RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1988, том 52, выпуск 2, страницы 378–407 (Mi izv1185)  

Эта публикация цитируется в 30 научных статьях (всего в 31 статьях)

О типичных топологических свойствах интегрируемых гамильтоновых систем

А. Т. Фоменко, Х. Цишанг


Аннотация: В статье дается описание типичных свойств интегрируемых гамильтоновых систем “общего положения”. Описана топология изоэнергетических поверхностей таких систем, доказано, что в “типичном случае” все устойчивые периодические решения системы нестягиваемы и попарно негомотопны.
Библиография: 25 названий.

Полный текст: PDF файл (4526 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1989, 32:2, 385–412

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 513.944
MSC: Primary 58F05, 58F07; Secondary 58E05, 58E07, 58F22, 70H10, 70H05
Поступило в редакцию: 14.07.1986

Образец цитирования: А. Т. Фоменко, Х. Цишанг, “О типичных топологических свойствах интегрируемых гамильтоновых систем”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 52:2 (1988), 378–407; Math. USSR-Izv., 32:2 (1989), 385–412

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{FomZie88}
\by А.~Т.~Фоменко, Х.~Цишанг
\paper О~типичных топологических свойствах интегрируемых гамильтоновых систем
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1988
\vol 52
\issue 2
\pages 378--407
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv1185}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=941682}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0667.58014|0647.58018}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1989
\vol 32
\issue 2
\pages 385--412
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1989v032n02ABEH000772}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv1185
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v52/i2/p378

