Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. ИМИ УдГУ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. ИМИ УдГУ, 2017, том 49, страницы 111–122 (Mi iimi341)  

Конечномерные аппроксимации конфликтно-управляемых систем нейтрального типа

М. И. Гомоюновab, А. Р. Плаксинa

a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН, 620990, Россия, г. Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16
b Институт естественных наук и математики, Уральский федеральный университет, 620002, Россия, г. Екатеринбург, ул. Мира, 32

Аннотация: В статье рассматривается конфликтно-управляемая динамическая система, движение которой описывается функционально-дифференциальными уравнениями нейтрального типа в форме Дж. Хейла. Исследуются аппроксимации этой системы при помощи управляемых систем обыкновенных дифференциальных уравнений высокой размерности. Предлагается процедура взаимного прицеливания между исходной системой и ее конечномерной аппроксимацией, обеспечивающая близость их движений. Устанавливается свойство устойчивости этой процедуры по отношению к погрешностям измерений, приводится иллюстрирующий пример. Дается приложение процедуры к решению задачи оптимизации гарантированного результата, в которой движение динамической системы описывается линейными функционально-дифференциальными уравнениями нейтрального типа в форме Дж. Хейла, а показатель качества оценивает историю движения системы и реализации воздействий управления и помехи. Для этого формулируется вспомогательная задача об управлении аппроксимирующей системой, и при помощи метода выпуклых сверху оболочек находится ее решение. Устанавливается, что величина оптимального гарантированного результата во вспомогательной задаче аппроксимирует величину оптимального гарантированного результата в исходной задаче, при этом оптимальный закон управления строится с использованием в качестве поводырей оптимальных во вспомогательной задаче движений аппроксимирующей системы. Рассматривается иллюстрирующий пример, приводятся результаты численного моделирования.

Ключевые слова: теория управления, дифференциальные игры, системы нейтрального типа.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации МК-3047.2017.1
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых МК-3047.2017.1.


DOI: https://doi.org/10.20537/2226-3594-2017-49-05

Полный текст: PDF файл (430 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.929, 517.977.8
MSC: 49N35, 49N70
Поступила в редакцию: 20.03.2017

Образец цитирования: М. И. Гомоюнов, А. Р. Плаксин, “Конечномерные аппроксимации конфликтно-управляемых систем нейтрального типа”, Изв. ИМИ УдГУ, 49 (2017), 111–122

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GomPla17}
\by М.~И.~Гомоюнов, А.~Р.~Плаксин
\paper Конечномерные аппроксимации конфликтно-управляемых систем нейтрального типа
\jour Изв. ИМИ УдГУ
\yr 2017
\vol 49
\pages 111--122
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iimi341}
\crossref{https://doi.org/10.20537/2226-3594-2017-49-05}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29357393}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/iimi341
  • http://mi.mathnet.ru/rus/iimi/v49/p111

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета
    Просмотров:
    Эта страница:2477
    Полный текст:180
    Литература:35
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021