RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1990, том 54, выпуск 5, страницы 1048–1068 (Mi izv1062)  

Эта публикация цитируется в 152 научных статьях (всего в 152 статьях)

Геометрия гамильтоновых систем гидродинамического типа. Обобщенный метод годографа

С. П. Царев


Аннотация: Для диагональных гамильтоновых систем квазилинейных уравнений доказано наличие бесконечного инволютивного семейства интегралов гидродинамического типа и полнота этого семейства, построен его базис для уравнений Уизема. Найдены высшие интегралы и симметрии рассматриваемых систем.

Полный текст: PDF файл (1232 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1991, 37:2, 397–419

Реферативные базы данных:

УДК: 514.763.85
MSC: Primary 58F05, 70H05; Secondary 58F07, 58F37, 73B99, 35Q20
Поступило в редакцию: 18.10.1989

Образец цитирования: С. П. Царев, “Геометрия гамильтоновых систем гидродинамического типа. Обобщенный метод годографа”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:5 (1990), 1048–1068; Math. USSR-Izv., 37:2 (1991), 397–419

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tsa90}
\by С.~П.~Царев
\paper Геометрия гамильтоновых систем гидродинамического типа. Обобщенный метод годографа
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1990
\vol 54
\issue 5
\pages 1048--1068
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv1062}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1086085}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0796.76014}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1991IzMat..37..397T}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1991
\vol 37
\issue 2
\pages 397--419
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1991v037n02ABEH002069}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv1062
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v54/i5/p1048

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Б. А. Дубровин, “К дифференциальной геометрии сильно интегрируемых систем гидродинамического типа”, Функц. анализ и его прил., 24:4 (1990), 25–30  mathnet  mathscinet  zmath; B. A. Dubrovin, “Differential geometry of strongly integrable systems of hydrodynamic type”, Funct. Anal. Appl., 24:4 (1990), 280–285  crossref  isi
    2. М. В. Павлов, С. П. Царев, “О законах сохранения уравнений Бенни”, УМН, 46:4(280) (1991), 169–170  mathnet  mathscinet  zmath; M. V. Pavlov, S. P. Tsarev, “On conservation laws of Benney equations”, Russian Math. Surveys, 4:4 (1991), 196–197  crossref
    3. Philip W. Doyle, “Differential geometric Poisson bivectors in one space variable”, J Math Phys (N Y ), 34:4 (1993), 1314  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. М. В. Павлов, “Дискретная симметрия и локальные гамильтоновы структуры систем гидродинамического типа”, УМН, 48:6(294) (1993), 167–168  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; M. V. Pavlov, “Discrete symmetry and local Hamiltonian structures of systems of hydrodynamical type”, Russian Math. Surveys, 48:6 (1993), 178–180  crossref  isi
    5. E.V. Ferapontov, “On the matrix Hopf equation and integrable Hamiltonian systems of hydrodynamic type, which do not possess Riemann invariants”, Physics Letters A, 179:6 (1993), 391  crossref
    6. B.G. Konopelchenko, “Nets in , their integrable evolutions and the DS hierarchy”, Physics Letters A, 183:2-3 (1993), 153  crossref
    7. E.V. Ferapontov, “On integrability of 3×3 semi-Hamiltonian hydrodynamic type systems uit = vij(u) ujx which do not possess Riemann invariants”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 63:1-2 (1993), 50  crossref
    8. A I Yaremchuk, Inverse Probl, 10:4 (1994), 957  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    9. E. V. Ferapontov, “Several conjectures and results in the theory of integrable Hamiltonian systems of hydrodynamic type, which do not possess Riemann invariants”, ТМФ, 99:2 (1994), 257–262  mathnet  mathscinet  zmath; Theoret. and Math. Phys., 99:2 (1994), 567–570  crossref  isi
    10. Philip W. Doyle, “Symmetry Classes of Quasilinear Systems in One Space Variable”, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, 1:3 (1994), 225  crossref
    11. L V Bogdanov, B G Konopelchenko, J Phys A Math Gen, 28:5 (1995), L173  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    12. G. M. Webb, M. Brio, G. P. Zank, “Symmetries of the triple degenerate DNLS equations for weakly nonlinear dispersive MHD waves”, J Plasma Phys, 54:2 (1995), 201  crossref  adsnasa  isi
    13. М. В. Павлов, “Сохранение “формы” гамильтоновых структур при линейных заменах независимых переменных”, Матем. заметки, 57:5 (1995), 704–711  mathnet  mathscinet  zmath; M. V. Pavlov, “Conservation of the ‘forms’ of Hamiltonian structures upon linear substitution for independent variables”, Math. Notes, 57:5 (1995), 489–495  crossref  isi  elib
