RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1990, том 54, выпуск 2, страницы 275–302 (Mi izv1094)  

Эта публикация цитируется в 24 научных статьях (всего в 26 статьях)

Спектральная теория в $p$-адической квантовой механике и теория представлений

В. С. Владимиров, И. В. Волович, Е. И. Зеленов


Аннотация: Излагается спектральная теория для гармонического осциллятора в $p$-адической квантовой механике. Решена задача о разложении на неприводимые представления сужения проективного представления симплектической группы на компактную абелеву подгруппу, вычислены размерности инвариантных подпространств и дан анализ собственных функций. Рассмотрены спектральные задачи для некоторых $p$-адических псевдодифференциальных операторов типа Шредингера. Построена полная ортонормированная система собственных функций $p$-адического аналога оператора дифференцирования.

Полный текст: PDF файл (1239 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1991, 36:2, 281–309

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 513.015.7, 512.625.5
MSC: Primary 35P05, 81C40, 81C99; Secondary 46P05
Поступило в редакцию: 12.10.1989

Образец цитирования: В. С. Владимиров, И. В. Волович, Е. И. Зеленов, “Спектральная теория в $p$-адической квантовой механике и теория представлений”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:2 (1990), 275–302; Math. USSR-Izv., 36:2 (1991), 281–309

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VlaVolZel90}
\by В.~С.~Владимиров, И.~В.~Волович, Е.~И.~Зеленов
\paper Спектральная теория в $p$-адической квантовой механике и теория представлений
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1990
\vol 54
\issue 2
\pages 275--302
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv1094}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1062514}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0715.22029|0709.22010}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1991IzMat..36..281V}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1991
\vol 36
\issue 2
\pages 281--309
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1991v036n02ABEH002022}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv1094
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v54/i2/p275

