RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. ИМИ УдГУ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. ИМИ УдГУ, 2017, том 50, страницы 110–120 (Mi iimi350)  

Асимптотическое разложение решения сингулярно возмущенной задачи оптимального управления с интегральным выпуклым критерием качества и гладкими геометрическими ограничениями на управление

А. А. Шабуров

Уральский федеральный университет, 620002, Россия, г. Екатеринбург, ул. Мира, 19

Аннотация: Рассматривается задача оптимального управления с интегральным выпуклым критерием качества линейной стационарной управляемой системой в классе кусочно-непрерывных управлений с гладкими ограничениями на управление. В общем случае для такой задачи принцип максимума Понтрягина является необходимым и достаточным условием оптимальности. Основным отличием данной статьи от предыдущей [5] является то, что терминальная часть функционала качества зависит не только от медленных переменных, но и от быстрых. В работе в частном случае выводится уравнение, которому удовлетворяет начальный вектор сопряженной системы. Затем это уравнение уточняется на задачу оптимального управления с интегральным выпуклым критерием качества для линейной системы с быстрыми и медленными переменными. Показывается, что решение соответствующего уравнения при стремлении малого параметра к нулю стремится к решению уравнения, соответствующего предельной задаче. Затем полученные результаты применяются к исследованию задачи, описывающей движение материальной точки в $\mathbb{R}^n$ на фиксированном промежутке времени. Строится асимптотика начального вектора сопряженного состояния, который определяет вид оптимального управления. Показано, что асимптотика имеет степенной характер.

Ключевые слова: оптимальное управление, сингулярно возмущенные задачи, асимптотические разложения, малый параметр.

DOI: https://doi.org/10.20537/2226-3594-2017-50-09

Полный текст: PDF файл (252 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
MSC: 49N05, 93C70
Поступила в редакцию: 04.08.2017

Образец цитирования: А. А. Шабуров, “Асимптотическое разложение решения сингулярно возмущенной задачи оптимального управления с интегральным выпуклым критерием качества и гладкими геометрическими ограничениями на управление”, Изв. ИМИ УдГУ, 50 (2017), 110–120

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sha17}
\by А.~А.~Шабуров
\paper Асимптотическое разложение решения сингулярно возмущенной задачи оптимального управления с~интегральным выпуклым критерием качества и~гладкими геометрическими ограничениями на управление
\jour Изв. ИМИ УдГУ
\yr 2017
\vol 50
\pages 110--120
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iimi350}
\crossref{https://doi.org/10.20537/2226-3594-2017-50-09}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32260611}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/iimi350
  • http://mi.mathnet.ru/rus/iimi/v50/p110

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Перевод статьи
  • Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета
    Просмотров:
    Эта страница:93
    Полный текст:37
    Литература:16

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019