    14. М. В. Павлов, “Гамильтонов формализм многомерных систем гидродинамического типа, имеющих невырожденную лагранжеву структуру”, УМН, 50:3(303) (1995), 163–164  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; M. V. Pavlov, “Hamiltonian formalism of multidimensional systems of hydrodynamic type having non-degenerate Lagrangian structure”, Russian Math. Surveys, 50:3 (1995), 633–634  crossref  isi
    15. В. Л. Алексеев, “О нелокальных гамильтоновых операторах гидродинамического типа, связанных с уравнениями Уизема”, УМН, 50:6(306) (1995), 165–166  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. L. Alekseev, “On non-local Hamiltonian operators of hydrodynamic type connected with Whitham's equations”, Russian Math. Surveys, 50:6 (1995), 1253–1255  crossref  isi
    16. De-xing Kong, Guang-jiong Ni, “Exact solutions to a class of quasilinear hyperbolic systems”, Physics Letters A, 204:2 (1995), 115  crossref  elib
    17. E.V. Ferapontov, “Dupin hypersurfaces and integrable Hamiltonian systems of hydrodynamic type, which do not possess Riemann invariants”, Differential Geometry and its Applications, 5:2 (1995), 121  crossref
    18. E.V. Ferapontov, “Isoparametric hypersurfaces in spheres, integrable nondiagonalizable systems of hydrodynamic type, and N-wave systems”, Differential Geometry and its Applications, 5:4 (1995), 335  crossref
    19. G M Webb, M Brio, G P Zank, J Phys A Math Gen, 29:16 (1996), 5209  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    20. D B Fairlie, I A B Strachan, Inverse Probl, 12:6 (1996), 885  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    21. Е. В. Ферапонтов, Р. А. Шарипов, “О законах сохранения первого порядка для систем уравнений гидродинамического типа”, ТМФ, 108:1 (1996), 109–128  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; E. V. Ferapontov, R. A. Sharipov, “On first-order conservation laws for systems of hydronamic type equations”, Theoret. and Math. Phys., 108:1 (1996), 937–952  crossref  isi
    22. М. В. Павлов, С. И. Свинолупов, Р. А. Шарипов, “Инвариантный критерий гидродинамической интегрируемости”, Функц. анализ и его прил., 30:1 (1996), 18–29  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. V. Pavlov, S. I. Svinolupov, R. A. Sharipov, “Invariant Integrability Criterion for Equations of Hydrodynamic Type”, Funct. Anal. Appl., 30:1 (1996), 15–22  crossref  isi
    23. О. И. Мохов, Е. В. Ферапонтов, “Уравнения ассоциативности двумерной топологической теории поля как интегрируемые гамильтоновы недиагонализуемые системы гидродинамического типа”, Функц. анализ и его прил., 30:3 (1996), 62–72  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; O. I. Mokhov, E. V. Ferapontov, “The Associativity Equations in the Two-Dimensional Topological Field Theory as Integrable Hamiltonian Nondiagonalizable Systems of Hydrodynamic Type”, Funct. Anal. Appl., 30:3 (1996), 195–203  crossref  isi
    24. С. И. Агафонов, Е. В. Ферапонтов, “Системы законов сохранения с точки зрения проективной теории конгруэнций”, Изв. РАН. Сер. матем., 60:6 (1996), 3–30  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. I. Agafonov, E. V. Ferapontov, “Systems of conservation laws in the context of the projective theory of congruences”, Izv. Math., 60:6 (1996), 1097–1122  crossref  isi
    25. I.A.B. Strachan, “On the integrability of a third-order Monge-Ampère type equation”, Physics Letters A, 210:4-5 (1996), 267  crossref  elib
    26. D.B. Fairlie, I.A.B. Strachan, “The Hamiltonian structure of the dispersionless Toda hierarchy”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 90:1-2 (1996), 1  crossref
    27. L V Bogdanov, B G Konopelchenko, J Phys A Math Gen, 30:5 (1997), 1591  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    28. И. М. Кричевер, “Алгебро-геометрические n-ортогональные криволинейные системы координат и решения уравнений ассоциативности”, Функц. анализ и его прил., 31:1 (1997), 32–50  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. M. Krichever, “Algebraic-Geometric $n$-Orthogonal Curvilinear Coordinate Systems and Solutions of the Associativity Equations”, Funct. Anal. Appl., 31:1 (1997), 25–39  crossref  isi
    29. Е. В. Ферапонтов, “Преобразования Лапласа систем гидродинамического типа в инвариантах Римана”, ТМФ, 110:1 (1997), 86–97  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; E. V. Ferapontov, “Laplace transformations of hydrodynamic-type systems in Riemann invariants”, Theoret. and Math. Phys., 110:1 (1997), 68–77  crossref  isi
    30. П. Винтерниц, А. Ю. Орлов, “$P_\infty$-алгебра симметрий уравнений Кадомцева–Петвиашвили, свободные фермионы и $2$-коцикл в алгебре Ли псевдодифференциальных операторов”, ТМФ, 113:2 (1997), 231–260  mathnet  crossref  mathscinet; P. Winternitz, A. Yu. Orlov, “$P_\infty$ algebra of KP, free fermions and 2-cocycle in the Lie algebra of pseudodifferential operators”, Theoret. and Math. Phys., 113:2 (1997), 1393–1417  crossref  isi
