RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 2019, том 27, страницы 80–86 (Mi iigum368)  

Краткие сообщения

О неприводимых коврах аддитивных подгрупп типа $G_2$

С. К. Франчук

Сибирский федеральный университет, Красноярск, Российская Федерация

Аннотация: В статье рассматриваются подгруппы групп Шевалле, определяемые коврами — наборами аддитивных подгрупп основного кольца определения. Такие подгруппы называются ковровыми и они порождаются корневыми элементами с коэффициентами из соответствующих аддитивных подгрупп. По определению ковер замкнутый, если определяемая им ковровая подгруппа не содержит новых корневых элементов. Одним из принципиально важных вопросов при изучении ковровых подгрупп является вопрос о замкнутости исходного ковра. Известно, что этот вопрос редуцируется к неприводимым коврам, т. е. к коврам, все аддитивные подгруппы которых ненулевые [8; 11].
В данной работе описываются неприводимые ковры типа $G_2$ над полем $K$ характеристики $p>0$, все аддитивные подгруппы которых являются $R$-модулями, в том случае, когда $K$ — алгебраическое расширение поля $R$. Доказано, что такие ковры являются замкнутыми и могут параметризоваться двумя различными полями только при $p=3$, а для других $p$ они определяются одним полем и в этом случае соответствующие им ковровые подгруппы с точностью до сопряжения диагональным элементом совпадают с группами Шевалле типа $G_2$ над промежуточными подполями $P$, $R \subseteq P \subseteq K$.

Ключевые слова: группа Шевалле, ковер аддитивных подгрупп, ковровая подгруппа, неприводимый ковер, система корней.

DOI: https://doi.org/10.26516/1997-7670.2019.27.80

Полный текст: PDF файл (309 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 512.5
MSC: 22E05
Поступила в редакцию: 17.01.2019

Образец цитирования: С. К. Франчук, “О неприводимых коврах аддитивных подгрупп типа $G_2$”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 27 (2019), 80–86

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fra19}
\by С.~К.~Франчук
\paper О неприводимых коврах аддитивных подгрупп типа $G_2$
\jour Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика
\yr 2019
\vol 27
\pages 80--86
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iigum368}
\crossref{https://doi.org/10.26516/1997-7670.2019.27.80}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/iigum368
  • http://mi.mathnet.ru/rus/iigum/v27/p80

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:10
    Полный текст:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019