RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 2019, том 27, страницы 3–14 (Mi iigum362)  

О классах булевых функций, порожденных максимальными частичными ультраклонами

С. А. Бадмаев

Бурятский государственный университет, Улан-Удэ, Российская Федерация

Аннотация: Рассматриваются множества мультифункций. Под мультифункцией на конечном множестве $A$ понимается функция, определенная на множестве $A$ и принимающая в качестве значений его подмножества. Очевидно, что суперпозиция в обычном смысле при работе с мультифункциями не подходит. Поэтому для них необходимо новое определение суперпозиции. Обычно рассматривается два способа определения суперпозиции: в основе первого лежит объединение подмножеств множества $A$, и в этом случае замкнутые множества, содержащие все проекции, называются мультиклонами, а в основе второго — пересечение подмножеств множества $A$, и замкнутые множества, содержащие все проекции, называются частичными ультраклонами. Множество мультифункций на $A$, с одной стороны, содержит в себе все функции $|A|$-значной логики, а с другой является подмножеством функций $2^{|A|}$-значной логики с суперпозицией, сохраняющей эти подмножества.
Для функций $k$-значной логики интересной является задача их классификации. Одним из известных вариантов классификации функций $k$-значной логики является тот, при котором функции в замкнутом подмножестве $B$ замкнутого множества $M$ могут быть разбиты согласно их принадлежности предполным в $M$ классам. В данной работе в роли подмножества $B$ выступает множество всех булевых функций, а в качестве множества $M$ — множество всех мультифункций на двухэлементном множестве, и при этом предполными классами являются максимальные частичные ультраклоны.

Ключевые слова: мультифункция, суперпозиция, клон, ультраклон, максимальный клон.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-31-00020
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, грант 18-31-00020.


DOI: https://doi.org/10.26516/1997-7670.2019.27.3

Полный текст: PDF файл (330 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 519.716
MSC: 8A99,03B50
Поступила в редакцию: 01.02.2019

Образец цитирования: С. А. Бадмаев, “О классах булевых функций, порожденных максимальными частичными ультраклонами”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 27 (2019), 3–14

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bad19}
\by С.~А.~Бадмаев
\paper О классах булевых функций, порожденных максимальными частичными ультраклонами
\jour Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика
\yr 2019
\vol 27
\pages 3--14
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iigum362}
\crossref{https://doi.org/10.26516/1997-7670.2019.27.3}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/iigum362
  • http://mi.mathnet.ru/rus/iigum/v27/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:16
    Полный текст:12

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019