    31. Robert Carroll, “WDVV and DZM”, Physics Letters A, 234:3 (1997), 171  crossref  elib
    32. E.V. Ferapontov, A.P. Fordy, “Non-homogeneous systems of hydrodynamic type, related to quadratic Hamiltonians with electromagnetic term”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 108:4 (1997), 350  crossref
    33. E.V. Ferapontov, A.P. Fordy, “Separable Hamiltonians and integrable systems of hydrodynamic type”, Journal of Geometry and Physics, 21:2 (1997), 169  crossref
    34. L. V. Bogdanov, B. G. Konopelchenko, “Analytic-bilinear approach to integrable hierarchies. I. Generalized KP hierarchy”, J Math Phys (N Y ), 39:9 (1998), 4683  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    35. О. И. Мохов, “О группах когомологий комплексов однородных форм на пространствах петель гладких многообразий”, Функц. анализ и его прил., 32:3 (1998), 22–34  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; O. I. Mokhov, “On the Cohomology Groups of Complexes of Homogeneous Forms on Loop Spaces of Smooth Manifolds”, Funct. Anal. Appl., 32:3 (1998), 162–171  crossref  isi  elib
    36. О. И. Мохов, “Симплектические и пуассоновы структуры на пространствах петель гладких многообразий и интегрируемые системы”, УМН, 53:3(321) (1998), 85–192  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; O. I. Mokhov, “Symplectic and Poisson structures on loop spaces of smooth manifolds, and integrable systems”, Russian Math. Surveys, 53:3 (1998), 515–622  crossref  isi  elib
    37. De-xing Kong, Hai-rong Hu, “Geometric approach for finding exact solutions to nonlinear partial differential equations”, Physics Letters A, 246:1-2 (1998), 105  crossref  elib
    38. E.D. Belokolos, V.Z. Enolskii, A.M. Korostil, “Two-phase nonlinear waves in the long Josephson junction”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 116:1-2 (1998), 253  crossref
    39. Л. В. Богданов, Е. В. Ферапонтов, “Нелокальный гамильтонов формализм полугамильтоновых систем гидродинамического типа”, ТМФ, 116:1 (1998), 113–121  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; L. V. Bogdanov, E. V. Ferapontov, “A nonlocal Hamiltonian formalism for semi-Hamiltonian systems of the hydrodynamic type”, Theoret. and Math. Phys., 116:1 (1998), 829–835  crossref  isi
    40. А. А. Ахметшин, Ю. С. Вольвовский, И. М. Кричевер, “Дискретные аналоги метрик Дарбу–Егорова”, Солитоны, геометрия, топология — на перекрестках, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 225, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 1999, 21–45  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Akhmetshin, Yu. S. Vol'vovskii, I. M. Krichever, “Discrete Analogs of the Darboux–Egorov Metrics”, Proc. Steklov Inst. Math., 225 (1999), 16–39
    41. О. И. Мохов, “Согласованные пуассоновы структуры гидродинамического типа и уравнения ассоциативности”, Солитоны, геометрия, топология — на перекрестках, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 225, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 1999, 284–300  mathnet  mathscinet  zmath; O. I. Mokhov, “Compatible Poisson Structures of Hydrodynamic Type and Associativity Equations”, Proc. Steklov Inst. Math., 225 (1999), 269–284
    42. M SAVELIEV, A RAZUMOV, “Some explicit solutions of the Lamé and Bourlet type equations”, Bulletin des Sciences Mathématiques, 123:1 (1999), 59  crossref  elib
    43. E.V. Ferapontov, A.P. Fordy, “Commuting quadratic Hamiltonians with velocity dependent potentials”, Reports on Mathematical Physics, 44:1-2 (1999), 71  crossref
    44. Oleg Mokhov, “Compatible Poisson structures of hydrodynamic type and the equations of associativity in two-dimensional topological field theory”, Reports on Mathematical Physics, 43:1-2 (1999), 247  crossref
    45. E V Ferapontov, J Phys A Math Gen, 33:39 (2000), 6935  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    46. A M Grundland, M B Sheftel, P Winternitz, J Phys A Math Gen, 33:46 (2000), 8193  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    47. Tsarev S.P., “Integrability of equations of hydrodynamic type from the end of the 19th to the end of the 20th century”, Integrability: the Seiberg-Witten and Whitham Equations, 2000, 251–265  isi
    48. А. П. Форди, Т. Б. Гюрель, “Новая конструкция рекурсионных операторов для систем гидродинамического типа”, ТМФ, 122:1 (2000), 37–49  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. P. Fordy, T. B. Gürel, “A new construction of recursion operators for systems of the hydrodynamic type”, Theoret. and Math. Phys., 122:1 (2000), 29–38  crossref  isi  elib
    49. Allan P. Fordy, Oleg I. Mokhov, “On a special class of compatible Poisson structures of hydrodynamic type”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 152-153 (2001), 475  crossref
