RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. ИМИ УдГУ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. ИМИ УдГУ, 2020, том 55, страницы 42–59 (Mi iimi390)  

МАТЕМАТИКА

О спектре гамильтониана Ландау с периодическим электрическим потенциалом $V\in L^p_{\mathrm {loc}}(\mathbb{R}^2)$, $p>1$

Л. И. Данилов

Удмуртский федеральный исследовательский центр УрО РАН, 426067, Россия, г. Ижевск, ул. Т. Барамзиной, 34

Аннотация: Рассматривается двумерный оператор Шрёдингера $\widehat H_B+V$ с однородным магнитным полем $B\in {\mathbb R}$ и с электрическим потенциалом $V$ из пространства $L^p_{\Lambda }({\mathbb R}^2;{\mathbb R})$ периодических с решеткой периодов $\Lambda \subset {\mathbb R}^2$ вещественнозначных функций $V\in L^p_{\mathrm {loc}}({\mathbb R}^2)$, $p>1$. Предполагается, что поток $\eta =(2\pi )^{-1}Bv(K)$ магнитного поля $B$ через элементарную ячейку $K$ решетки $\Lambda $, где $v(K)$ — площадь ячейки $K$, является рациональным числом (из $\mathbb Q$). Доказано, что для любого $p>1$ (и любой решетки $\Lambda $) в банаховом пространстве $(L^p_{\Lambda }({\mathbb R}^2;\mathbb R),\| \cdot \| _{L^p(K)})$ существует типичное в смысле Бэра множество $\mathcal O$ (содержащее плотное $G_{\delta}$ -множество) такое, что для любого электрического потенциала $V\in {\mathcal O}$ и любого однородного магнитного поля $B$ с рациональным потоком $\eta \in {\mathbb Q}$ спектр оператора $\widehat H_B+V$ абсолютно непрерывен.

Ключевые слова: двумерный оператор Шрёдингера, периодический электрический потенциал, однородное магнитное поле, спектр.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российская академия наук - Федеральное агентство научных организаций AAAA-A17-117022250041-7
Работа поддержана программой финансирования AAAA-A17-117022250041-7.


DOI: https://doi.org/10.35634/2226-3594-2020-55-04

Полный текст: PDF файл (262 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.958, 517.984.56
MSC: 35P05
Поступила в редакцию: 01.05.2020

Образец цитирования: Л. И. Данилов, “О спектре гамильтониана Ландау с периодическим электрическим потенциалом $V\in L^p_{\mathrm {loc}}(\mathbb{R}^2)$, $p>1$”, Изв. ИМИ УдГУ, 55 (2020), 42–59

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Dan20}
\by Л.~И.~Данилов
\paper О спектре гамильтониана Ландау с периодическим электрическим потенциалом $V\in L^p_{\mathrm {loc}}(\mathbb{R}^2)$,
$p>1$
\jour Изв. ИМИ УдГУ
\yr 2020
\vol 55
\pages 42--59
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iimi390}
\crossref{https://doi.org/10.35634/2226-3594-2020-55-04}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=42949300}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/iimi390
  • http://mi.mathnet.ru/rus/iimi/v55/p42

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета
    Просмотров:
    Эта страница:25
    Полный текст:6
    Литература:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021