Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. ИМИ УдГУ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. ИМИ УдГУ, 2020, том 55, страницы 33–41 (Mi iimi389)  

МАТЕМАТИКА

Асимптотическое разложение решения одной сингулярно возмущенной задачи оптимального управления с интегральным выпуклым критерием качества, терминальная часть которого аддитивно зависит от медленных и быстрых переменных

А. Р. Данилинa, А. А. Шабуровb

a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН, 620108, Россия, г. Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16
b Уральский федеральный университет, 620002, Россия, г. Екатеринбург, ул. Мира, 19

Аннотация: Рассматривается задача оптимального управления линейной стационарной управляемой системой в классе кусочно-непрерывных управлений с гладкими ограничениями на управление на конечном отрезке времени и критерием качества типа Больца. В частности, исследуется задача управления движением системой точек малой массы под действием ограниченной силы с критерием качества, терминальная часть которого аддитивно зависит от медленных и быстрых переменных, а интегральное слагаемое есть строго выпуклая функция по переменной управления. При выполнении условия вполне управляемости пары матриц системы и управления для такой задачи принцип максимума Понтрягина является необходимым и достаточным условием оптимальности. Отличие данного исследования от предыдущих работ заключается в том, что матрица при быстрых переменных в уравнении быстрых переменных нулевая и тем самым не выполнено условие, при котором справедливы результаты А. Б. Васильевой об асимптотике фундаментальной матрицы управляемой системы. Тем не менее линейная система удовлетворяет условию вполне управляемости. В работе показано, что задачи с интегральным выпуклым критерием качества более регулярны, чем задачи быстродействия.

Ключевые слова: оптимальное управление, сингулярно возмущенные задачи, асимптотические разложения, малый параметр.

DOI: https://doi.org/10.35634/2226-3594-2020-55-03

Полный текст: PDF файл (136 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
MSC: 49N05, 93C70
Поступила в редакцию: 01.03.2020

Образец цитирования: А. Р. Данилин, А. А. Шабуров, “Асимптотическое разложение решения одной сингулярно возмущенной задачи оптимального управления с интегральным выпуклым критерием качества, терминальная часть которого аддитивно зависит от медленных и быстрых переменных”, Изв. ИМИ УдГУ, 55 (2020), 33–41

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DanSha20}
\by А.~Р.~Данилин, А.~А.~Шабуров
\paper Асимптотическое разложение решения одной сингулярно возмущенной задачи оптимального управления с~интегральным выпуклым критерием качества, терминальная часть которого аддитивно зависит от медленных и быстрых переменных
\jour Изв. ИМИ УдГУ
\yr 2020
\vol 55
\pages 33--41
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iimi389}
\crossref{https://doi.org/10.35634/2226-3594-2020-55-03}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/iimi389
  • http://mi.mathnet.ru/rus/iimi/v55/p33

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета
    Просмотров:
    Эта страница:100
    Полный текст:29
    Литература:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021