    50. Chuu-Lian Terng, Gudlaugur Thorbergsson, “Completely integrable curve flows on Adjoint orbits”, Results. Math, 40:1-4 (2001), 286  crossref
    51. E V Ferapontov, “Invariant description of solutions of hydrodynamic-type systems in hodograph space: hydrodynamic surfaces”, J Phys A Math Gen, 35:32 (2002), 6883  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    52. A. M. Kamchatnov, R. A. Kraenkel, B. A. Umarov, “Asymptotic soliton train solutions of the defocusing nonlinear Schrödinger equation”, Phys Rev E, 66:3 (2002), 036609  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    53. О. И. Мохов, “Согласованные нелокальные скобки Пуассона гидродинамического типа и связанные с ними интегрируемые иерархии”, ТМФ, 132:1 (2002), 60–73  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; O. I. Mokhov, “Compatible Nonlocal Poisson Brackets of Hydrodynamic Type and Integrable Hierarchies Related to Them”, Theoret. and Math. Phys., 132:1 (2002), 942–954  crossref  isi  elib
    54. S.I. Agafonov, E.V. Ferapontov, “Systems of conservation laws in the setting of the projective theory of congruences: reducible and linearly degenerate systems”, Differential Geometry and its Applications, 17:2-3 (2002), 153  crossref
    55. Maxim V Pavlov, Ziemowit Popowicz, “Non-polynomial conservation law densities generated by the symmetry operators in some hydrodynamical models”, J Phys A Math Gen, 36:31 (2003), 8463  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    56. Maxim V. Pavlov, “Integrable hydrodynamic chains”, J Math Phys (N Y ), 44:9 (2003), 4134  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    57. E. V. Ferapontov, M. V. Pavlov, “Reciprocal transformations of Hamiltonian operators of hydrodynamic type: Nonlocal Hamiltonian formalism for linearly degenerate systems”, J Math Phys (N Y ), 44:3 (2003), 1150  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    58. E V Ferapontov, M V Pavlov, “Hydrodynamic reductions of the heavenly equation”, Class Quantum Grav, 20:11 (2003), 2429  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    59. М. В. Павлов, С. П. Царев, “Тригамильтоновы структуры егоровских систем гидродинамического типа”, Функц. анализ и его прил., 37:1 (2003), 38–54  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. V. Pavlov, S. P. Tsarev, “Tri-Hamiltonian Structures of Egorov Systems of Hydrodynamic Type”, Funct. Anal. Appl., 37:1 (2003), 32–45  crossref  isi
    60. В. М. Бухштабер, Д. В. Лейкин, М. В. Павлов, “Егоровские гидродинамические цепочки, уравнение Шази и группа $SL(2,\mathbb{C})$”, Функц. анализ и его прил., 37:4 (2003), 13–26  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. M. Buchstaber, D. V. Leikin, M. V. Pavlov, “Egorov Hydrodynamic Chains, the Chazy Equation, and $SL(2,\mathbb{C})$”, Funct. Anal. Appl., 37:4 (2003), 251–262  crossref  isi
    61. М. В. Павлов, “Классификация интегрируемых егоровских гидродинамических цепочек”, ТМФ, 138:1 (2004), 55–70  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; M. V. Pavlov, “Classifying Integrable Egoroff Hydrodynamic Chains”, Theoret. and Math. Phys., 138:1 (2004), 45–58  crossref  isi  elib
    62. Л. Мартинес Алонсо, А. Б. Шабат, “Гидродинамические редукции и решения универсальной иерархии”, ТМФ, 140:2 (2004), 216–229  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; L. Martínez Alonso, A. B. Shabat, “Hydrodynamic Reductions and Solutions of a Universal Hierarchy”, Theoret. and Math. Phys., 140:2 (2004), 1073–1085  crossref  isi  elib
    63. G. A. El, R. H. J. Grimshaw, A. M. Kamchatnov, “Analytic model for a weakly dissipative shallow-water undular bore”, Chaos, 15:3 (2005), 037102  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    64. Jen-Hsu Chang, “Hydrodynamic reductions of the dispersionless Harry Dym hierarchy”, J Phys A Math Gen, 38:29 (2005), 6505  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    65. М. В. Павлов, “Описание пар совместимых дифференциально-геометрических скобок Пуассона первого порядка”, ТМФ, 142:2 (2005), 293–309  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. V. Pavlov, “The description of pairs of compatible first-order differential geometric poisson brackets”, Theoret. and Math. Phys., 142:2 (2005), 244–258  crossref  isi
    66. Е. В. Ферапонтов, К. Р. Хуснутдинова, М. В. Павлов, “Классификация интегрируемых $(2+1)$-мерных квазилинейных иерархий”, ТМФ, 144:1 (2005), 35–43  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. V. Ferapontov, K. R. Khusnutdinova, M. V. Pavlov, “Classification of Integrable $(2+1)$-Dimensional Quasilinear Hierarchies”, Theoret. and Math. Phys., 144:1 (2005), 907–915  crossref  isi  elib
    67. Maciej Błaszak, Krzysztof Marciniak, “From Stäckel systems to integrable hierarchies of PDE’s: Benenti class of separation relations”, J Math Phys (N Y ), 47:3 (2006), 032904  crossref  mathscinet  zmath  isi
