RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 2018, том 23, страницы 46–63 (Mi iigum330)  

Области притяжения точек равновесия нелинейных систем: устойчивость, ветвление и разрушение решений

Н. А. Сидоровa, Д. Н. Сидоровbc, Ю. Лиd

a Иркутский государственный университет
b Институт систем энергетики им. Л. А. Мелентьева СО РАН
c Институт солнечно-земной физики СО РАН
d Хунаньский университет

Аннотация: Рассмотрена динамическая модель, состоящая из дифференциального уравнения в банаховых пространствах и нелинейного операторного уравнения относительно двух элементов из разных банаховых пространств. Предполагается, что система имеет стационарные решения (точки покоя). Ставится задача Коши с начальным условием на одну из неизвестных функций. На вторую функцию, играющую роль управления соответствующего нелинейного динамического процесса, начальные условия не ставятся. Получены достаточные условия, при выполнении которых задача имеет глобальное классическое решение стабилизирующееcя на бесконечности к точке покоя. При соответствующих достаточных условиях показано, что решение можно построить методом последовательных приближений. Если условия основной теоремы не выполнены, то задача может иметь несколько решений. Некоторые из них могут разрушиться за конечное время, а другие стабилизироваться к точке покоя. Приведены примеры иллюстрирующие построенную теорию.

Ключевые слова: динамические модели, точки покоя, устойчивость, стабилизация, blow-up, ветвление, задача Коши, бифуркация.

Финансовая поддержка Номер гранта
National Natural Science Foundation of China 61673398
Сибирское отделение Российской академии наук АААА-А17-117030310442-8, научный проект III.17.3.1
Программа международного научно-технического сотрудничества Китая и России 2015DFR70850
Работа выполнена в рамках программы развития основных научных направлений ИГУ на 2015–2019 гг., проект «Сингулярные операторно-дифференциальные системы уравнений и математические модели c параметрами», частично поддержана программой международного научно-технического сотрудничества Китая и России, грант No. 2015DFR70850, грантом ГФЕН No. 61673398 и программой фундаментальных исследований СО РАН, рег. № АААА-А17-117030310442-8, научный проект III.17.3.1.


DOI: https://doi.org/10.26516/1997-7670.2018.23.46

Полный текст: PDF файл (392 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.925
MSC: 34K18, 34D23
Поступила в редакцию: 10.02.2018

Образец цитирования: Н. А. Сидоров, Д. Н. Сидоров, Ю. Ли, “Области притяжения точек равновесия нелинейных систем: устойчивость, ветвление и разрушение решений”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 23 (2018), 46–63

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SidSidLi18}
\by Н.~А.~Сидоров, Д.~Н.~Сидоров, Ю.~Ли
\paper Области притяжения точек равновесия нелинейных систем: устойчивость, ветвление и разрушение решений
\jour Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика
\yr 2018
\vol 23
\pages 46--63
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iigum330}
\crossref{https://doi.org/10.26516/1997-7670.2018.23.46}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/iigum330
  • http://mi.mathnet.ru/rus/iigum/v23/p46

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:131
    Полный текст:42
    Литература:10
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020