RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. ИМИ УдГУ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. ИМИ УдГУ, 2016, выпуск 1(47), страницы 44–53 (Mi iimi327)  

Характеристики инвариантности множества достижимости управляемой системы

Л. И. Родина, А. Х. Хаммади

Удмуртский государственный университет, 426034, Россия, г. Ижевск, ул. Университетская, 1

Аннотация: Изучаются характеристики, связанные с инвариантностью или слабой инвариантностью заданного множества $\mathfrak M\doteq\{(t,x)\in [0,+\infty)\times\mathbb R^n: x\in M(t)\}$ относительно управляемой системы $\dot x=f(t,x,u)$ на конечном промежутке времени. Одной из таких характеристик является относительная частота $freq_{[\tau,\tau+\vartheta]}(D,M)$ поглощения множества достижимости $D(t,X)$ данной системы множеством $\mathfrak M$ на отрезке $[\tau,\tau+\vartheta],$ равная отношению меры Лебега тех $t$ из $[\tau,\tau+\vartheta],$ при которых $D(t,X)\subseteq M(t),$ к длине данного отрезка. Другая характеристика, $freq_{\vartheta}(D,M)\doteq\inf\limits_{\tau\geqslant 0}  freq_{[\tau,\tau+\vartheta]}(D,M)$ отображает свойство равномерности пребывания множества достижимости $D(t,X)$ в множестве $\mathfrak M$ на отрезке заданной длины $\vartheta.$ Доказаны теоремы об оценке и вычислении этих характеристик для различных многозначных функций $M(t)$ и $D(t,X).$ В частности, получены равенства для нахождения $freq_{T}(D,M)$ для функции $M(t),$ периодической с периодом $T$ и функции $D(t,X),$ которая при всех $t\geqslant 0$ удовлетворяет включению $D(t+T,X)\subseteq D(t,X).$ Рассмотрены примеры вычисления и оценок данных характеристик.

Ключевые слова: управляемые системы, дифференциальные включения, множество достижимости.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00346_а
Министерство образования и науки Российской Федерации 2003
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 16-01-00346-а) и Министерства образования и науки Российской Федерации в рамках базовой части госзадания (проект № 2003).


Полный текст: PDF файл (237 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.958, 530.145.6
MSC: 34H05, 34H99, 93C10
Поступила в редакцию: 31.03.2016

Образец цитирования: Л. И. Родина, А. Х. Хаммади, “Характеристики инвариантности множества достижимости управляемой системы”, Изв. ИМИ УдГУ, 2016, № 1(47), 44–53

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RodHam16}
\by Л.~И.~Родина, А.~Х.~Хаммади
\paper Характеристики инвариантности множества достижимости управляемой системы
\jour Изв. ИМИ УдГУ
\yr 2016
\issue 1(47)
\pages 44--53
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iimi327}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25980776}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/iimi327
  • http://mi.mathnet.ru/rus/iimi/y2016/i1/p44

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета
    Просмотров:
    Эта страница:94
    Полный текст:28
    Литература:21

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019