    68. Maxim V. Pavlov, “Hydrodynamic chains and the classification of their Poisson brackets”, J Math Phys (N Y ), 47:12 (2006), 123514  crossref  mathscinet  zmath  isi
    69. Boris Dubrovin, Si-Qi Liu, Youjin Zhang, “On Hamiltonian perturbations of hyperbolic systems of conservation laws I: Quasi-Triviality of bi-Hamiltonian perturbations”, Comm Pure Appl Math, 59:4 (2006), 559  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    70. Ting Xue, Youjin Zhang, “Bihamiltonian Systems of Hydrodynamic Type and Reciprocal Transformations”, Lett Math Phys, 75:1 (2006), 79  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    71. Maxim V Pavlov, “Classification of integrable hydrodynamic chains and generating functions of conservation laws”, J Phys A Math Gen, 39:34 (2006), 10803  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    72. Paolo Lorenzoni, “Flat bidifferential ideals and semi-Hamiltonian PDEs”, J Phys A Math Gen, 39:44 (2006), 13701  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    73. Maxim V. Pavlov, “The Kupershmidt hydrodynamic chains and lattices”, Internat Math Res Notices, 2006 (2006), 1  crossref  mathscinet
    74. A I Zenchuk, P M Santini, “Dressing method based on the homogeneous Fredholm equation: quasilinear PDEs in multidimensions”, J Phys A Math Theor, 40:23 (2007), 6147  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    75. Simonetta Abenda, Tamara Grava, “Reciprocal transformations and flat metrics on Hurwitz spaces”, J Phys A Math Theor, 40:35 (2007), 10769  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    76. Jen-Hsu Chang, “On the waterbag model of the dispersionless KP hierarchy (II)”, J Phys A Math Theor, 40:43 (2007), 12973  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    77. М. В. Павлов, “Интегрируемость егоровских систем гидродинамического типа”, ТМФ, 150:2 (2007), 263–285  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. V. Pavlov, “Integrability of the Egorov systems of hydrodynamic type”, Theoret. and Math. Phys., 150:2 (2007), 225–243  crossref  isi  elib
    78. P.M. Santini, A.I. Zenchuk, “The general solution of the matrix equation”, Physics Letters A, 368:1-2 (2007), 48  crossref  elib
    79. A I Zenchuk, P M Santini, “The remarkable relations among PDEs integrable by the inverse spectral transform method, by the method of characteristics and by the Hopf–Cole transformation”, J Phys A Math Theor, 41:18 (2008), 185209  crossref  mathscinet  zmath  isi
    80. A. I. Zenchuk, “Lower-dimensional reductions of GL(M,C) self-dual Yang Mills equation: Solutions with break of wave profiles”, J Math Phys (N Y ), 49:6 (2008), 063502  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    81. E. Khamis, A. Gammal, G. El, Yu. Gladush, A. Kamchatnov, “Nonlinear diffraction of light beams propagating in photorefractive media with embedded reflecting wire”, Phys Rev A, 78:1 (2008), 013829  crossref  adsnasa  isi
    82. О. И. Мохов, “Классификация неособых многомерных скобок Дубровина–Новикова”, Функц. анализ и его прил., 42:1 (2008), 39–52  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; O. I. Mokhov, “The Classification of Nonsingular Multidimensional Dubrovin–Novikov Brackets”, Funct. Anal. Appl., 42:1 (2008), 33–44  crossref  isi  elib
    83. А. В. Одесский, В. В. Соколов, “О (2+1)-мерных системах гидродинамического типа, обладающих псевдопотенциалом с подвижными особенностями”, Функц. анализ и его прил., 42:3 (2008), 53–62  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. V. Odesskii, V. V. Sokolov, “On (2+1)-Dimensional Hydrodynamic Type Systems Possessing a Pseudopotential with Movable Singularities”, Funct. Anal. Appl., 42:3 (2008), 205–212  crossref  isi  elib
    84. А. В. Одесский, М. В. Павлов, В. В. Соколов, “Классификация интегрируемых уравнений типа уравнения Власова”, ТМФ, 154:2 (2008), 249–260  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Odesskii, M. V. Pavlov, V. V. Sokolov, “Classification of integrable Vlasov-type equations”, Theoret. and Math. Phys., 154:2 (2008), 209–219  crossref  isi  elib
    85. Maciej Błaszak, Krzysztof Marciniak, “Stäckel systems generating coupled KdV hierarchies and their finite-gap and rational solutions”, J. Phys. A: Math. Theor, 41:48 (2008), 485202  crossref
    86. Jen-Hsu Chang, “Remarks on the Waterbag Model of Dispersionless Toda Hierarchy”, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, 15:sup3 (2008), 112  crossref
    87. Simonetta Abenda, “Reciprocal transformations and local Hamiltonian structures of hydrodynamic-type systems”, J Phys A Math Theor, 42:9 (2009), 095208  crossref  mathscinet  zmath  isi
