RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 2018, том 26, страницы 3–15 (Mi iigum353)  

On correctness of Cauchy problem for a polynomial difference operator with constant coefficients

[О корректности задачи Коши для полиномиального разностного оператора с постоянными коэффициентами]

M. S. Apanovicha, E. K. Leinartasb

a Krasnoyarsk State Medical University named after Prof. V. F. Voino-Yasenetsky, Krasnoyarsk, Russian Federation
b Institute of Mathematics and Computer Science Siberian Federal University, Krasnoyarsk, Russian Federation

Аннотация: Теория линейных разностных уравнений применяется в различных областях математики и в одномерном случае имеет вполне завершенный вид. Для $n>1$ ситуация значительно сложнее и даже для постоянных коэффициентов общего описания пространства решений разностного уравнения нет.
В комбинаторном анализе разностные уравнения в сочетании с методом производящих функций дают мощный аппарат исследования перечислительных задач. Другой источник появления разностных уравнений — дискретизация дифференциальных уравнений. Так, дискретизация уравнения Коши–Римана привела к созданию теории дискретных аналитических функций, которая нашла применение в теории римановых поверхностей и комбинаторном анализе. Методы дискретизации дифференциальной задачи являются важной составной частью теории разностных схем и также приводят к разностным уравнениям. Вопрос о существовании и единственности решения относится к числу основных в теории разностных схем.
Другим важнейшим вопросом является вопрос об устойчивости разностного уравнения. Для $n=1$ и постоянных коэффициентов устойчивость исследуется в рамках теории дискретных динамических систем и полностью определяется корнями характеристического многочлена, а именно: все они лежат в единичном круге.
В данной работе приведены два просто проверяемых достаточных условия на коэффициенты разностного оператора, обеспечивающие корректность задачи Коши.

Ключевые слова: полиномиальный разностный оператор, задача Коши, корректность.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-31-00232
18-51-41011_Uzb_t
The research of the first author was supported by RFBR grant no. 18–31–00232. The research of the second author was supported by RFBR grant no. 18–51–41011 Uzb_t.


DOI: https://doi.org/10.26516/1997-7670.2018.26.3

Полный текст: PDF файл (375 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.55
MSC: 30G25
Поступила в редакцию: 19.07.2018
Язык публикации: английский

Образец цитирования: M. S. Apanovich, E. K. Leinartas, “On correctness of Cauchy problem for a polynomial difference operator with constant coefficients”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 26 (2018), 3–15

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ApaLei18}
\by M.~S.~Apanovich, E.~K.~Leinartas
\paper On correctness of Cauchy problem for a polynomial difference operator with constant coefficients
\jour Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика
\yr 2018
\vol 26
\pages 3--15
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iigum353}
\crossref{https://doi.org/10.26516/1997-7670.2018.26.3}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000476654500001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/iigum353
  • http://mi.mathnet.ru/rus/iigum/v26/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:48
    Полный текст:21
    Литература:9
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019