RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 2012, том 5, выпуск 1, страницы 2–12 (Mi iigum53)  

Построение асимптотики решений нелинейной краевой задачи для дифференциального уравнения четвертого порядка с двумя бифуркационными параметрами

Т. Е. Бадокинаa, Б. В. Логиновb, Ю. Б. Русакc

a Мордовский государственный университет имени Н. П. Огарева
b Ульяновский государственный технический университет
c Австралийский национальный университет, г. Канберра, Австралия

Аннотация: Методы многопараметрической теории бифуркаций иллюстрируются на примере нелинейной граничной задачи аэроупругости. Изгибные формы удлиненной пластины на упругом основании обтекаемой сверхзвуковым потоком газа и подверженной малой нормальной нагрузке, в безразмерных переменных описывается обыкновенным интегро-дифференциальным уравнением 4-го порядка с двумя бифуркационными (спектральными) параметрами: число Маха $M$ и малая нормальная нагрузка $\varepsilon_0q$. Методами теории бифуркаций и теории катастроф выполнен расчет изгибных форм для граничных условий $B$ (левый край свободен, правый — жестко закреплен). Технические трудности, возникшие при исследовании линеаризованной задачи на собственные значения преодолеваются с помощью представления бифуркационных кривых через корни соответствующего характеристического уравнения. Фредгольмовость линеаризованной задачи доказывается постронием соответствуещих функций Грина.

Ключевые слова: краевые задачи обыкновенных дифференциальных уравнений высоких порядков; многопараметрическая бифуркация; пластина в сверхзвуковом потоке газа; прогиб пластины; дискриминантная кривая; уравнение разветвления.

Полный текст: PDF файл (547 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 517.940

Образец цитирования: Т. Е. Бадокина, Б. В. Логинов, Ю. Б. Русак, “Построение асимптотики решений нелинейной краевой задачи для дифференциального уравнения четвертого порядка с двумя бифуркационными параметрами”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 5:1 (2012), 2–12

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BadLogRus12}
\by Т.~Е.~Бадокина, Б.~В.~Логинов, Ю.~Б.~Русак
\paper Построение асимптотики решений нелинейной краевой задачи для дифференциального уравнения четвертого порядка с двумя бифуркационными параметрами
\jour Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика
\yr 2012
\vol 5
\issue 1
\pages 2--12
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iigum53}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/iigum53
  • http://mi.mathnet.ru/rus/iigum/v5/i1/p2

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:165
    Полный текст:58
    Литература:40
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020