элементарная теория представляется некоторыми своими генерическими моделями. При этом информация, заданная диаграммами, реализуется в этих моделях.
Мы рассматриваем генерические конструкции как в общем виде, так и при некоторых естественных ограничениях, в частности при выполнении свойства самодостаточности. Исследуется отношение доминирования и эквивалентности по доминированию для генерирующих классов. С помощью этого отношения характеризуется условие конечности генерической структуры, сводящее построение генерической структуры к использованию лишь максимальных диаграмм. Условие конечности генерической структуры также эквивалентно конечной порожденности генерирующего класса, т. е. сведению всех диаграмм данного класса к копированию некоторого конечного множества диаграмм.
Доказано, что счетная порожденность (сведение к некоторому, не более чем счетному множеству диаграмм) генерирующего класса без максимальных диаграмм равносильна существованию счетной генерической структуры, а несчетная порожденность — отсутствию генерических структур или наличию лишь несчетных генерических структур.

Ключевые слова: генерирующий класс, генерическая структура, порождение генерирующего класса.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 17-01-00531_а
Министерство образования и науки Российской Федерации NSh-6848.2016.1
Министерство образования и науки Республики Казахстан 0830/GF4
The research is partially supported by Russian Foundation for Basic Researches (Grant No. 17-01-00531), by the Grants Council (under RF President) for State Aid of Leading Scientific Schools (grant NSh-6848.2016.1), and by Committee of Science in Education and Science Ministry of the Republic of Kazakhstan (Grant No. 0830/GF4).


DOI: https://doi.org/10.26516/1997-7670.2017.22.106

Полный текст: PDF файл (327 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 510.67
MSC: 03C15, 03C30, 03C50
Язык публикации: английский

Образец цитирования: S. V. Sudoplatov, “Generations of generative classes”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 22 (2017), 106–117

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sud17}
\by S.~V.~Sudoplatov
\paper Generations of generative classes
\jour Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика
\yr 2017
\vol 22
\pages 106--117
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iigum326}
\crossref{https://doi.org/10.26516/1997-7670.2017.22.106}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000476650400008}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/iigum326
  • http://mi.mathnet.ru/rus/iigum/v22/p106

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:73
    Полный текст:16
    Литература:13
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019