    88. M England, J Gibbons, “A genus six cyclic tetragonal reduction of the Benney equations”, J Phys A Math Theor, 42:37 (2009), 375202  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    89. Maciej Błaszak, Błażej M Szablikowski, “Classical <i>R</i>-matrix theory for bi-Hamiltonian field systems”, J Phys A Math Theor, 42:40 (2009), 404002  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    90. Maciej Błaszak, Artur Sergyeyev, “A coordinate-free construction of conservation laws and reciprocal transformations for a class of integrable hydrodynamic-type systems”, Reports on Mathematical Physics, 64:1-2 (2009), 341  crossref
    91. А. В. Одесский, В. В. Соколов, “Интегрируемые эллиптические псевдопотенциалы”, ТМФ, 161:1 (2009), 21–36  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. V. Odesskii, V. V. Sokolov, “Integrable elliptic pseudopotentials”, Theoret. and Math. Phys., 161:1 (2009), 1340–1352  crossref  isi
    92. Guido Carlet, Paolo Lorenzoni, Andrea Raimondo, “The reductions of the dispersionless 2D Toda hierarchy and their Hamiltonian structures”, J Phys A Math Theor, 43:4 (2010), 045201  crossref  zmath  isi  elib
    93. Jen-Hsu Chang, Yu-Tung Chen, “Hodograph solutions for the Manakov–Santini equation”, J Math Phys (N Y ), 51:4 (2010), 042701  crossref  elib
    94. G. A. El, A. M. Kamchatnov, M. V. Pavlov, S. A. Zykov, “Kinetic Equation for a Soliton Gas and Its Hydrodynamic Reductions”, J Nonlinear Sci, 2010  crossref
    95. М. С. Елаева, “Исследование зонального электрофореза двухкомпонентной смеси веществ”, Матем. моделирование, 22:9 (2010), 146–160  mathnet  mathscinet
    96. B Dubrovin, “Hamiltonian PDEs: deformations, integrability, solutions”, J Phys A Math Theor, 43:43 (2010), 434002  crossref
    97. Peter J. Vassiliou, “Method for Solving the Multidimensional n-Wave Resonant Equations and Geometry of Generalized Darboux-Manakov-Zakharov Systems : Solving Multidimensional Resonant Systems”, Stud appl math, 2010, no  crossref
    98. B. Doubrov, E.V. Ferapontov, “On the integrability of symplectic Monge–Ampère equations”, Journal of Geometry and Physics, 60:10 (2010), 1604  crossref
    99. John Gibbons, Paolo Lorenzoni, Andrea Raimondo, “Purely nonlocal Hamiltonian formalism for systems of hydrodynamic type”, Journal of Geometry and Physics, 60:9 (2010), 1112  crossref
    100. О. И. Мохов, “Римановы инварианты полупростых нелокально-бигамильтоновых систем гидродинамического типа и согласованные метрики”, УМН, 65:6(396) (2010), 189–190  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; O. I. Mokhov, “Riemann invariants of semisimple non-locally bi-Hamiltonian systems of hydrodynamic type and compatible metrics”, Russian Math. Surveys, 65:6 (2010), 1183–1185  crossref  isi  elib
    101. А. В. Одесский, В. В. Соколов, “Интегрируемые $(2+1)$-мерные системы гидродинамического типа”, ТМФ, 163:2 (2010), 179–221  mathnet  crossref  adsnasa; A. V. Odesskii, V. V. Sokolov, “Integrable $(2+1)$-dimensional systems of hydrodynamic type”, Theoret. and Math. Phys., 163:2 (2010), 549–586  crossref  isi  elib
    102. Paolo Lorenzoni, Marco Pedroni, “Natural Connections for Semi-Hamiltonian Systems: The Case of the
      $${\epsilon}$$
      -System”, Lett Math Phys, 2011  crossref
    103. Alessandro Arsie, Paolo Lorenzoni, “On bi-Hamiltonian deformations of exact pencils of hydrodynamic type”, J. Phys. A: Math. Theor, 44:22 (2011), 225205  crossref
    104. A.I. Zenchuk, “A modification of the method of characteristics: A new class of multidimensional partially integrable nonlinear systems”, Physics Letters A, 2011  crossref
    105. E. V. Ferapontov, A. V. Odesskii, N. M. Stoilov, “Classification of integrable two-component Hamiltonian systems of hydrodynamic type in 2 + 1 dimensions”, J. Math. Phys, 52:7 (2011), 073505  crossref
    106. A.P. Reynolds, O.I. Bogoyavlenskij, “Lie algebra structures for four-component Hamiltonian hydrodynamic type systems”, Journal of Geometry and Physics, 61:12 (2011), 2400  crossref
    107. Liana David, Ian A.B. Strachan, “Dubrovin's duality for F-manifolds with eventual identities”, Advances in Mathematics, 226:5 (2011), 4031  crossref
    108. Antoni Sym, Adam Szereszewski, “On Darboux's Approach to $R$-Separability of Variables”, SIGMA, 7 (2011), 095, 21 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    109. Misha Bialy, Andrey E Mironov, “Cubic and quartic integrals for geodesic flow on 2-torus via a system of the hydrodynamic type”, Nonlinearity, 24:12 (2011), 3541  crossref
    110. Б. А. Дубровин, С. А. Зыков, М. В. Павлов, “Слабо нелинейные гамильтоновы уравнения в частных производных и новый класс решений уравнений ассоциативности WDVV”, Функц. анализ и его прил., 45:4 (2011), 49–64  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; B. A. Dubrovin, S. A. Zykov, M. V. Pavlov, “Linearly degenerate Hamiltonian PDEs and a new class of solutions to the WDVV associativity equations”, Funct. Anal. Appl., 45:4 (2011), 278–290  crossref  isi  elib
