RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1990, том 54, выпуск 5, страницы 1090–1107 (Mi izv1064)  

Эта публикация цитируется в 19 научных статьях (всего в 19 статьях)

Топология на абелевых группах

Е. Г. Зеленюк, И. В. Протасов

Киевский государственный университет им. Т. Г. Шевченко

Аннотация: Фильтр $\varphi$ на абелевой группе называется $T$-фильтром, если существует такая групповая хаусдорфова топология, в которой $\varphi$ сходится к нулю. Группа $G$, снабженная максимальной топологией, в которой $T$-фильтр $\varphi$ сходится к нулю, обозначается $G\{\varphi\}$. Такое определение топологии на группе вполне равносильно заданию абстрактной группы определяющими соотношениями. Получены критерии $T$-фильтров и $T$-последовательностей, причем особое внимание уделено $T$-последовательностям на группе целых чисел. Методом $T$-последовательностей построена серия контрпримеров к ряду открытых вопросов топологической алгебры. Так, например, на любой бесконечной абелевой группе существует топология, различающая секвенциальность и свойство Фреше–Урысона (решение проблемы В. И. Малыхина), на группе целых чисел указана полная топология без нетривиальных непрерывных характеров (решение проблемы Ниенхайза). Доказано, что на любой бесконечной абелевой группе существует свободный не $T$-ультрафильтр.

Полный текст: PDF файл (1092 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1991, 37:2, 445–460

Реферативные базы данных:

УДК: 512.546
MSC: Primary 20K45, 22A30; Secondary 54A20, 54B99
Поступило в редакцию: 03.11.1988

Образец цитирования: Е. Г. Зеленюк, И. В. Протасов, “Топология на абелевых группах”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:5 (1990), 1090–1107; Math. USSR-Izv., 37:2 (1991), 445–460

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZelPro90}
\by Е.~Г.~Зеленюк, И.~В.~Протасов
\paper Топология на абелевых группах
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1990
\vol 54
\issue 5
\pages 1090--1107
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv1064}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1086087}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0728.22003}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1991IzMat..37..445Z}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1991
\vol 37
\issue 2
\pages 445--460
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1991v037n02ABEH002071}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv1064
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v54/i5/p1090

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Е. Г. Зеленюк, “Топологические группы, в которых каждое нигде не плотное подмножество замкнуто”, Матем. заметки, 64:2 (1998), 207–211  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; E. G. Zelenyuk, “Topological groups in which each nowhere dense subset is closed”, Math. Notes, 64:2 (1998), 177–180  crossref  isi
    2. J.E. Marcos, “Lacunar ring topologies and maximum ring topologies with a prescribed convergent sequence”, Journal of Pure and Applied Algebra, 162:1 (2001), 53  crossref
    3. Giuseppina Barbieri, Dikran Dikranjan, Chiara Milan, Hans Weber, “Answer to Raczkowski's questions on convergent sequences of integers”, Topology and its Applications, 132:1 (2003), 89  crossref
    4. J.E. Marcos, “The maximum ring topology on the rational number field among those for which the sequence 1/n converges to zero”, Topology and its Applications, 128:2-3 (2003), 157  crossref
    5. Dikran Dikranjan, Mikhail Tkachenko, Ivan Yaschenko, “On transversal group topologies”, Topology and its Applications, 153:5-6 (2005), 786  crossref
    6. Dikranjan D., “Closure operators in topological groups related to von Neumann's kernel”, Topology and Its Applications, 153:11 (2006), 1930–1955  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. M.J. Chasco, E. Martín-Peinador, V. Tarieladze, “A class of angelic sequential non-Fréchet–Urysohn topological groups”, Topology and its Applications, 154:3 (2007), 741  crossref
    8. Dikran Dikranjan, Kenneth Kunen, “Characterizing subgroups of compact abelian groups”, Journal of Pure and Applied Algebra, 208:1 (2007), 285  crossref
    9. S.S. Gabriyelyan, “Characterization of almost maximally almost-periodic groups”, Topology and its Applications, 156:13 (2009), 2214  crossref
    10. S. S. Gabriyelyan, “Reflexive group topologies on Abelian groups”, Journal of Group Theory, 13:6 (2010), 891  crossref
    11. S.S. Gabriyelyan, “On T-sequences and characterized subgroups”, Topology and its Applications, 157:18 (2010), 2834  crossref
    12. S.S. Gabriyelyan, “Groups of quasi-invariance and the Pontryagin duality”, Topology and its Applications, 157:18 (2010), 2786  crossref
    13. S.S. Gabriyelyan, “Characterizable groups: Some results and open questions”, Topology and its Applications, 2012  crossref
    14. Lydia Außenhofer, Daniel de la Barrera Mayoral, “Linear topologies on are not Mackey topologies”, Journal of Pure and Applied Algebra, 2012  crossref
    15. S.S. Gabriyelyan, “Topologies on groups determined by sets of convergent sequences”, Journal of Pure and Applied Algebra, 2012  crossref
    16. D. Dikranjan, S.S. Gabriyelyan, “On characterized subgroups of compact abelian groups”, Topology and its Applications, 2013  crossref
    17. D. Dikranjan, S.S. Gabriyelyan, V. Tarieladze, “Characterizing sequences for precompact group topologies”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2013  crossref
    18. S.S. Gabriyelyan, “Bounded subgroups as a von Neumann radical of an Abelian group”, Topology and its Applications, 178 (2014), 185  crossref
    19. S.S. Gabriyelyan, “On reflexivity of the group of the null sequences valued in an Abelian topological group”, Journal of Pure and Applied Algebra, 2014  crossref
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:341
    Полный текст:146
    Литература:33
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020