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Т. Фоменко, “Симплектическая топология вполне интегрируемых гамильтоновых систем”, УМН, 44:1(265) (1989), 145–173  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. T. Fomenko, “The symplectic topology of completely integrable Hamiltonian systems”, Russian Math. Surveys, 44:1 (1989), 181–219  crossref  isi
    2. А. Т. Фоменко, Х. Цишанг, “Топологический инвариант и критерий эквивалентности интегрируемых гамильтоновых систем с двумя степенями свободы”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:3 (1990), 546–575  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. T. Fomenko, H. Zieschang, “A topological invariant and a criterion for the equivalence of integrable Hamiltonian systems with two degrees of freedom”, Math. USSR-Izv., 36:3 (1991), 567–596  crossref
    3. А. В. Болсинов, С. В. Матвеев, А. Т. Фоменко, “Топологическая классификация интегрируемых гамильтоновых систем с двумя степенями свободы. Список систем малой сложности”, УМН, 45:2(272) (1990), 49–77  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. V. Bolsinov, S. V. Matveev, A. T. Fomenko, “Topological classification of integrable Hamiltonian systems with two degrees of freedom. List of systems of small complexity”, Russian Math. Surveys, 45:2 (1990), 59–94  crossref  isi
    4. Нгуен Тьен Зунг, А. Т. Фоменко, “Топологическая классификация интегрируемых невырожденных гамильтонианов на изоэнергетической трехмерной сфере”, УМН, 45:6(276) (1990), 91–111  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; Nguyen Tien Zung, A. T. Fomenko, “Topological classification of integrable non-degenerate Hamiltonians on a constant energy three-dimensional sphere”, Russian Math. Surveys, 45:6 (1990), 109–135  crossref  isi
    5. А. Т. Фоменко, “Топологический инвариант, грубо классифицирующий интегрируемые строго невырожденные гамильтонианы на четырехмерных симплектических многообразиях”, Функц. анализ и его прил., 25:4 (1991), 23–35  mathnet  mathscinet  zmath; A. T. Fomenko, “A topological invariant which roughly classifies integrable strictly nondegenerate Hamiltonians on four-dimensional symplectic manifolds”, Funct. Anal. Appl., 25:4 (1991), 262–272  crossref  isi
    6. А. Т. Фоменко, “Теория бордизмов интегрируемых гамильтоновых невырожденных систем с двумя степенями свободы. Новый топологический инвариант многомерных интегрируемых систем”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 55:4 (1991), 747–779  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. T. Fomenko, “A bordism theory for integrable nondegenerate Hamiltonian systems with two degrees of freedom. A new topological invariant of higher-dimensional integrable systems”, Math. USSR-Izv., 39:1 (1992), 731–759  crossref  isi
    7. Нгуен Тьен Зунг, “Сложность интегрируемых гамильтоновых систем на заданном изоэнергетическом трехмерном подмногообразии”, Матем. сб., 183:4 (1992), 87–117  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; Nguyen Tien Zung, “The complexity of integrable Hamiltonian systems on a prescribed three-dimensional constant-energy submanifold”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 75:2 (1993), 507–533  crossref  isi
    8. Нгуен Тьен Зунг, Л. С. Полякова, Е. Н. Селиванова, “Топологическая классификация интегрируемых геодезических потоков с дополнительным квадратичным или линейным по импульсам интегралом на двумерных ориентируемых римановых многообразиях”, Функц. анализ и его прил., 27:3 (1993), 42–56  mathnet  mathscinet  zmath; Nguyen Tien Zung, L. S. Polyakova, E. N. Selivanova, “Topological Classification of Integrable Geodesic Flows on Orientable Two-Dimensional Riemannian Manifolds with Additional Integral Depending on Momenta Linearly or Quadratically”, Funct. Anal. Appl., 27:3 (1993), 186–196  crossref  isi
    9. П. И. Топалов, “Включение бутылок Клейна в теорию топологической классификации гамильтоновых систем”, УМН, 49:1(295) (1994), 227–228  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; P. I. Topalov, “The inclusion of the Klein bottles in the theory of the topological classification of Hamiltonian systems”, Russian Math. Surveys, 49:1 (1994), 248–250  crossref  isi
    10. Е. Н. Селиванова, “Траекторные изоморфизмы лиувиллевых систем на двумерном торе”, Матем. сб., 186:10 (1995), 141–160  mathnet  mathscinet  zmath; E. N. Selivanova, “Orbital isomorphisms of Liouville systems on a two-dimensional torus”, Sb. Math., 186:10 (1995), 1531–1549  crossref  isi
    11. А. В. Зарелуа, А. А. Мальцев, С. П. Новиков, “Хайнер Цишанг (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 52:4(316) (1997), 247–250  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. V. Zarelua, A. A. Mal'tsev, S. P. Novikov, “Heiner Zieschang (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 52:4 (1997), 881–885  crossref  isi
    12. А. Ю. Москвин, “Топология слоения Лиувилля интегрируемого случая Дуллина–Матвеева на двумерной сфере”, Матем. сб., 199:3 (2008), 95–132  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. Yu. Moskvin, “Topology of the Liouville foliation on a 2-sphere in the Dullin-Matveev integrable case”, Sb. Math., 199:3 (2008), 411–448  crossref  isi  elib
    13. Е. А. Кудрявцева, И. М. Никонов, А. Т. Фоменко, “Максимально симметричные клеточные разбиения поверхностей и их накрытия”, Матем. сб., 199:9 (2008), 3–96  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. A. Kudryavtseva, I. M. Nikonov, A. T. Fomenko, “Maximally symmetric cell decompositions of surfaces and their coverings”, Sb. Math., 199:9 (2008), 1263–1353  crossref  isi  elib
    14. П. П. Андреянов, К. Е. Душин, “Бифуркационные множества в задаче Ковалевской–Яхьи”, Матем. сб., 203:4 (2012), 3–46  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; P. P. Andreyanov, K. E. Dushin, “Bifurcation sets in the Kovalevskaya-Yehia problem”, Sb. Math., 203:4 (2012), 459–499  crossref  isi
