RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. ИМИ УдГУ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. ИМИ УдГУ, 2019, том 53, страницы 127–137 (Mi iimi376)  

Structural theorem for $gr$-injective modules over $gr$-noetherian $G$-graded commutative rings and local cohomology functors

[Структурная теорема для $gr$-инъективных модулей над $gr$-нётеровыми $G$-градуированными коммутативными кольцами и локальные когомологические функторы]

L. Lu

Faculty of Mechanics and Mathematics, Lomonosov Moscow State University, GSP-1, Leninskie Gory, Moscow, 119991, Russia

Аннотация: Хорошо известно, что разложение инъективных модулей над нётеровыми кольцами является одним из наиболее эстетичных и важных результатов в коммутативной алгебре. Наша цель — доказать аналогичные результаты для градуированных нётеровых колец. В этой статье мы изучаем структурную теорему для $gr$-инъективных модулей над $gr$-нётеровыми $G$-градуированными коммутативными кольцами, даем определение $gr$-бассовых чисел и изучаем их свойства. Мы покажем, что каждый $gr$-инъективный модуль имеет неразложимое разложение. Пусть $R$ — $gr$-нётерово градуированное кольцо, а $M$ — $gr$-конечно порожденный $R$-модуль. Мы дадим формулу для выражения чисел Басса с помощью функтора $Ext$. Мы определяем функтор сечения $\Gamma_{V}$ с носителем в замкнутом по специализации подмножестве $V$ из $Spec^{gr}(R)$ и абстрактный локальный когомологический функтор. В заключение мы покажем, что левый точный радикальный функтор $F$ имеет вид $\Gamma_V$ для замкнутого по специализации подмножества $V$.

Ключевые слова: градуированные коммутативные кольца, $gr$-бассовы числа, локальные когомологические функторы, производные категории, радикальные функторы.

Финансовая поддержка
Работа выполнена при поддержке Китайского стипендиального совета.


DOI: https://doi.org/10.20537/2226-3594-2019-53-11

Полный текст: PDF файл (152 kB)

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.7
MSC: 13D45, 14B15
Поступила в редакцию: 05.04.2019
Язык публикации: английский

Образец цитирования: L. Lu, “Structural theorem for $gr$-injective modules over $gr$-noetherian $G$-graded commutative rings and local cohomology functors”, Изв. ИМИ УдГУ, 53 (2019), 127–137

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Lu19}
\by L.~Lu
\paper Structural theorem for $gr$-injective modules over $gr$-noetherian $G$-graded commutative rings and local cohomology functors
\jour Изв. ИМИ УдГУ
\yr 2019
\vol 53
\pages 127--137
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iimi376}
\crossref{https://doi.org/10.20537/2226-3594-2019-53-11}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=38503204}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/iimi376
  • http://mi.mathnet.ru/rus/iimi/v53/p127

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета
    Просмотров:
    Эта страница:6
    Полный текст:5

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019