RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 2014, том 7, страницы 52–60 (Mi iigum45)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

О решении задачи Дирихле–Коши для уравнения Баренблатта–Гильмана

Н. А. Манакова, Е. А. Богатырева

Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет)

Аннотация: В работе исследуется разрешимость задачи Дирихле–Коши для уравнения Баренблатта–Гильмана, моделирующего неравновесную противоточную капиллярную пропитку. Особенностью рассматриваемой модели является учет эффекта неравновесности — это становится особенно важно, когда процесс пропитки занимает продолжительное время. Нерегулярный и сложный характер структуры порового пространства не позволяет изучать движение жидкостей и газов в нем обычными методами гидродинамики. Поэтому возникает необходимость в создании и исследовании специальных моделей, описывающих эти процессы. Основное уравнение модели является нелинейным и не разрешимо относительно производной по времени. Это создает значительные трудности при его рассмотрении. Авторы относят уравнение Баренблатта–Гильмана к широкому классу уравнений соболевского типа. Уравнения соболевского типа составляют обширную область неклассических уравнений математической физики. Методы исследования, которые используются в работе, первоначально возникли в теории полулинейных уравнений соболевского типа. В таком контексте уравнение рассматривается впервые. Исходная задача решается путем редукции в подходящих функциональных пространствах к задаче Коши для абстрактного квазилинейного уравнения соболевского типа с $s$-монотонным и $p$-коэрцитивным оператором. Для абстрактной и исходной задачи доказаны теоремы существования обобщенных решений.

Ключевые слова: уравнение Баренблатта–Гильмана, неравновесная противоточная капиллярная пропитка, квазилинейное уравнение соболевского типа.

Полный текст: PDF файл (1093 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 517.9

Образец цитирования: Н. А. Манакова, Е. А. Богатырева, “О решении задачи Дирихле–Коши для уравнения Баренблатта–Гильмана”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 7 (2014), 52–60

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ManBog14}
\by Н.~А.~Манакова, Е.~А.~Богатырева
\paper О решении задачи Дирихле--Коши для уравнения Баренблатта--Гильмана
\jour Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика
\yr 2014
\vol 7
\pages 52--60
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iigum45}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/iigum45
  • http://mi.mathnet.ru/rus/iigum/v7/p52

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. E. A. Bogatyreva, I. N. Semenova, “On the uniqueness of a nonlocal solution in the Barenblatt–Gilman model”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 7:4 (2014), 113–119  mathnet  crossref
    2. E. V. Bychkov, “The numerical solution of some classes of the semilinear Sobolev-type equations”, J. Comp. Eng. Math., 1:1 (2014), 17–25  mathnet  zmath  elib
    3. E. V. Chistyakova, Nguyen Duc Bang, “Investigation of the unsteady-state hydraulic networks by means of singular systems of integral differential equations”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 9:1 (2016), 59–72  mathnet  crossref  elib
  • Просмотров:
    Эта страница:168
    Полный текст:83
    Литература:31
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020