RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1991, том 55, выпуск 1, страницы 68–92 (Mi izv1026)  

Эта публикация цитируется в 35 научных статьях (всего в 35 статьях)

Согласованные скобки Пуассона на алгебрах Ли и полнота семейств функций в инволюции

А. В. Болсинов


Аннотация: В работе предложен метод проверки полноты семейств функций в инволюции, связанных с согласованными скобками Пуассона. Рассмотрены некоторые примеры согласованных скобок Пуассона на двойственных пространствах алгебр Ли, отвечающие им семейства функций в инволюции и гамильтоновы системы. Описаны перестройки торов Лиувилля для некоторых интегрируемых гамильтоновых систем на компактных алгебрах Ли, в частности, для уравнений движения многомерного твердого тела.

Полный текст: PDF файл (1596 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1992, 38:1, 69–90

Реферативные базы данных:

УДК: 513.944
MSC: 58F07
Поступило в редакцию: 13.07.1989

Образец цитирования: А. В. Болсинов, “Согласованные скобки Пуассона на алгебрах Ли и полнота семейств функций в инволюции”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 55:1 (1991), 68–92; Math. USSR-Izv., 38:1 (1992), 69–90

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bol91}
\by А.~В.~Болсинов
\paper Согласованные скобки Пуассона на алгебрах Ли и полнота семейств функций в инволюции
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1991
\vol 55
\issue 1
\pages 68--92
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv1026}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1130028}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0744.58030|0731.58026}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1992IzMat..38...69B}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1992
\vol 38
\issue 1
\pages 69--90
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1992v038n01ABEH002187}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1992HG30700003}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv1026
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v55/i1/p68

