RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 2019, том 30, страницы 83–98 (Mi iigum397)  

Динамические системы и оптимальное управление

Параметризация некоторых задач управления линейными системами

В. А. Срочкоa, Е. В. Аксенюшкинаb

a Иркутский государственный университет, Иркутск, Российская Федерация
b Байкальский государственный университет, Иркутск, Российская Федерация

Аннотация: В рамках методов параметризации управления рассматривается ряд задач оптимизации линейных фазовых систем с квадратичным и билинейным функционалами. Аппроксимация управления проводится в классе кусочно-линейных функций на равномерной сетке узлов отрезка времени и оформляется как линейная комбинация специального набора опорных функций с коэффициентами-параметрами, которые и являются переменными конечномерной задачи. При этом интервальное ограничение на управление в вариационной задаче автоматически переходит в аналогичные ограничения на переменные конечномерной задачи.
Для характеризации и эффективного решения этих задач получены явные выражения избранных функционалов через параметры аппроксимаций. В результате сформулирована в явном виде серия квадратичных задач математического программирования с простейшими ограничениями на переменные. При этом квадратичные формы целевых функций определяются матрицами Грама и Хессенберга.
Необходимо подчеркнуть, что используемая параметризация сохраняет свойство выпуклости исходной задачи оптимального управления. Кроме того, простейшая задача оптимального управления с линейным терминальным функционалом после параметризации решается без итераций.
Установлена связь между согласованными задачами на уровне условий оптимальности. Она состоит в том, что дифференциальное условие экстремума в конечномерной задаче локально эквивалентно принципу максимума для вариационной задачи в узлах сетки.

Ключевые слова: линейная система управления, квадратичный и билинейный функционалы, кусочно-линейная аппроксимация, конечномерные задачи.

DOI: https://doi.org/10.26516/1997-7670.2019.30.83

Полный текст: PDF файл (373 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
MSC: 49J15, 49M25
Поступила в редакцию: 18.10.2019

Образец цитирования: В. А. Срочко, Е. В. Аксенюшкина, “Параметризация некоторых задач управления линейными системами”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 30 (2019), 83–98

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SroAks19}
\by В.~А.~Срочко, Е.~В.~Аксенюшкина
\paper Параметризация некоторых задач управления линейными системами
\jour Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика
\yr 2019
\vol 30
\pages 83--98
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iigum397}
\crossref{https://doi.org/10.26516/1997-7670.2019.30.83}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/iigum397
  • http://mi.mathnet.ru/rus/iigum/v30/p83

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:65
    Полный текст:11
    Литература:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020