    15. В. В. Фокичева, “Описание особенностей системы “бильярд в эллипсе””, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2012, № 5, 31–34  mathnet  mathscinet; V. V. Fokicheva, “Description of singularities for system “billiard in an ellipse””, Moscow University Mathematics Bulletin, 67:5-6 (2012), 217–220  crossref
    16. Д. И. Тонконог, “Простое доказательство “геометрической теоремы о дробной монодромии””, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2013, № 2, 53–57  mathnet  mathscinet; D. I. Tonkonog, “A simple proof of the “geometric fractional monodromy theorem””, Moscow University Mathematics Bulletin, 68:2 (2013), 118–121  crossref
    17. В. В. Фокичева, “Классификация биллиардных движений в областях, ограниченных софокусными параболами”, Матем. сб., 205:8 (2014), 139–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. V. Fokicheva, “Classification of billiard motions in domains bounded by confocal parabolas”, Sb. Math., 205:8 (2014), 1201–1221  crossref  isi
    18. Fomenko A.T. Konyaev A.Yu., “Geometry, Dynamics and Different Types of Orbits”, J. Fixed Point Theory Appl., 15:1 (2014), 49–66  crossref  isi
    19. В. В. Фокичева, “Описание особенностей системы бильярда в областях, ограниченных софокусными эллипсами или гиперболами”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2014, № 4, 18–27  mathnet  mathscinet; V. V. Fokicheva, “Description of singularities for billiard systems bounded by confocal ellipses or hyperbolas”, Moscow University Mathematics Bulletin, 69:4 (2014), 148–158  crossref
    20. В. В. Фокичева, “Топологическая классификация биллиардов в локально плоских областях, ограниченных дугами софокусных квадрик”, Матем. сб., 206:10 (2015), 127–176  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. V. Fokicheva, “A topological classification of billiards in locally planar domains bounded by arcs of confocal quadrics”, Sb. Math., 206:10 (2015), 1463–1507  crossref  isi
    21. М. П. Харламов, П. Е. Рябов, “Топологический атлас волчка Ковалевской в двойном поле”, Фундамент. и прикл. матем., 20:2 (2015), 185–230  mathnet  mathscinet  elib; M. P. Kharlamov, P. E. Ryabov, “Topological atlas of the Kovalevskaya top in a double field”, J. Math. Sci., 223:6 (2017), 775–809  crossref
    22. А. И. Жила, “Шар Чаплыгина с ротором: невырожденность особых точек”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2016, № 2, 3–12  mathnet  mathscinet  elib; A. I. Zhila, “Chaplygin's ball with a rotor: Non-degeneracy of singular points”, Moscow University Mathematics Bulletin, 71:2 (2016), 45–54  crossref  isi
    23. В. А. Кибкало, “Топология аналога случая интегрируемости Ковалевской на алгебре Ли $\mathrm{so}(4)$ при нулевой постоянной площадей”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2016, № 3, 46–50  mathnet  mathscinet; V. A. Kibkalo, “The topology of the analog of Kovalevskaya integrability case on the Lie algebra $\mathrm{so}(4)$ under zero area integral”, Moscow University Mathematics Bulletin, 71:3 (2016), 119–123  crossref  isi
    24. М. А. Тужилин, “Особенности интегрируемых гамильтоновых систем с одинаковым слоением на границе. Бесконечная серия”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2016, № 5, 14–20  mathnet  mathscinet; M. A. Tuzhilin, “Singularities of integrable Hamiltonian systems with the same boundary foliation. An infinite series”, Moscow University Mathematics Bulletin, 71:5 (2016), 185–190  crossref  isi
    25. В. В. Ведюшкина (Фокичева), А. Т. Фоменко, “Интегрируемые топологические биллиарды и эквивалентные динамические системы”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:4 (2017), 20–67  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. V. Vedyushkina (Fokicheva), A. T. Fomenko, “Integrable topological billiards and equivalent dynamical systems”, Izv. Math., 81:4 (2017), 688–733  crossref  isi
    26. А. И. Жила, “Сравнение системы “шар Чаплыгина с ротором” и системы Жуковского с точки зрения грубой лиувиллевой эквивалентности”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2017, № 6, 28–33  mathnet  mathscinet; A. I. Zhila, “Comparison of the system “Chaplygin ball with a rotor” and the Zhukovskii system from the rough Liouville equivalence point of view”, Moscow University Mathematics Bulletin, 72:6 (2017), 245–250  crossref  isi
    27. Vedyushkina V.V., “The Liouville Foliation of Nonconvex Topological Billiards”, Dokl. Math., 97:1 (2018), 1–5  crossref  isi
    28. Vedyushkina V.V., Fomenko A.T., Kharcheva I.S., “Modeling Nondegenerate Bifurcations of Closures of Solutions For Integrable Systems With Two Degrees of Freedom By Integrable Topological Billiards”, Dokl. Math., 97:2 (2018), 174–176  crossref  isi
    29. А. А. Ошемков, М. А. Тужилин, “Интегрируемые возмущения седловых особенностей ранга 0 интегрируемых гамильтоновых систем”, Матем. сб., 209:9 (2018), 102–127  mathnet  crossref  adsnasa  elib; A. A. Oshemkov, M. A. Tuzhilin, “Integrable perturbations of saddle singularities of rank 0 of integrable Hamiltonian systems”, Sb. Math., 209:9 (2018), 1351–1375  crossref  isi
    30. В. В. Ведюшкина, “Инварианты Фоменко–Цишанга топологических бильярдов, ограниченных софокусными параболами”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2018, № 4, 22–28  mathnet; V. V. Vedyushkina, “Fomenko–Zieschang invariants of topological billiards bounded by confocal parabolas”, Moscow University Mathematics Bulletin, 73:4 (2018), 150–155  crossref  isi
    31. В. В. Ведюшкина, “Инварианты Фоменко–Цишанга невыпуклых топологических биллиардов”, Матем. сб., 210:3 (2019), 17–74  mathnet  crossref  elib; V. V. Vedyushkina, “The Fomenko–Zieschang invariants of nonconvex topological billiards”, Sb. Math., 210:3 (2019), 310–363  crossref
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:343
    Полный текст:89
    Литература:44
    Первая стр.:4

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019