RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. ИМИ УдГУ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. ИМИ УдГУ, 2018, том 52, страницы 59–74 (Mi iimi361)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Алгоритмы построения оптимальных упаковок шаров в эллипсоиды

П. Д. Лебедевab, Н. Г. Лавровac

a Институт математики и механики УрО РАН, 620108, Россия, г. Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16
b Институт естественных наук и математики, Уральский федеральный университет, 620002, Россия, г. Екатеринбург, ул. Мира, 19
c Институт радиоэлектроники и информационных технологий, Уральский федеральный университет, 620002, Россия, г. Екатеринбург, ул. Мира, 19

Аннотация: В статье рассматривается задача о построении упаковки из набора конгруэнтных шаров в замкнутые выпуклые множества. В качестве формы контейнеров для упаковки выбраны эллипсоиды. В одном случае считается фиксированным число элементов упаковки, а критерием оптимизации выбрана максимизация радиусов элементов упаковки. В другом случае фиксирован радиус шаров и ставится задача об отыскании упаковки с наибольшим числом элементов. Предложены итерационные алгоритмы построения оптимальных упаковок, основанные на имитации отталкивания их центров друг от друга и от границы контейнера. Развиты алгоритмы построения упаковок на базе наиболее плотной упаковки трехмерного пространства, представляющей собой решетки различного типа и их комбинации. Выполнено моделирование решения ряда задач и визуализация результатов.

Ключевые слова: упаковка, чебышёвский центр, супердифференциал, итерационный алгоритм, гранецентрированная кубическая решетка.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 02.A03.21.0006
Работа выполнена при финансовой поддержке постановления № 211 Правительства Российской Федерации, контракт № 02.A03.21.0006.


DOI: https://doi.org/10.20537/2226-3594-2018-52-05

Полный текст: PDF файл (4627 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.174.2
MSC: 05B40, 11H31
Поступила в редакцию: 11.10.2018

Образец цитирования: П. Д. Лебедев, Н. Г. Лавров, “Алгоритмы построения оптимальных упаковок шаров в эллипсоиды”, Изв. ИМИ УдГУ, 52 (2018), 59–74

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LebLav18}
\by П.~Д.~Лебедев, Н.~Г.~Лавров
\paper Алгоритмы построения оптимальных упаковок шаров в~эллипсоиды
\jour Изв. ИМИ УдГУ
\yr 2018
\vol 52
\pages 59--74
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iimi361}
\crossref{https://doi.org/10.20537/2226-3594-2018-52-05}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=36508456}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/iimi361
  • http://mi.mathnet.ru/rus/iimi/v52/p59

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Л. Казаков, А. А. Лемперт, К. М. Ле, “О задачах построения многократных покрытий и упаковок в двумерном неевклидовом пространстве”, УБС, 81 (2019), 6–25  mathnet  crossref
  • Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета
    Просмотров:
    Эта страница:102
    Полный текст:58
    Литература:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020