Известия Иркутского государственного университета. Серия «Математика»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 2020, том 33, страницы 3–19 (Mi iigum424)  

Динамические системы и оптимальное управление

Чебышевские приближения и аппроксимация методом наименьших квадратов

В. И. Зоркальцевa, Е. В. Губийb

a Лимнологический институт СО РАН, Иркутск, Российская Федерация
b Институт систем энергетики им. Л. А. Мелентьева СО РАН, Иркутск, Российская Федерация

Аннотация: Рассматривается проблема линейной аппроксимации в виде задачи минимизации взвешенной чебышевской нормы и в виде задачи минимизации взвешенной евклидовой нормы вектора невязок. Приводится алгоритм однозначного вычисления во всех случаях чебышевской аппроксимации, не нуждающейся в условии Хаара. Доказана теорема о том, что любую аппроксимацию методом наименьших квадратов (при любом наборе положительных весовых коэффициентов в минимизируемой евклидовой норме) можно представить как чебышевское приближение за счет выбора весовых коэффициентов в чебышевской норме. В качестве примера рассматривается аппроксимация приведенных затрат топливоснабжения населенного пункта на основе энергетической плантации в виде квадратичной зависимости от объемов средств резервирования.

Ключевые слова: чебышевское приближение, условие Хаара, метод наименьших квадратов, надежность топливоснабжения от энергетических плантаций.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 19-07-00322
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 0279-2019-0003
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 19-07-00322), в рамках проекта РАН № 0279-2019-0003.


DOI: https://doi.org/10.26516/1997-7670.2020.33.3

Полный текст: PDF файл (733 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.6
MSC: 65D15
Поступила в редакцию: 20.07.2020

Образец цитирования: В. И. Зоркальцев, Е. В. Губий, “Чебышевские приближения и аппроксимация методом наименьших квадратов”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 33 (2020), 3–19

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZorGub20}
\by В.~И.~Зоркальцев, Е.~В.~Губий
\paper Чебышевские приближения и аппроксимация методом наименьших квадратов
\jour Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика
\yr 2020
\vol 33
\pages 3--19
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iigum424}
\crossref{https://doi.org/10.26516/1997-7670.2020.33.3}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/iigum424
  • http://mi.mathnet.ru/rus/iigum/v33/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:57
    Полный текст:17
    Литература:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022