RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1988, том 52, выпуск 5, страницы 991–1004 (Mi izv1214)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

О разложении аналитических функций в ряды экспонент

С. Н. Мелихов


Аннотация: Пусть $G$ – произвольная выпуклая область в $p$-мерном, $p\in\mathbf N$, комплексном пространстве $\mathbf C^p$; $H(G)$ – пространство однозначных аналитических в $G$ функций, наделенное топологией $\tau_G$ равномерной сходимости на компактах $G$. В работе (как следствие из доказанного в ней более общего результата) для ограниченной области $G$ получено следующее утверждение: если последовательность $\{E_n\}_{n\in\mathbf N}$ замкнутых инвариантных относительно каждого частного дифференцирования $\frac\partial{\partial z_k}$, $k=1,…,p$, подпространств $H(G)$ обладает тем свойством, что всякую локально аналитическую на $\overline G$ функцию можно представить в виде сходящегося (соответственно, абсолютно сходящегося) в топологии $\tau_G$ ряда
\begin{equation} \sum_{n=1}^\infty x_n(z),\qquad x_n(z)\in E_n,\quad\forall n\in\mathbf N, \end{equation}
то и любую функцию из $H(G)$ можно разложить в сходящийся (соответственно, абсолютно сходящийся) в $\tau_G$ ряд (1).
Библиография: 21 название.

Полный текст: PDF файл (1884 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1989, 33:2, 317–329

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
MSC: Primary 32A05, 32A30, 30B50; Secondary 46E10, 46A05, 46A12
Поступило в редакцию: 22.05.1986
Исправленный вариант: 07.05.1987

Образец цитирования: С. Н. Мелихов, “О разложении аналитических функций в ряды экспонент”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 52:5 (1988), 991–1004; Math. USSR-Izv., 33:2 (1989), 317–329

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mel88}
\by С.~Н.~Мелихов
\paper О~разложении аналитических функций в~ряды экспонент
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1988
\vol 52
\issue 5
\pages 991--1004
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv1214}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=972092}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0679.32003|0661.32001}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1989
\vol 33
\issue 2
\pages 317--329
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1989v033n02ABEH000829}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv1214
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v52/i5/p991

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. Н. Мелихов, “Продолжение целых функций вполне регулярного роста и правый обратный для оператора представления аналитических функций рядами квазиполиномов”, Матем. сб., 191:7 (2000), 105–128  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. N. Melikhov, “Extension of entire functions of completely regular growth and right inverse to the operator of representation of analytic functions by quasipolynomial series”, Sb. Math., 191:7 (2000), 1049–1073  crossref  isi
    2. С. Н. Мелихов, Е. В. Текнечян, “О разложении аналитических функций в ряды по последовательным производным”, Изв. вузов. Матем., 2003, № 2, 75–79  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. N. Melikhov, E. V. Teknechyan, “On the expansion of analytic functions in series in successive derivatives”, Russian Math. (Iz. VUZ), 47:2 (2003), 74–78
    3. Sergej N. Melikhov, “(DFS)-spaces of holomorphic functions invariant under differentiation”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 297:2 (2004), 577  crossref
    4. S. N. Melichow, “Über absolut repräsentierende Systeme aus Quasipolynomen in Räumen analytischer Funktionen”, Math Nachr, 158:1 (2006), 299  crossref
    5. В. Б. Шерстюков, “Нетривиальные разложения нуля и представление аналитических функций рядами простых дробей”, Сиб. матем. журн., 48:2 (2007), 458–473  mathnet  mathscinet  zmath; V. B. Sherstyukov, “Nontrivial expansions of zero and representation of analytic functions by series of simple fractions”, Siberian Math. J., 48:2 (2007), 369–381  crossref  isi  elib
    6. С. Н. Мелихов, “Коэффициенты рядов экспонент для аналитических функций и оператор Поммье”, Комплексный анализ. Целые функции и их применения, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 161, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 65–103  mathnet  mathscinet
    7. В. Б. Шерстюков, “Асимптотические свойства целых функций с заданным законом распределения корней”, Комплексный анализ. Целые функции и их применения, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 161, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 104–129  mathnet  mathscinet
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:491
    Полный текст:157
    Литература:55
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020