|
Изв. ИМИ УдГУ, 2017, том 49, страницы 17–54
(Mi iimi338)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Итерации стабильности и задача уклонения с ограничением на число переключений формируемого управления
А. Г. Ченцовab a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН,
620990, Россия, г. Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16
b Институт радиоэлектроники и информационных технологий, Уральский федеральный университет им.
первого Президента России Б. Н. Ельцина, 620002, Россия,
г. Екатеринбург, ул. Мира, 32
Аннотация:
Рассматривается один из вариантов метода программных итераций, используемый для решения дифференциальной игры сближения-уклонения. Предлагаемую процедуру связываем с итерациями на основе свойства стабильности множеств, предложенного Н. Н. Красовским. Установлена связь получающейся при этом итерационной процедуры с решением задачи уклонения при ограничении на число переключений формируемого управления: итерации стабильности определяют множество успешной разрешимости упомянутой задачи. Доказано, что гарантированное осуществление уклонения возможно тогда и только тогда, когда осуществимо (гарантированное) строгое уклонение (а именно, уклонение по отношению к окрестностям множеств, определяющих рассматриваемую игру сближения-уклонения). Указано представление стратегий, гарантирующих уклонение с ограничением на число переключений. Конкретное действие каждой такой стратегии состоит в формировании постоянного управления, выталкивающего траекторию из множества, отвечающего очередной итерации на основе оператора стабильности. Продолжительность действия упомянутого управления определяется в терминах результата применения неупреждающего мультифункционала на пространстве траекторий, значениями которого являются непустые подмножества оставшегося промежутка управления. Исследуются вопросы, связанные со сходимостью в метрике Хаусдорфа фрагментов множеств, реализующихся посредством итерационной процедуры. На этой основе получены условия сходимости (в метрике Хаусдорфа) самих множеств-итераций.
Ключевые слова:
метод программных итераций, неупреждающий мультифункционал, оператор стабильности, стратегия коррекции.
DOI:
https://doi.org/10.20537/2226-3594-2017-49-02
Полный текст:
PDF файл (426 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.977, 519.837.3
MSC: 37N35, 65J15, 47J25, 52A01, 91A25 Поступила в редакцию: 30.10.2016
Образец цитирования:
А. Г. Ченцов, “Итерации стабильности и задача уклонения с ограничением на число переключений формируемого управления”, Изв. ИМИ УдГУ, 49 (2017), 17–54
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Che17}
\by А.~Г.~Ченцов
\paper Итерации стабильности и задача уклонения с~ограничением на~число переключений формируемого управления
\jour Изв. ИМИ УдГУ
\yr 2017
\vol 49
\pages 17--54
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iimi338}
\crossref{https://doi.org/10.20537/2226-3594-2017-49-02}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29357380}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/iimi338 http://mi.mathnet.ru/rus/iimi/v49/p17
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
А. Г. Ченцов, Д. М. Хачай, “Релаксация дифференциальной игры сближения-уклонения и методы итераций”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 4, 2018, 246–269
|
Просмотров: |
Эта страница: | 204 | Полный текст: | 170 | Литература: | 30 |
|