RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 2018, том 23, страницы 20–35 (Mi iigum328)  

О робастной устойчивости стационарных дифференциально-алгебраических уравнений со структурированной неопределенностью

А. Д. Кононов

Институт динамики систем и теории управления СО РАН, Иркутск

Аннотация: Рассматривается линейная стационарная система дифференциально-алгебраических уравнений (ДАУ), которая может быть записана в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений с необратимыми матрицами коэффициентов. Важнейшей характеристикой ДАУ является индекс неразрешенности, отражающий сложность внутренней структуры системы. Исследуется вопрос об асимптотической устойчивости ДАУ, содержащих неопределенность, задаваемую посредством матричной нормы. Рассматривается возмущение в случае структурированной неопределенности. Предполагается, что исходная номинальная система является асимптотически устойчивой. Для проведения анализа исходное уравнение преобразуется к структурной форме, в которой разделены дифференциальная и алгебраическая подсистемы. Эта форма эквивалентна исходной системе в смысле совпадения множеств решений, а оператор, преобразующий исходную систему к структурной форме, обратим. Построение не использует замену переменных. Необходимым и достаточным условием существования структурной формы является регулярность матричного пучка исходного уравнения. Получены достаточные условия того, что возмущения не нарушают внутреннюю структуру номинальной системы. В условиях сохранения структуры исследуется вопрос об асимптотической устойчивости ДАУ со структурированной неопределенностью. Получены оценки радиуса устойчивости возмущенной системы. Изложение ведется от более простого случая, при котором возмущение присутствует только при неизвестной вектор-функции, к более сложному, при котором возмущение также присутствует при производной от искомой вектор-функции. Перед изложением результатов кратко упомянуты вспомогательные сведения. При получении результатов использовались значения для вещественного и комплексного радиусов устойчивости для систем обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, разрешенных относительно производных. Для иллюстрации полученных результатов рассмотрен пример.

Ключевые слова: дифференциально-алгебраические уравнения, робастная устойчивость, структурированная неопределенность.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-31-00101_мол_а
Сибирское отделение Российской академии наук II.2
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 16-31-00101) и Комплексной программы фундаментальных научных исследований СО РАН № II.2.


DOI: https://doi.org/10.26516/1997-7670.2018.23.20

Полный текст: PDF файл (350 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.922, 517.977.1, 517.926.4
MSC: 34A09, 34D20, 37C75
Поступила в редакцию: 22.11.2017

Образец цитирования: А. Д. Кононов, “О робастной устойчивости стационарных дифференциально-алгебраических уравнений со структурированной неопределенностью”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 23 (2018), 20–35

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kon18}
\by А.~Д.~Кононов
\paper О робастной устойчивости стационарных дифференциально-алгебраических уравнений со структурированной неопределенностью
\jour Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика
\yr 2018
\vol 23
\pages 20--35
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iigum328}
\crossref{https://doi.org/10.26516/1997-7670.2018.23.20}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/iigum328
  • http://mi.mathnet.ru/rus/iigum/v23/p20

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:47
    Полный текст:9
    Литература:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019