RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. ИМИ УдГУ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. ИМИ УдГУ, 2017, том 50, страницы 121–132 (Mi iimi351)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Обобщенная разрешимость смешанной задачи для нелинейного интегро-дифференциального уравнения высокого порядка с вырожденным ядром

Т. К. Юлдашев

Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева, 660014, Россия, г. Красноярск, пр. им. газеты «Красноярский рабочий», 31

Аннотация: Рассматриваются вопросы обобщенной разрешимости смешанной задачи для нелинейного интегро-дифференциального уравнения с псевдопараболическим оператором произвольной натуральной степени и с вырожденным ядром. Используется подход В. А. Ильина для определения слабого обобщенного решения поставленной задачи с начальными и граничными условиями. Применяется метод ряда Фурье, основанный на разделение переменных. Получается счетная система алгебраических уравнений с использованием вырожденности ядра и интегрированием при начальных условиях. Для решения счетной системы алгебраических уравнений и вывода искомой функции из знака определителя модифицируется известный метод Крамера. Это позволяет получить счетную систему нелинейных интегральных уравнений при регулярных значениях спектрального параметра. Доказывается лемма об однозначной разрешимости в банаховом пространстве этой счетной системы нелинейных интегральных уравнений методом сжимающих отображений. Доказывается теорема о сходимости ряда Фурье, полученного как формальное решение поставленной смешанной задачи. При доказательстве леммы и теоремы многократно применяются неравенства Гельдера, Минковского и Бесселя.

Ключевые слова: cмешанная задача, нелинейное интегро-дифференциальное уравнение, вырожденное ядро, дифференциальный оператор высокой степени, обобщенное решение.

DOI: https://doi.org/10.20537/2226-3594-2017-50-10

Полный текст: PDF файл (255 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.968
MSC: 35A02, 35M10, 35S05
Поступила в редакцию: 13.05.2017

Образец цитирования: Т. К. Юлдашев, “Обобщенная разрешимость смешанной задачи для нелинейного интегро-дифференциального уравнения высокого порядка с вырожденным ядром”, Изв. ИМИ УдГУ, 50 (2017), 121–132

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Yul17}
\by Т.~К.~Юлдашев
\paper Обобщенная разрешимость смешанной задачи для~нелинейного интегро-дифференциального уравнения высокого порядка с вырожденным ядром
\jour Изв. ИМИ УдГУ
\yr 2017
\vol 50
\pages 121--132
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iimi351}
\crossref{https://doi.org/10.20537/2226-3594-2017-50-10}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32260612}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/iimi351
  • http://mi.mathnet.ru/rus/iimi/v50/p121

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Т. К. Юлдашев, “Начальная задача для квазилинейного интегро-дифференциального уравнения в частных производных высшего порядка с вырожденным ядром”, Изв. ИМИ УдГУ, 52 (2018), 116–130  mathnet  crossref  elib
  • Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета
    Просмотров:
    Эта страница:133
    Полный текст:48
    Литература:27

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019