RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2007, том 71, выпуск 1, страницы 55–60 (Mi izv1148)  

Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 16 статьях)

Конечность числа арифметических групп, порожденных отражениями, в пространствах Лобачевского

В. В. Никулинab

a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
b University of Liverpool

Аннотация: После результатов, полученных автором (1980, 1981) и Э. Б. Винбергом (1981), конечность числа максимальных арифметических групп, порожденных отражениями, в пространствах Лобачевского не была известна только в размерностях $2\le n\le 9$. Недавно (2005) Д. Д. Лонг, К. Маклахлан и А. В. Рид доказали конечность в размерности 2 и И. Агол доказал конечность в размерности 3. Используя эти результаты в размерностях 2 и 3, здесь мы доказываем конечность в оставшихся размерностях $4\le n\le 9$. Методы автора (1980, 1981) более чем достаточны, чтобы доказать это очень коротким и очень простым рассуждением.
Библиография: 11 наименований.

DOI: https://doi.org/10.4213/im1148

Полный текст: PDF файл (426 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2007, 71:1, 53–56

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.817.72+512.817.6
MSC: 20F55, 51F15, 22E40
Поступило в редакцию: 14.09.2006

Образец цитирования: В. В. Никулин, “Конечность числа арифметических групп, порожденных отражениями, в пространствах Лобачевского”, Изв. РАН. Сер. матем., 71:1 (2007), 55–60; Izv. Math., 71:1 (2007), 53–56

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Nik07}
\by В.~В.~Никулин
\paper Конечность числа арифметических групп, порожденных отражениями, в~пространствах Лобачевского
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2007
\vol 71
\issue 1
\pages 55--60
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv1148}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im1148}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2477273}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1131.22009}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9450956}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2007
\vol 71
\issue 1
\pages 53--56
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2007v071n01ABEH002349}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000246660400003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-34249796093}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv1148
  • https://doi.org/10.4213/im1148
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v71/i1/p55

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Agol I., Belolipetsky M., Storm P., Whyte K., “Finiteness of arithmetic hyperbolic reflection groups”, Groups Geom. Dyn., 2:4 (2008), 481–498  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. V. V. Nikulin, “On Ground Fields of Arithmetic Hyperbolic Reflection Groups. II”, Mosc. Math. J., 8:4 (2008), 789–812  mathnet  mathscinet  zmath
    3. Nikulin V.V., “On ground fields of arithmetic hyperbolic reflection groups. III”, J. Lond. Math. Soc. (2), 79:3 (2009), 738–756  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Nikulin V.V., “On ground fields of arithmetic hyperbolic reflection groups”, Groups and symmetries, CRM Proc. Lecture Notes, 47, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2009, 299–326  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Maclachlan C., “Bounds for discrete hyperbolic arithmetic reflection groups in dimension 2”, Bull. Lond. Math. Soc., 43:1 (2011), 111–123  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. В. В. Никулин, “Константа переноса для арифметических гиперболических групп отражений”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:5 (2011), 103–138  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. V. Nikulin, “The transition constant for arithmetic hyperbolic reflection groups”, Izv. Math., 75:5 (2011), 971–1005  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. Belolipetsky M., “Finiteness theorems for congruence reflection groups”, Transform. Groups, 16:4 (2011), 939–954  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Maclachlan C., “Commensurability classes of discrete arithmetic hyperbolic groups”, Groups Geom. Dyn., 5:4 (2011), 767–785  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Mcleod J., “Hyperbolic reflection groups associated to the quadratic forms $-3x^2_0+x^2_1+…+x^2_n$”, Geom. Dedicata, 152:1 (2011), 1–16  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. M. Belolipetsky, B. Linowitz, “On Fields of Definition of Arithmetic Kleinian Reflection Groups II”, International Mathematics Research Notices, 2013  crossref  mathscinet  scopus
    11. Anna Felikson, Pavel Tumarkin, “Essential hyperbolic Coxeter polytopes”, Isr. J. Math, 2013  crossref  mathscinet  scopus
    12. Mark A., “Reflection Groups of the Quadratic Form -Px(0)(2) + X(1)(2) + ... X(N)(2) With P Prime”, Publ. Mat., 59:2 (2015), 353–372  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. Belolipetsky M., “Arithmetic hyperbolic reflection groups”, Bull. Amer. Math. Soc., 53:3 (2016), 437–475  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    14. Ishida M., “Cusp Singularities and Quasi-Polyhedral Sets”, Algebraic Varieties and Automorphism Groups, Advanced Studies in Pure Mathematics, 75, eds. Masuda K., Kishimoto T., Kojima H., Miyanishi M., Zaidenberg M., Math Soc Japan, 2017, 163–182  mathscinet  zmath  isi
    15. Mark A., “The Classification of Rank 3 Reflective Hyperbolic Lattices Over Z[Root 2]”, Math. Proc. Camb. Philos. Soc., 164:2 (2018), 221–257  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. Linowitz B., “Bounds For Arithmetic Hyperbolic Reflection Groups in Dimension 2”, Transform. Groups, 23:3 (2018), 743–753  crossref  isi
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:296
    Полный текст:71
    Литература:33
    Первая стр.:7

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018