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Болсинов, Б. Йованович, “Интегрируемые геодезические потоки на однородных пространствах”, Матем. сб., 192:7 (2001), 21–40  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Bolsinov, B. Jovanović, “Integrable geodesic flows on homogeneous spaces”, Sb. Math., 192:7 (2001), 951–968  crossref  isi
    2. И. З. Голубчик, В. В. Соколов, “Согласованные скобки Ли и интегрируемые уравнения типа модели главного кирального поля”, Функц. анализ и его прил., 36:3 (2002), 9–19  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. Z. Golubchik, V. V. Sokolov, “Compatible Lie Brackets and Integrable Equations of the Principal Chiral Model Type”, Funct. Anal. Appl., 36:3 (2002), 172–181  crossref  isi  elib
    3. А. В. Болсинов, А. В. Борисов, “Согласованные скобки Пуассона на алгебрах Ли”, Матем. заметки, 72:1 (2002), 11–34  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Bolsinov, A. V. Borisov, “Compatible Poisson Brackets on Lie Algebras”, Math. Notes, 72:1 (2002), 10–30  crossref  isi
    4. А. В. Цыганов, “Об изоморфизме интегрируемых случаев уравнений Эйлера на би-гамильтоновых многообразиях $e(3)$ и $so(4)$”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 18, Зап. научн. сем. ПОМИ, 317, ПОМИ, СПб., 2004, 200–212  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. V. Tsiganov, “On isomorphism of integrable cases of the Euler equations on the bi-hamiltonian manifolds $e(3)$ and $so(4)$”, J. Math. Sci. (N. Y.), 136:1 (2006), 3641–3647  crossref
    5. Bolsinov A.V., “Integrable geodesic flows on Riemannian manifolds: Construction and obstructions”, Proceedings of the Workshop on Contemporary Geometry and Related Topics, 2004, 57–103  isi
    6. Jeffery Praught, Roman G. Smirnov, “Andrew Lenard: A Mystery Unraveled”, SIGMA, 1 (2005), 005, 7 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    7. Alexey V Bolsinov, Božidar Jovanović, “Magnetic geodesic flows on coadjoint orbits”, J Phys A Math Gen, 39:16 (2006), L247  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. Andriy Panasyuk, “Algebraic Nijenhuis operators and Kronecker Poisson pencils”, Differential Geometry and its Applications, 24:5 (2006), 482  crossref
    9. А. В. Цыганов, “Согласованные скобки Ли–Пуассона на алгебрах Ли $e(3)$ и $so(4)$”, ТМФ, 151:1 (2007), 26–43  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Tsiganov, “Compatible Lie–Poisson brackets on the Lie algebras $e(3)$ and $so(4)$”, Theoret. and Math. Phys., 151:1 (2007), 459–473  crossref  isi
    10. Gregorio Falqui, “A Note on the Rotationally Symmetric $\mathrm{SO}(4)$ Euler Rigid Body”, SIGMA, 3 (2007), 032, 13 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    11. Anthony Joseph, “On semi-invariants and index for biparabolic (seaweed) algebras, II”, Journal of Algebra, 312:1 (2007), 158  crossref
    12. А. В. Болсинов, К. М. Зуев, “Формальная теорема Фробениуса и метод сдвига аргумента”, Матем. заметки, 86:1 (2009), 3–13  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Bolsinov, K. M. Zuev, “A Formal Frobenius Theorem and Argument Shift”, Math. Notes, 86:1 (2009), 10–18  crossref  isi  elib
    13. Andriy Panasyuk, “Bi-Hamiltonian structures with symmetries, Lie pencils and integrable systems”, J Phys A Math Theor, 42:16 (2009), 165205  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. Anthony M. Bloch, Vasile Brînzănescu, Arieh Iserles, Jerrold E. Marsden, Tudor S. Ratiu, “A Class of Integrable Flows on the Space of Symmetric Matrices”, Comm Math Phys, 2009  crossref  isi
    15. А. В. Беляев, “Об асимптотике особых точек решений задачи о движении тяжелого $n$-мерного тела в случае Лагранжа”, Матем. сб., 202:11 (2011), 55–74  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Belyaev, “Asymptotic behaviour of singular points of solutions of the problem of heavy $n$-dimensional body motion in the Lagrange case”, Sb. Math., 202:11 (2011), 1617–1635  crossref  isi
    16. А. В. Болсинов, А. Ю. Коняев, “Алгебраические и геометрические свойства квадратичных гамильтонианов, задаваемых секционными операторами”, Матем. заметки, 90:5 (2011), 689–702  mathnet  crossref  mathscinet; Math. Notes, 90:5 (2011), 666–677  crossref  isi
    17. Воронцов А.С., “Кронекеровы индексы алгебры ли и оценка степеней инвариантов”, Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, 2011, № 1, 26–30  elib
    18. Yuri N Fedorov, Božidar Jovanović, “Three natural mechanical systems on Stiefel varieties”, J. Phys. A: Math. Theor, 45:16 (2012), 165204  crossref
    19. Anton Izosimov, “Stability in bihamiltonian systems and multidimensional rigid body”, Journal of Geometry and Physics, 2012  crossref
    20. Anton Izosimov, “Curvature of Poisson pencils in dimension three”, Differential Geometry and its Applications, 31:5 (2013), 557  crossref
    21. А. Ю. Коняев, “Классификация алгебр Ли с орбитами коприсоединенного представления общего положения размерности 2”, Матем. сб., 205:1 (2014), 47–66  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. Yu. Konyaev, “Classification of Lie algebras with generic orbits of dimension 2 in the coadjoint representation”, Sb. Math., 205:1 (2014), 45–62  crossref  isi
    22. Dianlou Du, Xiao Yang, “An alternative approach to solve the mixed AKNS equations”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2014  crossref
    23. Alexey Bolsinov, Anton Izosimov, “Singularities of Bi-Hamiltonian Systems”, Commun. Math. Phys, 2014  crossref
    24. Anton Izosimov, “Stability of relative equilibria of multidimensional rigid body”, Nonlinearity, 27:6 (2014), 1419  crossref
    25. Pumei Zhang, “Algebraic Properties of Compatible Poisson Brackets”, Regul. Chaotic Dyn., 19:3 (2014), 267–288  mathnet  crossref  mathscinet
    26. Vladimir Dragović, Borislav Gajić, Božidar Jovanović, “Note on free symmetric rigid body motion”, Regul. Chaot. Dyn, 20:3 (2015), 293  crossref
    27. Б. Гайич, В. Драгович, Б. Йованович, “О полноте интегралов Манакова”, Фундамент. и прикл. матем., 20:2 (2015), 35–49  mathnet  mathscinet  elib; B. Gajić, V. Dragović, B. Jovanović, “On the completeness of the Manakov integrals”, J. Math. Sci., 223:6 (2017), 675–685  crossref
    28. Vladimir Dragović, Borislav Gajić, Božidar Jovanović, “Note on Free Symmetric Rigid Body Motion”, Regul. Chaotic Dyn., 20:3 (2015), 293–308  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
    29. И. К. Козлов, “Инвариантные слоения невырожденных бигамильтоновых структур”, Фундамент. и прикл. матем., 20:3 (2015), 91–111  mathnet  mathscinet  elib; I. K. Kozlov, “Invariant foliations of nondegenerate bi-Hamiltonian structures”, J. Math. Sci., 225:4 (2017), 596–610  crossref
    30. М. А. Тужилин, “Бигамильтонова структура и особенности отображения момента волчка Лагранжа”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2015, № 2, 23–27  mathnet  mathscinet; M. A. Tuzhilin, “Bihamilon structure and singularities of momentum mapping for Lagrange top”, Moscow University Mathematics Bulletin, 70:2 (2015), 74–78  crossref
    31. О. Л. Курнявко, И. В. Широков, “Построение инвариантов коприсоединенного представления групп Ли методами линейной алгебры”, ТМФ, 188:1 (2016), 3–19  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; O. L. Kurnyavko, I. V. Shirokov, “Construction of invariants of the coadjoint representation of Lie groups using linear algebra methods”, Theoret. and Math. Phys., 188:1 (2016), 965–979  crossref  isi
    32. Daniel J. F. Fox, “Symmetries of the Space of Linear Symplectic Connections”, SIGMA, 13 (2017), 002, 30 pp.  mathnet  crossref
    33. Bolsinov A.V., Izosimov A.M., Tsonev D.M., “Finite-dimensional integrable systems: A collection of research problems”, J. Geom. Phys., 115 (2017), 2–15  crossref  mathscinet  isi
    34. Bolsinov A., Matveev V.S., Miranda E., Tabachnikov S., “Open Problems, Questions and Challenges in Finite-Dimensional Integrable Systems”, Philos. Trans. R. Soc. A-Math. Phys. Eng. Sci., 376:2131 (2018), 20170430  crossref  isi  scopus
    35. В. В. Козлов, “Тензорные инварианты и интегрирование дифференциальных уравнений”, УМН, 74:1(445) (2019), 117–148  mathnet  crossref  adsnasa  elib; V. V. Kozlov, “Tensor invariants and integration of differential equations”, Russian Math. Surveys, 74:1 (2019), 111–140  crossref  isi
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:610
    Полный текст:213
    Литература:44
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019