Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. ИМИ УдГУ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. ИМИ УдГУ, 2019, том 54, страницы 38–44 (Mi iimi380)  

Об одной задаче, относящейся к диофантовым уравнениям второго порядка

А. Е. Липин

Институт математики и механики УрО РАН, 620219, Россия, г. Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16

Аннотация: В работе рассматривается сформулированная В. Н. Ушаковым задача о поиске треугольников с целыми длинами сторон $a$, $b$, $c$, удовлетворяющими соотношениям $a^2=b^2+c^2+k$ и $\dfrac{a}{c}=\dfrac{3}{2}$, где $k$ — целое число, отличное от нуля. В работе приводится необходимое и достаточное условие на число $k$, при котором такие треугольники существуют. Доказательство имеет конструктивный характер и позволяет, в случае выполнения критерия, указать бесконечное число троек $(a,b,c)$, удовлетворяющих указанному свойству.

Ключевые слова: cистемы диофантовых уравнений, рекуррентные соотношения, числа Фибоначчи и Лукаса.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-01-00221_а
Работа выполнена при поддержке гранта Российского Фонда Фундаментальных Исследований (проект №18–01–00221).


DOI: https://doi.org/10.20537/2226-3594-2019-54-03

Полный текст: PDF файл (113 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 511.176
MSC: 11B39
Поступила в редакцию: 26.09.2019

Образец цитирования: А. Е. Липин, “Об одной задаче, относящейся к диофантовым уравнениям второго порядка”, Изв. ИМИ УдГУ, 54 (2019), 38–44

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Lip19}
\by А.~Е.~Липин
\paper Об одной задаче, относящейся к диофантовым уравнениям второго порядка
\jour Изв. ИМИ УдГУ
\yr 2019
\vol 54
\pages 38--44
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iimi380}
\crossref{https://doi.org/10.20537/2226-3594-2019-54-03}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=41435139}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/iimi380
  • http://mi.mathnet.ru/rus/iimi/v54/p38

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета
    Просмотров:
    Эта страница:130
    Полный текст:76
    Литература:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021