Известия Иркутского государственного университета. Серия «Математика»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 2019, том 28, страницы 123–137 (Mi iigum377)  

Обратная задача для эволюционного уравнения с дробной производной Герасимова–Капуто в секториальном случае

В. Е. Федоров, А. В. Нагуманова

Челябинский государственный университет, Челябинск, Российская Федерация

Аннотация: Исследуется однозначная разрешимость класса линейных обратных задач с независящим от времени неизвестным коэффициентом в эволюционном уравнении в банаховом пространстве, разрешенном относительно дробной производной Герасимова–Капуто. Предполагается, что оператор из правой части уравнения порождает экспоненциально ограниченное аналитическое в секторе, содержащем положительную полуось, семейство разрешающих операторов соответствующего однородного уравнения. Показано, что для корректности обратной задачи в качестве пространства исходных данных необходимо выбирать область определения порождающего оператора, снабженную нормой его графика. Найдены достаточные условия однозначной разрешимости обратной задачи. Полученные абстрактные результаты используются для нахождения условий разрешимости обратной задачи для одного класса уравнений в частных производных дробного порядка по времени. Рассмотренный пример, в частности, показывает, что при выборе в качестве пространства исходных данных не области определения порождающего оператора, а всего пространства обратная задача является некорректной.

Ключевые слова: обратная задача, дробная производная Герасимова–Капуто, эволюционное уравнение, разрешающее семейство операторов.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 1.6462.2017/БЧ
Российский фонд фундаментальных исследований 19-41-450001_р_а
Работа выполнена при финансовой поддержке Минобрнауки России, госзадание 1.6462.2017/БЧ, и Российского фонда фундаментальных исследований, грант 19-41-450001.


DOI: https://doi.org/10.26516/1997-7670.2019.28.123

Полный текст: PDF файл (382 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.95, 517.98
MSC: 35R30, 35R11, 34G10
Поступила в редакцию: 02.05.2019

Образец цитирования: В. Е. Федоров, А. В. Нагуманова, “Обратная задача для эволюционного уравнения с дробной производной Герасимова–Капуто в секториальном случае”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 28 (2019), 123–137

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{FedNag19}
\by В.~Е.~Федоров, А.~В.~Нагуманова
\paper Обратная задача для эволюционного уравнения с дробной производной Герасимова--Капуто в секториальном случае
\jour Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика
\yr 2019
\vol 28
\pages 123--137
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iigum377}
\crossref{https://doi.org/10.26516/1997-7670.2019.28.123}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/iigum377
  • http://mi.mathnet.ru/rus/iigum/v28/p123

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:218
    Полный текст:95
    Литература:11
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021