RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. ИМИ УдГУ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. ИМИ УдГУ, 2018, том 51, страницы 79–122 (Mi iimi355)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Устойчивость двупараметрических систем линейных автономных дифференциальных уравнений с ограниченным запаздыванием

М. В. Мулюков

Пермский национальный исследовательский политехнический университет, 614990, Россия, г. Пермь, Комсомольский проспект, 29

Аннотация: Рассматривается система линейных автономных дифференциальных уравнений с ограниченным запаздыванием в случае, когда ее характеристическая функция линейно зависит от двух скалярных параметров. Осуществлено развитие метода D-разбиения применительно к задаче построения области устойчивости этой системы. Во-первых, проведена полная классификация точек и линий D-разбиения. Во-вторых, проведена полная классификация двупараметрических характеристических уравнений по типу и структуре областей D-разбиения. Все уравнения разделены на четыре типа: области D-разбиения уравнения первого рода имеют криволинейные границы, области D-разбиения для уравнений второго и третьего рода имеют только прямолинейные границы, уравнение четвертого рода либо устойчиво, либо неустойчиво независимо от значений параметров. В-третьих, для каждого типа уравнений разработаны новые приемы выделения области устойчивости среди областей D-разбиения. На основании полученных результатов построены области устойчивости для некоторых дифференциальных уравнений и систем уравнений с сосредоточенным и распределенным запаздыванием.

Ключевые слова: дифференциальные уравнения с запаздыванием, системы дифференциальных уравнений, автономные уравнения, асимптотическая устойчивость, метод D-разбиения, область устойчивости.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-01-00928_а
Министерство образования и науки Российской Федерации 1.5336.2017/8.9
Работа выполнена в рамках базовой части госзадания Минобрнауки РФ (проект 1.5336.2017/8.9) при поддержке РФФИ (проект 18-01-00928).


DOI: https://doi.org/10.20537/2226-3594-2018-51-04

Полный текст: PDF файл (543 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.929
MSC: 34D20, 34K06, 34K20, 93D20
Поступила в редакцию: 15.05.2018

Образец цитирования: М. В. Мулюков, “Устойчивость двупараметрических систем линейных автономных дифференциальных уравнений с ограниченным запаздыванием”, Изв. ИМИ УдГУ, 51 (2018), 79–122

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mul18}
\by М.~В.~Мулюков
\paper Устойчивость двупараметрических систем линейных автономных дифференциальных уравнений с ограниченным запаздыванием
\jour Изв. ИМИ УдГУ
\yr 2018
\vol 51
\pages 79--122
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iimi355}
\crossref{https://doi.org/10.20537/2226-3594-2018-51-04}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=35269040}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/iimi355
  • http://mi.mathnet.ru/rus/iimi/v51/p79

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. В. Мулюков, “Устойчивость трехпараметрических систем двух линейных дифференциальных уравнений с запаздыванием. Часть I”, Сиб. электрон. матем. изв., 16 (2019), 2019–2054  mathnet  crossref
    2. М. В. Мулюков, “Устойчивость трехпараметрических систем двух линейных дифференциальных уравнений с запаздыванием. Часть II”, Сиб. электрон. матем. изв., 16 (2019), 2055–2079  mathnet  crossref
  • Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета
    Просмотров:
    Эта страница:104
    Полный текст:62
    Литература:11
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020