RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1991, том 55, выпуск 3, страницы 581–607 (Mi izv1001)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Индексы типа Морса двумерных минимальных поверхностей в $\mathbf R^3$ и $\mathbf H^3$

А. А. Тужилин


Аннотация: Индексом типа Морса компактного $p$-мерного минимального подмногообразия называется индекс второй вариации функционала $p$-мерного объема. В настоящей статье дается определение индекса некомпактного минимального подмногообразия и вычисляются индексы некоторых двумерных минимальных поверхностей в трехмерном евклидовом пространстве $\mathbf R^3$ и трехмерном пространстве Лобачевского $\mathbf H^3$. В частности, вычисляются индексы всех классических минимальных поверхностей в $\mathbf R^3$: катеноида, поверхности Эннепера, поверхности Шерка, поверхности Ричмонда и других. В $\mathbf H^3$ вычисляются индексы сферических катеноидов, что завершает вычисление индексов катеноидов в $\mathbf H^3$ (гиперболический и параболический катеноиды имеют нулевой индекс, т.е. они устойчивы). Доказано также, что для однопараметрического семейства геликоидов в $\mathbf H^3$ при определенных значениях параметра геликоиды устойчивы.

Полный текст: PDF файл (1489 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1992, 38:3, 575–598

Реферативные базы данных:

УДК: 514.77
MSC: Primary 53A10, 49Q05; Secondary 53C42
Поступило в редакцию: 22.10.1987

Образец цитирования: А. А. Тужилин, “Индексы типа Морса двумерных минимальных поверхностей в $\mathbf R^3$ и $\mathbf H^3$”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 55:3 (1991), 581–607; Math. USSR-Izv., 38:3 (1992), 575–598

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tuz91}
\by А.~А.~Тужилин
\paper Индексы типа Морса двумерных минимальных поверхностей в $\mathbf R^3$ и $\mathbf H^3$
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1991
\vol 55
\issue 3
\pages 581--607
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv1001}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1129827}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0788.49038|0746.49030}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1992IzMat..38..575T}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1992
\vol 38
\issue 3
\pages 575--598
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1992v038n03ABEH002215}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1992JE94100007}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv1001
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v55/i3/p581

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. А. Клячин, В. М. Миклюков, “Условия конечности времени существования максимальных трубок и лент в искривленных лоренцевых произведениях”, Изв. РАН. Сер. матем., 58:3 (1994), 196–210  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. A. Klyachin, V. M. Miklyukov, “Conditions for finite existence time of maximal tubes and bands in Lorentzian warped products”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 44:3 (1995), 629–643  crossref  isi
    2. В. А. Клячин, В. М. Миклюков, “Признаки неустойчивости поверхностей нулевой средней кривизны в искривленных лоренцевых произведениях”, Матем. сб., 187:11 (1996), 67–88  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. A. Klyachin, V. M. Miklyukov, “Criteria of instability of surfaces of zero mean curvature in warped Lorentz products”, Sb. Math., 187:11 (1996), 1643–1663  crossref  isi
    3. В. А. Клячин, “О некоторых свойствах устойчивых и неустойчивых поверхностей предписанной средней кривизны”, Изв. РАН. Сер. матем., 70:4 (2006), 77–90  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. A. Klyachin, “On some properties of stable and unstable surfaces with prescribed mean curvature”, Izv. Math., 70:4 (2006), 717–730  crossref  isi  elib
    4. Н. М. Медведева, “Исследование устойчивости экстремальных поверхностей вращения”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 7:2 (2007), 25–32  mathnet  crossref  elib
    5. В. А. Клячин, Н. М. Медведева, “Об устойчивости экстремальных поверхностей некоторых функционалов типа площади”, Сиб. электрон. матем. изв., 4 (2007), 113–132  mathnet  mathscinet  zmath
    6. Н. М. Полубоярова, “Исследование устойчивости $n$-мерных экстремальных поверхностей вращения”, Изв. вузов. Матем., 2011, № 2, 106–109  mathnet  mathscinet; N. M. Poluboyarova, “Stability of $n$-dimensional extremal surfaces of revolution”, Russian Math. (Iz. VUZ), 55:2 (2011), 93–95  crossref
    7. Л. В. Стенюхин, “О минимальных поверхностях с ограничениями типа неравенств”, Изв. вузов. Матем., 2012, № 11, 51–59  mathnet  mathscinet; L. V. Stenyukhin, “Minimal surfaces with constraints of inequality type”, Russian Math. (Iz. VUZ), 56:11 (2012), 45–51  crossref
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:280
    Полный текст:106
    Литература:27
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020