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Ю. Хренников, “Математические методы неархимедовой физики”, УМН, 45:4(274) (1990), 79–110  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. Yu. Khrennikov, “Mathematical methods of non-Archimedean physics”, Russian Math. Surveys, 45:4 (1990), 87–125  crossref  isi
    2. Е. И. Зеленов, “$p$-Адическая квантовая механика и когерентные состояния. 1. Системы Вейля”, ТМФ, 86:2 (1991), 210–220  mathnet  mathscinet  zmath; E. I. Zelenov, “$p$-Adic quantum mechanics and coherent states”, Theoret. and Math. Phys., 86:2 (1991), 143–151  crossref  isi
    3. А. Н. Кочубей, “Оператор типа Шрëдингера над полем $p$-адических чисел”, ТМФ, 86:3 (1991), 323–333  mathnet  mathscinet  zmath; A. N. Kochubei, “Schrödinger-type operator over $p$-adic number field”, Theoret. and Math. Phys., 86:3 (1991), 221–228  crossref  isi
    4. Е. И. Зеленов, “$p$-Адическая квантовая механика и когерентные состояния. 2. Собственные функции осциллятора”, ТМФ, 86:3 (1991), 375–384  mathnet  mathscinet  zmath; E. I. Zelenov, “$p$-adic quantum mechanics and coherent states 2. Oscillator eigenfunctions”, Theoret. and Math. Phys., 86:3 (1991), 258–265  crossref  isi
    5. А. Х. Бикулов, “Исследование $p$-адической функции Грина”, ТМФ, 87:3 (1991), 376–390  mathnet  mathscinet  zmath; A. Kh. Bikulov, “Investigation of $p$-adic Green's function”, Theoret. and Math. Phys., 87:3 (1991), 600–610  crossref  isi
    6. Р. С. Исмагилов, “О спектре самосопряженного оператора в $L_2(K)$, где $K$ – локальное поле; аналог формулы Фейнмана–Каца”, ТМФ, 89:1 (1991), 18–24  mathnet  mathscinet  zmath; R. S. Ismagilov, “Spectrum of a self-adjoint operator in $L_2(K)$, where $K$ is a local field; analog of the Feynman–Kac formula”, Theoret. and Math. Phys., 89:1 (1991), 1024–1028  crossref  isi
    7. В. Д. Иващук, “Тензорные банаховы алгебры проективного типа. I”, ТМФ, 91:1 (1992), 17–29  mathnet  mathscinet  zmath; V. D. Ivashchuk, “Tensor Banach algebras of projective type. I”, Theoret. and Math. Phys., 91:1 (1992), 336–345  crossref  isi
    8. А. Н. Кочубей, “Оператор дифференцирования на подмножествах поля $p$-адических чисел”, Изв. РАН. Сер. матем., 56:5 (1992), 1021–1039  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. N. Kochubei, “The differentiation operator on subsets of the field of $p$-adic numbers”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 41:2 (1993), 289–305  crossref  isi
    9. В. С. Владимиров, “О спектральных свойствах $p$-адических псевдодифференциальных операторов типа Шрëдингера”, Изв. РАН. Сер. матем., 56:4 (1992), 770–789  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. S. Vladimirov, “On spectral properties of $p$-adic pseudodifferential operators of Schrödinger type”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 41:1 (1993), 55–73  crossref  isi
    10. Anatoly N. Kochubei, “A Schrödinger-type equation over the field of p-adic numbers”, J Math Phys (N Y ), 34:8 (1993), 3420  crossref  mathscinet  isi
    11. Е. И. Зеленов, “$p$-адическая бесконечномерная симплектическая группа”, Изв. РАН. Сер. матем., 57:6 (1993), 29–51  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; E. I. Zelenov, “The infinite-demensional $p$-adic symplectic group”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 43:3 (1994), 421–441  crossref  isi
    12. А. Ю. Хренников, “$p$-Адическая теория вероятностей и ее приложения. Принцип статистической стабилизации частот”, ТМФ, 97:3 (1993), 348–363  mathnet  mathscinet  zmath; A. Yu. Khrennikov, “$p$-Adic probability theory and its applications. The principle of statistical stabilization of frequencies”, Theoret. and Math. Phys., 97:3 (1993), 1340–1348  crossref  isi
    13. А. А. Гончар, Г. И. Марчук, С. П. Новиков, “Василий Сергеевич Владимиров (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 48:1(289) (1993), 195–204  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. A. Gonchar, G. I. Marchuk, S. P. Novikov, “Vasilii Sergeevich Vladimirov (on his seventieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 48:1 (1993), 201–212  crossref  isi
    14. Б. Г. Драгович, “Адельная модель гармонического осциллятора”, ТМФ, 101:3 (1994), 349–359  mathnet  mathscinet  zmath; B. G. Dragovich, “Adelic model of harmonic oscillator”, Theoret. and Math. Phys., 101:3 (1994), 1404–1412  crossref  isi
    15. А. Н. Кочубей, “Гауссовы интегралы и спектральная теория над локальным полем”, Изв. РАН. Сер. матем., 58:6 (1994), 69–78  mathnet  mathscinet  zmath; A. N. Kochubei, “Gaussian integrals and spectral theory over a local field”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 45:3 (1995), 495–503  crossref  isi
    16. V.S. Vladimirov, “Some problems of analysis on the field ofp-adic numbers”, Integral Transforms and Special Functions, 6:1-4 (1998), 111  crossref
    17. Lee-Chae Jang, Min-Soo Kim, Jin-Woo Son, Taekyun Kim, Seog-Hoon Rim, “On p-adic Bounded Functions, II”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 264:1 (2001), 21  crossref
    18. Denis Krutikov, “Spectra of <i>p</i>-adic Schr dinger-type operators with random radial potentials”, J Phys A Math Gen, 36:15 (2003), 4433  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    19. В. С. Владимиров, “Таблицы интегралов комплекснозначных функций $p$-адических аргументов”, Совр. пробл. матем., 2, МИАН, М., 2003, 3–88  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. S. Vladimirov, “Tables of Integrals of Complex-Valued Functions of $p$-Adic Arguments”, Proc. Steklov Inst. Math., 284, suppl. 2 (2014), S1–S59  crossref  isi
    20. М. К. Керимов, “К восьмидесятилетию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 43:11 (2003), 1603–1611  mathnet  mathscinet; M. K. Kerimov, “Vasiliĭ Sergeevich Vladimirov (on the occasion of his eightieth birthday)”, Comput. Math. Math. Phys., 43:11 (2003), 1541–1549
    21. С. В. Козырев, “Методы и приложения ультраметрического и $p$-адического анализа: от теории всплесков до биофизики”, Совр. пробл. матем., 12, МИАН, М., 2008, 3–168  mathnet  crossref  zmath  elib; S. V. Kozyrev, “Methods and Applications of Ultrametric and $p$-Adic Analysis: From Wavelet Theory to Biophysics”, Proc. Steklov Inst. Math., 274, suppl. 1 (2011), S1–S84  crossref  isi
    22. С. В. Козырев, А. Ю. Хренников, В. М. Шелкович, “$p$-адические всплески и их приложения”, Избранные вопросы математической физики и анализа, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Тр. МИАН, 285, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2014, 166–206  mathnet  crossref; S. V. Kozyrev, A. Yu. Khrennikov, V. M. Shelkovich, “$p$-Adic wavelets and their applications”, Proc. Steklov Inst. Math., 285 (2014), 157–196  crossref  isi
    23. Р. С. Исмагилов, “Об асимптотике спектра операторов, связанных с $p-$ адическим полями”, ТМФ, 180:1 (2014), 3–9  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; R. S. Ismagilov, “Asymptotic form of the spectrum of operators associated with $p$-adic fields”, Theoret. and Math. Phys., 180:1 (2014), 753–758  crossref  isi
    24. Р. С. Исмагилов, “Формула спектрального следа для локальных полей”, Матем. заметки, 98:6 (2015), 872–877  mathnet  crossref  mathscinet  elib; R. S. Ismagilov, “Spectral Trace Formula for Local Fields”, Math. Notes, 98:6 (2015), 926–931  crossref  isi
    25. Dragovich B. Khrennikov A.Yu. Kozyrev S.V. Volovich I.V. Zelenov E.I., “P-Adic Mathematical Physics: the First 30 Years”, P-Adic Numbers Ultrametric Anal. Appl., 9:2 (2017), 87–121  crossref  isi
    26. Saberi I., “Holography and Local Fields”, P-Adic Numbers Ultrametric Anal. Appl., 10:3 (2018), 151–165  crossref  isi
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:672
    Полный текст:203
    Литература:37
    Первая стр.:4

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018