RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. ИМИ УдГУ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. ИМИ УдГУ, 2017, том 49, страницы 17–54 (Mi iimi338)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Итерации стабильности и задача уклонения с ограничением на число переключений формируемого управления

А. Г. Ченцовab

a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН, 620990, Россия, г. Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16
b Институт радиоэлектроники и информационных технологий, Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, 620002, Россия, г. Екатеринбург, ул. Мира, 32

Аннотация: Рассматривается один из вариантов метода программных итераций, используемый для решения дифференциальной игры сближения-уклонения. Предлагаемую процедуру связываем с итерациями на основе свойства стабильности множеств, предложенного Н. Н. Красовским. Установлена связь получающейся при этом итерационной процедуры с решением задачи уклонения при ограничении на число переключений формируемого управления: итерации стабильности определяют множество успешной разрешимости упомянутой задачи. Доказано, что гарантированное осуществление уклонения возможно тогда и только тогда, когда осуществимо (гарантированное) строгое уклонение (а именно, уклонение по отношению к окрестностям множеств, определяющих рассматриваемую игру сближения-уклонения). Указано представление стратегий, гарантирующих уклонение с ограничением на число переключений. Конкретное действие каждой такой стратегии состоит в формировании постоянного управления, выталкивающего траекторию из множества, отвечающего очередной итерации на основе оператора стабильности. Продолжительность действия упомянутого управления определяется в терминах результата применения неупреждающего мультифункционала на пространстве траекторий, значениями которого являются непустые подмножества оставшегося промежутка управления. Исследуются вопросы, связанные со сходимостью в метрике Хаусдорфа фрагментов множеств, реализующихся посредством итерационной процедуры. На этой основе получены условия сходимости (в метрике Хаусдорфа) самих множеств-итераций.

Ключевые слова: метод программных итераций, неупреждающий мультифункционал, оператор стабильности, стратегия коррекции.

DOI: https://doi.org/10.20537/2226-3594-2017-49-02

Полный текст: PDF файл (426 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.977, 519.837.3
MSC: 37N35, 65J15, 47J25, 52A01, 91A25
Поступила в редакцию: 30.10.2016

Образец цитирования: А. Г. Ченцов, “Итерации стабильности и задача уклонения с ограничением на число переключений формируемого управления”, Изв. ИМИ УдГУ, 49 (2017), 17–54

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Che17}
\by А.~Г.~Ченцов
\paper Итерации стабильности и задача уклонения с~ограничением на~число переключений формируемого управления
\jour Изв. ИМИ УдГУ
\yr 2017
\vol 49
\pages 17--54
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iimi338}
\crossref{https://doi.org/10.20537/2226-3594-2017-49-02}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=29357380}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/iimi338
  • http://mi.mathnet.ru/rus/iimi/v49/p17

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Г. Ченцов, Д. М. Хачай, “Релаксация дифференциальной игры сближения-уклонения и методы итераций”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 4, 2018, 246–269  mathnet  crossref  elib
  • Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета
    Просмотров:
    Эта страница:132
    Полный текст:35
    Литература:20

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019