|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 7 статьях)
О поведении траекторий на плоскости Евклида или Лобачевского, накрывающих траектории потоков на замкнутых поверхностях. III
Д. В. Аносов
Аннотация:
Статья примыкает к предыдущим статьям [1], [2].
Восполнен пробел, допущенный в первой из них при доказательстве альтернативы: при указанных в той статье условиях полутраектория $\widetilde L$ накрывающего потока на универсальной накрывающей плоскости либо ограничена, либо уходит в бесконечность,
имея там асимптотическое направление. Для тора при тех же условиях в последнем случае доказана ограниченность отклонения $\widetilde L$ от прямой, отвечающей этому направлению. Показано, что для любой (полу)бесконечной непрерывной несамопересекающейся кривой $L$ на замкнутой поверхности и любого $r>0$ существует такой поток класса $C^\infty$ с инвариантной мерой, имеющей наперед заданную
$C^\infty$-гладкую всюду положительную плотность, что некоторая положительная полутраектория потока аппроксимирует $L$ с точностью до $r$. (Во второй из упомянутых статей автора было доказано аналогичное аппроксимационное утверждение, в котором не было речи об инвариантной мере.)
 Полный текст:
PDF файл (3849 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 1995, 59:2, 287–320
Реферативные базы данных:
  
Тип публикации:
Статья
MSC: 58F25
Поступило в редакцию: 03.10.1994
Образец цитирования:
Д. В. Аносов, “О поведении траекторий на плоскости Евклида или Лобачевского, накрывающих траектории потоков на замкнутых поверхностях. III”, Изв. РАН. Сер. матем., 59:2 (1995), 63–96; Izv. Math., 59:2 (1995), 287–320
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ano95}
\by Д.~В.~Аносов
\paper О~поведении траекторий на плоскости Евклида или Лобачевского, накрывающих траектории потоков на~замкнутых поверхностях.~III
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 1995
\vol 59
\issue 2
\pages 63--96
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv12}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1337159}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0902.58031}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 1995
\vol 59
\issue 2
\pages 287--320
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1995v059n02ABEH000012}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1995RZ88800003}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/izv12 http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v59/i2/p63
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Цикл статей
- О поведении траекторий на плоскости Евклида или Лобачевского,
накрывающих траектории потоков на замкнутых поверхностях. I
Д. В. Аносов
Изв. АН СССР. Сер. матем., 1987, 51:1, 16–43
- О поведении траекторий на плоскости Евклида или Лобачевского, накрывающих траектории потоков на замкнутых поверхностях. II
Д. В. Аносов
Изв. АН СССР. Сер. матем., 1988, 52:3, 451–478
- О поведении траекторий на плоскости Евклида или Лобачевского, накрывающих траектории потоков на замкнутых поверхностях. III
Д. В. Аносов
Изв. РАН. Сер. матем., 1995, 59:2, 63–96
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
В. И. Арнольд, А. А. Болибрух, Р. В. Гамкрелидзе, В. П. Маслов, Е. Ф. Мищенко, С. П. Новиков, Ю. С. Осипов, Я. Г. Синай, А. М. Степин, Л. Д. Фаддеев, “Дмитрий Викторович Аносов (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 52:2(314) (1997), 193–200
  ; V. I. Arnol'd, A. A. Bolibrukh, R. V. Gamkrelidze, V. P. Maslov, E. F. Mishchenko, S. P. Novikov, Yu. S. Osipov, Ya. G. Sinai, A. M. Stepin, L. D. Faddeev, “Dmitrii Viktorovich Anosov (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 52:2 (1997), 437–445 -
Д. В. Аносов, “О подъемах на плоскость полуслоев слоений на торе с конечным числом особенностей”, Алгебра. Топология. Дифференциальные уравнения и их приложения, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 224, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 1999, 28–55 ; D. V. Anosov, “On the Lifts to the Plane of Semileaves of Foliations on the Torus with a Finite Number of Singularities”, Proc. Steklov Inst. Math., 224 (1999), 20–45
-
Д. В. Аносов, “Потоки на замкнутых поверхностях и связанные с ними геометрические вопросы”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Евгения Фроловича Мищенко, Тр. МИАН, 236, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2002, 20–26 ; D. V. Anosov, “Flows on Closed Surfaces and Related Geometrical Questions”, Proc. Steklov Inst. Math., 236 (2002), 12–18
-
Д. В. Аносов, Е. В. Жужома, “Асимптотическое поведение накрывающих кривых на универсальных
накрытиях поверхностей”, Монодромия в задачах алгебраической геометрии и дифференциальных уравнений, Сборник статей, Тр. МИАН, 238, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2002, 5–54 ; D. V. Anosov, E. V. Zhuzhoma, “Asymptotic Behavior of Covering Curves on the Universal Coverings of Surfaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 238 (2002), 1–46
-
С. Х. Арансон, Е. В. Жужома, “Об асимптотических направлениях полутраекторий аналитических потоков на поверхностях”, УМН, 57:6(348) (2002), 169–170 ; S. Kh. Aranson, E. V. Zhuzhoma, “On asymptotic directions of semitrajectories of analytic flows on surfaces”, Russian Math. Surveys, 57:6 (2002), 1207–1209
-
С. Х. Арансон, Е. В. Жужома, “Нелокальные свойства аналитических потоков на замкнутых ориентируемых
поверхностях”, Динамические системы и смежные вопросы геометрии, Сборник статей. Посвящается памяти академика Андрея Андреевича Болибруха, Тр. МИАН, 244, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2004, 6–22 ; S. Kh. Aranson, E. V. Zhuzhoma, “Nonlocal Properties of Analytic Flows on Closed Orientable Surfaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 244 (2004), 2–17
-
Д. В. Аносов, Е. В. Жужома, “Нелокальное асимптотическое поведение кривых и слоев ламинаций на универсальных накрывающих”, Тр. МИАН, 249, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2005, 3–239 ; D. V. Anosov, E. V. Zhuzhoma, “Nonlocal asymptotic behavior of curves and leaves of laminations on universal coverings”, Proc. Steklov Inst. Math., 249 (2005), 1–221
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 279 | | Полный текст: | 77 | | Литература: | 28 | | Первая стр.: | 6 |
|
Пользовательское соглашение