    111. Д. А. Бердинский, И. П. Рыбников, “Об ортогональных криволинейных системах координат в пространствах постоянной кривизны”, Сиб. матем. журн., 52:3 (2011), 502–511  mathnet  mathscinet; D. A. Berdinskii, I. P. Rybnikov, “On orthogonal curvilinear coordinate systems in constant curvature spaces”, Siberian Math. J., 52:3 (2011), 394–401  crossref  isi
    112. О. И. Мохов, “О согласованных метриках и диагонализуемости нелокально-бигамильтоновых систем гидродинамического типа”, ТМФ, 167:1 (2011), 3–22  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; O. I. Mokhov, “Compatible metrics and the diagonalizability of nonlocally bi-Hamiltonian systems of hydrodynamic type”, Theoret. and Math. Phys., 167:1 (2011), 403–420  crossref  isi
    113. Misha Bialy, Andrey Mironov, “New semi-Hamiltonian hierarchy related to integrable magnetic flows on surfaces”, centr.eur.j.math, 2012  crossref
    114. C Curró, D Fusco, N Manganaro, “Hodograph transformation and differential constraints for wave solutions to 2 × 2 quasilinear hyperbolic nonhomogeneous systems”, J. Phys. A: Math. Theor, 45:19 (2012), 195207  crossref
    115. A. A. Chesnokov, M. V. Pavlov, “Reductions of Kinetic Equations to Finite Component Systems”, Acta Appl Math, 2012  crossref
    116. A. Arsie, P. Lorenzoni, “F-Manifolds with Eventual Identities, Bidifferential Calculus and Twisted Lenard-Magri Chains”, International Mathematics Research Notices, 2012  crossref
    117. Sergey I. Senashov, Alexander Yakhno, “Conservation laws, hodograph transformation and boundary value problems of plane plasticity”, SIGMA, 8 (2012), 071, 16 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    118. Alessandro Arsie, Paolo Lorenzoni, “Poisson bracket on 1-forms and evolutionary partial differential equations”, J. Phys. A: Math. Theor, 45:47 (2012), 475208  crossref
    119. М. С. Елаева, “Разделение двухкомпонентной смеси под действием электрического поля”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:6 (2012), 1143–1159  mathnet
    120. C. Currò, D. Fusco, N. Manganaro, “An exact description of nonlinear wave interaction processes ruled by 2 × 2 hyperbolic systems”, Z. Angew. Math. Phys, 2012  crossref
    121. М. В. Павлов, В. Б. Таранов, Г. А. Эль, “Обобщенные гидродинамические редукции кинетического уравнения для солитонного газа”, ТМФ, 171:2 (2012), 294–302  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; M. V. Pavlov, V. B. Taranov, G. A. El, “Generalized hydrodynamic reductions of the kinetic equation for a soliton gas”, Theoret. and Math. Phys., 171:2 (2012), 675–682  crossref  isi  elib
    122. Э. И. Шамаев, “О решетках Дарбу–Егорова в ${\mathbb R}^n$”, Сиб. электрон. матем. изв., 10 (2013), 113–122  mathnet
    123. Alessandro Arsie, Paolo Lorenzoni, “From Darboux–Egorov system to bi-flat -manifolds”, Journal of Geometry and Physics, 2013  crossref
    124. Alessandro Arsie, Paolo Lorenzoni, “Reciprocal -manifolds”, Journal of Geometry and Physics, 2013  crossref
    125. A. Ya. Maltsev, “The multi-dimensional Hamiltonian structures in the Whitham method”, J. Math. Phys, 54:5 (2013), 053507  crossref
    126. A. V. Odesskii, V. V. Sokolov, “Non-homogeneous Systems of Hydrodynamic Type Possessing Lax Representations”, Commun. Math. Phys, 2013  crossref
    127. В. М. Журавлев, “Многомерные нелинейные волновые уравнения с многозначными решениями”, ТМФ, 174:2 (2013), 272–284  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. M. Zhuravlev, “Multidimensional nonlinear wave equations with multivalued solutions”, Theoret. and Math. Phys., 174:2 (2013), 236–246  crossref  isi  elib
    128. A.I. Zenchuk, “Particular solutions to multidimensional PDEs with KdV-type nonlinearity”, Physics Letters A, 2014  crossref
    129. Takashi Takebe, “Dispersionless BKP Hierarchy and Quadrant Löwner Equation”, SIGMA, 10 (2014), 023, 13 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    130. M.V.. Pavlov, Artur Sergyeyev, “Oriented associativity equations and symmetry consistent conjugate curvilinear coordinate nets”, Journal of Geometry and Physics, 2014  crossref
    131. Misha Bialy, A.E.. Mironov, “Integrable geodesic flows on 2-torus: Formal solutions and variational principle”, Journal of Geometry and Physics, 2014  crossref
    132. Giuseppe Saccomandi, Raffaele Vitolo, “On the mathematical and geometrical structure of the determining equations for shear waves in nonlinear isotropic incompressible elastodynamics”, J. Math. Phys, 55:8 (2014), 081502  crossref
    133. Ch.K..R.T. Jones, Robert Marangell, P.D.. Miller, Ramón.G.. Plaza, “Spectral and modulational stability of periodic wavetrains for the nonlinear Klein–Gordon equation”, Journal of Differential Equations, 2014  crossref
