RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. ИМИ УдГУ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. ИМИ УдГУ, 2017, том 50, страницы 62–82 (Mi iimi348)  

Верификация логического следования в неклассической многозначной логике

Ю. М. Сметанин

Удмуртский государственный университет, 426034, Россия, г. Ижевск, ул. Университетская, 1

Аннотация: В статье рассматриваются приложения универсальной силлогистики (логики $L_{S_{2}}$) с областью интерпретации, задаваемой алгебраической системой с опорным множеством $\Sigma(\Omega)$ — семейством тех подмножеств универсума $\Omega$, которые можно построить с помощью операций $\{ \cdot, +, \prime \}$ из модельных множеств ${\tilde \aleph _n} = \langle {{\aleph _1},{\aleph _2},\ldots,{\aleph _n}} \rangle$. В качестве отношений выступают отношения равенства и строгого включения множеств. Иллюстрируется использование неклассической многозначной логики $L_{S_{2}}$ для решения задачи верификации рассуждений. Показано, что если задача верификации может быть сформулирована с использованием понятий соответствия между множествами, то проверку логического следования можно производить с использованием экстремальных свойств соответствий Галуа и семантических значений формул $L_{S_{2}}$. Семантическим значением формулы является одно или многоэлементное семейство конституентных множеств. Предлагаемый подход позволяет значительно уменьшить вычислительную сложность верификации рассуждений по сравнению с алгоритмами, которые применяются для логики предикатов первого порядка. Работа показывает возможности алгебраического подхода, заложенного Аристотелем, Жергонном, Булем, Порецким.

Ключевые слова: логические уравнения, силлогистика, алгебраическая онтология, конституентное множество, алгебраическая система, непарадоксальное логическое следование, булева алгебра, соответствие Галуа.

DOI: https://doi.org/10.20537/2226-3594-2017-50-07

Полный текст: PDF файл (359 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.766.2
MSC: 03B70, 03G25, 03C90
Поступила в редакцию: 01.10.2017

Образец цитирования: Ю. М. Сметанин, “Верификация логического следования в неклассической многозначной логике”, Изв. ИМИ УдГУ, 50 (2017), 62–82

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sme17}
\by Ю.~М.~Сметанин
\paper Верификация логического следования в неклассической многозначной логике
\jour Изв. ИМИ УдГУ
\yr 2017
\vol 50
\pages 62--82
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iimi348}
\crossref{https://doi.org/10.20537/2226-3594-2017-50-07}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=32260609}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/iimi348
  • http://mi.mathnet.ru/rus/iimi/v50/p62

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета
    Просмотров:
    Эта страница:114
    Полный текст:50
    Литература:21
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020