RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 2018, том 25, страницы 79–92 (Mi iigum347)  

Робастная управляемость нестационарных дифференциально-алгебраических уравнений

П. С. Петренко

Институт динамики систем и теории управления им. В. М. Матросова СО РАН, Иркутск, Российская Федерация

Аннотация: Рассматривается нестационарная система обыкновенных дифференциальных уравнений с тождественно вырожденной матрицей при производной искомой вектор-функции. Такие системы называют дифференциально-алгебраическими уравнениями (ДАУ). Мерой неразрешенности ДАУ относительно производных служит целочисленная величина, называемая индексом. Анализ проводится в предположении существования структурной формы с разделенными дифференциальной и алгебраической подсистемами. Эта структурная форма эквивалентна исходной системе в смысле решений, а оператор, преобразующий систему ДАУ к данной структурной форме, обладает левым обратным. Построение структурной формы носит конструктивный характер и не использует замену переменных, при этом автоматически решается проблема согласования начальных данных. Данный подход использует понятие $r$-продолженной системы, где $r$ — индекс неразрешенности системы. Необходимым и достаточным условием существования структурной формы является наличие в матрице, описывающей $r$-продолженную систему неособенного минора порядка $n(r + 1)$, где $n$ — размерность системы ДАУ. Исследуется робастная управляемость нестационарных ДАУ с возмущениями, заданными с помощью матричных норм (неструктурированная неопределенность), присутствующими в матрицах при искомой вектор-функции и вектор-функции управления. Задача робастной управляемости заключается в нахождении условий, при которых возмущенная система останется полностью или $R$-управляемой на некотором отрезке при наличии этого свойства у исходной системы. Построена структурная форма для возмущенной системы ДАУ, на основе анализа которой получены достаточные условия робастной полной и $R$-управляемости ДАУ индекса неразрешенности $1$ и $2$.

Ключевые слова: дифференциально-алгебраические уравнения, дескрипторные системы, возмущенные системы, робастная управляемость.

DOI: https://doi.org/10.26516/1997-7670.2018.25.79

Полный текст: PDF файл (376 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.922, 517.977.1, 517.926.4
MSC: 34A09, 93B05, 93B35
Поступила в редакцию: 10.08.2018

Образец цитирования: П. С. Петренко, “Робастная управляемость нестационарных дифференциально-алгебраических уравнений”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 25 (2018), 79–92

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pet18}
\by П.~С.~Петренко
\paper Робастная управляемость нестационарных дифференциально-алгебраических уравнений
\jour Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика
\yr 2018
\vol 25
\pages 79--92
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iigum347}
\crossref{https://doi.org/10.26516/1997-7670.2018.25.79}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/iigum347
  • http://mi.mathnet.ru/rus/iigum/v25/p79

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:20
    Полный текст:6
    Литература:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019