    134. B. G. Konopelchenko, W. K. Schief, “Integrable discretization of hodograph-type systems, hyperelliptic integrals and Whitham equations”, Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 470:2172 (2014), 20140514  crossref
    135. A. I. Zenchuk, “On integration of a multidimensional version of n-wave type equation”, J. Math. Phys, 55:12 (2014), 121505  crossref
    136. А. И. Зенчук, “Решения многомерных уравнений в частных производных, представимых в виде одномерного потока”, ТМФ, 178:3 (2014), 346–362  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Zenchuk, “Solutions of multidimensional partial differential equations representable as a one-dimensional flow”, Theoret. and Math. Phys., 178:3 (2014), 299–313  crossref  isi
    137. М. В. Павлов, Д. В. Прохоров, А. Ю. Васильев, А. М. Захаров, “Эволюция Лëвнера и конечномерные редукции интегрируемых систем”, ТМФ, 181:1 (2014), 155–172  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; M. V. Pavlov, D. V. Prokhorov, A. Yu. Vasiliev, A. M. Zaharov, “Löwner evolution and finite-dimensional reductions of integrable systems”, Theoret. and Math. Phys., 181:1 (2014), 1263–1278  crossref  isi  elib
    138. C Curró, D Fusco, N Manganaro, “Exact description of simple wave interactions in multicomponent chromatography”, J. Phys. A: Math. Theor, 48:1 (2015), 015201  crossref
    139. Boris Dubrovin, Tamara Grava, Christian Klein, Antonio Moro, “On Critical Behaviour in Systems of Hamiltonian Partial Differential Equations”, J Nonlinear Sci, 2015  crossref
    140. A. Ya. Maltsev, “On the minimal set of conservation laws and the Hamiltonian structure of the Whitham equations”, J. Math. Phys, 56:2 (2015), 023510  crossref
    141. Y Kodama, B Konopelchenko, W.K. Schief, “Critical points, Lauricella functions and Whitham-type equations”, J. Phys. A: Math. Theor, 48:22 (2015), 225202  crossref
    142. Andrea Savoldi, “Degenerate first-order Hamiltonian operators of hydrodynamic type in 2D”, J. Phys. A: Math. Theor, 48:26 (2015), 265202  crossref
    143. В. М. Журавлев, “Многомерные квазилинейные уравнения первого порядка и многозначные решения уравнений гиперболического и эллиптического типов”, ТМФ, 186:3 (2016), 371–385  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. M. Zhuravlev, “Multidimensional quasilinear first-order equations and multivalued solutions of the elliptic and hyperbolic equations”, Theoret. and Math. Phys., 186:3 (2016), 320–332  crossref  isi
    144. Ю. Кодама, Б. Г. Конопельченко, “Вырождение гипергеометрических функций и интегрируемые системы гидродинамического типа”, ТМФ, 188:3 (2016), 429–455  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; Y. Kodama, B. G. Konopelchenko, “Confluence of hypergeometric functions and integrable hydrodynamic-type systems”, Theoret. and Math. Phys., 188:3 (2016), 1334–1357  crossref  isi
    145. И. Х. Сабитов, “Московское математическое общество и метрическая геометрия: от Петерсона до современных исследований”, Тр. ММО, 77, № 2, МЦНМО, М., 2016, 184–218  mathnet  elib; I. Kh. Sabitov, “The Moscow Mathematical Society and metric geometry: from Peterson to contemporary research”, Trans. Moscow Math. Soc., 77 (2016), 149–175  crossref
    146. О. И. Мохов, “О метриках диагональной кривизны”, Фундамент. и прикл. матем., 21:6 (2016), 171–182  mathnet
    147. О. И. Мохов, “Пучки согласованных метрик и интегрируемые системы”, УМН, 72:5(437) (2017), 113–164  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; O. I. Mokhov, “Pencils of compatible metrics and integrable systems”, Russian Math. Surveys, 72:5 (2017), 889–937  crossref  isi
    148. Krzysztof Marciniak, Maciej Błaszak, “Non-Homogeneous Hydrodynamic Systems and Quasi-Stäckel Hamiltonians”, SIGMA, 13 (2017), 077, 15 pp.  mathnet  crossref
    149. Sara Froehlich, “The Variational Bi-Complex for Systems of Semi-Linear Hyperbolic PDEs in Three Variables”, SIGMA, 14 (2018), 096, 49 pp.  mathnet  crossref
    150. В. Розенхаус, Р. Шанкар, “Подсимметрии и их свойства”, ТМФ, 197:1 (2018), 138–152  mathnet  crossref  elib; V. Rosenhaus, R. Shankar, “Subsymmetries and their properties”, Theoret. and Math. Phys., 197:1 (2018), 1514–1526
    151. О. И. Мохов, Н. А. Павленко, “Классификация уравнений ассоциативности, обладающих гамильтоновым оператором первого порядка”, ТМФ, 197:1 (2018), 124–137  mathnet  crossref  elib; O. I. Mokhov, N. A. Pavlenko, “Classification of the associativity equations with a first-order Hamiltonian operator”, Theoret. and Math. Phys., 197:1 (2018), 1501–1513
    152. Ф. Магри, “Многообразия Ханчеса с симметрией”, ТМФ, 196:2 (2018), 313–327  mathnet  crossref  adsnasa  elib; F. Magri, “Haantjes manifolds with symmetry”, Theoret. and Math. Phys., 196:2 (2018), 1217–1229  crossref  isi
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:837
    Полный текст:308
    Литература:48
    Первая стр.:5

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018