RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. ИМИ УдГУ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. ИМИ УдГУ, 2013, выпуск 2(42), страницы 3–57 (Mi iimi287)  

Исследование разностного уравнения Шрёдингера для некоторых физических моделей

Т. С. Тинюкова

Удмуртский государственный университет, 426034, Россия, г. Ижевск, ул. Университетская, 1

Аннотация: В статье рассматривается дискретный оператор Шрёдингера на графе с вершинами на двух пересекающихся прямых, возмущенный убывающим потенциалом. Исследуются спектральные свойства этого оператора. Исследуется задача рассеяния для данного оператора в случае малого потенциала, а также в случае, когда малы как потенциал, так и скорость квантовой частицы. Получены асимптотические формулы для вероятностей распространения частицы во всех возможных направлениях. Кроме того, исследуются спектральные свойства дискретного оператора Шрёдингера для бесконечной полосы с нулевыми граничными условиями. Описана картина рассеяния. Получены простые формулы для вероятностей прохождения и отражения вблизи граничных точек подзон (это отвечает малым скоростям квантовой частицы) в случае малых потенциалов. Рассматривается одночастичный дискретный оператор Шрёдингера с периодическим потенциалом, возмущенным функцией, периодической по двум переменным и экспоненциально убывающей по третьей. Исследуется задача рассеяния для данного оператора вблизи точки экстремума по третьей координате квазиимпульса некоторого собственного значения оператора Шрёдингера с периодическим потенциалом в ячейке, то есть для малой перпендикулярной составляющей угла падения частицы на потенциальный барьер. Получены простые формулы для вероятностей прохождения и отражения.

Ключевые слова: разностное уравнение Шрёдингера, резонанс, собственное значение, уравнение Липпмана–Швингера, рассеяние, вероятности прохождения и отражения.

Полный текст: PDF файл (543 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 517.958:530.145.6
MSC: 81Q10, 81Q15
Поступила в редакцию: 21.08.2013

Образец цитирования: Т. С. Тинюкова, “Исследование разностного уравнения Шрёдингера для некоторых физических моделей”, Изв. ИМИ УдГУ, 2013, № 2(42), 3–57

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tin13}
\by Т.~С.~Тинюкова
\paper Исследование разностного уравнения Шрёдингера для некоторых физических моделей
\jour Изв. ИМИ УдГУ
\yr 2013
\issue 2(42)
\pages 3--57
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iimi287}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/iimi287
  • http://mi.mathnet.ru/rus/iimi/y2013/i2/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета
    Просмотров:
    Эта страница:166
    Полный текст:48
    Литература:26
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021