Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. ИМИ УдГУ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. ИМИ УдГУ, 2019, том 54, страницы 74–101 (Mi iimi384)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

О суперкомпактности пространства ультрафильтров с топологией волмэновского типа

А. Г. Ченцовab

a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН, 620219, Россия, г. Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16
b Уральский федеральный университет, 620002, Россия, г. Екатеринбург, ул. Мира, 19

Аннотация: Рассматриваются ультрафильтры и максимальные сцепленные системы широко понимаемых измеримых пространств (имеются в виду непустые множества с $\pi$-системами своих подмножеств). Множества ультрафильтров и максимальных сцепленных систем превращаются в битопологические пространства в результате применения конструкций, на идейном уровне отвечающих схемам Волмэна и Стоуна. Основное внимание уделяется пространству ультрафильтров в оснащении топологией волмэновского типа. Получены условия на исходную $\pi$-систему, при которых данное пространство суперкомпактно. Указаны конкретные классы (широко понимаемых) измеримых пространств, для которых реализуются упомянутые условия. Исследуется также одна абстрактная задача о достижимости в условиях, когда выбор конкретного варианта решения может обладать неопределенностью следующего типа: множество, задающее ограничение может быть любым в пределах заданного априори непустого семейства. Рассматривается вопрос о существовании универсально реализуемых (в пределе) элементов пространства значений целевого оператора задачи. При получении достаточных условий использовалось свойство суперкомпактности пространства ультрафильтров измеримой структуры, достаточной (в рамках соответствующих предположений) для реализации всех возможных вариантов ограничений на выбор обычного решения (управления).

Ключевые слова: максимальная сцепленная система, топология, ультрафильтр.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-01-00410_а
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 18–01–00410).


DOI: https://doi.org/10.20537/2226-3594-2019-54-07

Полный текст: PDF файл (284 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.6
MSC: 93C83
Поступила в редакцию: 20.04.2019

Образец цитирования: А. Г. Ченцов, “О суперкомпактности пространства ультрафильтров с топологией волмэновского типа”, Изв. ИМИ УдГУ, 54 (2019), 74–101

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Che19}
\by А.~Г.~Ченцов
\paper О суперкомпактности пространства ультрафильтров с топологией волмэновского типа
\jour Изв. ИМИ УдГУ
\yr 2019
\vol 54
\pages 74--101
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iimi384}
\crossref{https://doi.org/10.20537/2226-3594-2019-54-07}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=41435143}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/iimi384
  • http://mi.mathnet.ru/rus/iimi/v54/p74

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Г. Ченцов, “Фильтры и сцепленные семейства множеств”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 30:3 (2020), 444–467  mathnet  crossref
    2. А. Г. Ченцов, “Некоторые топологические свойства пространства максимальных сцепленных систем с топологией волмэновского типа”, Изв. ИМИ УдГУ, 56 (2020), 122–137  mathnet  crossref
    3. А. Г. Ченцов, “Максимальные сцепленные системы на семействах измеримых прямоугольников”, Вестник российских университетов. Математика, 26:133 (2021), 77–104  mathnet
    4. А. Г. Ченцов, “Максимальные сцепленные системы на произведениях широко понимаемых измеримых пространств”, Вестник российских университетов. Математика, 26:134 (2021), 182–215  mathnet  crossref
  • Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета
    Просмотров:
    Эта страница:169
    Полный текст:159
    Литература:9
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021