RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1989, том 53, выпуск 1, страницы 121–146 (Mi izv1233)  

Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)

Гомологии полной линейной группы над локальным кольцом и $K$-теория Милнора

Ю. П. Нестеренко, А. А. Суслин


Аннотация: Для колец с большим числом единиц в работе доказывается усиленная теорема о гомологической стабилизации: гомоморфизм $H_k(\operatorname{GL}_n(A))\to H_k(\operatorname{GL}(A))$ сюръективен при $n\geqslant k+\operatorname{sr}A-1$ и биективен при $n\geqslant k+\operatorname{sr}A$. Если $A$ – локальное кольцо с бесконечным полем вычетов, то этот результат допускает дальнейшее уточнение: гомоморфизм $H_n(\operatorname{GL}_n(A))\to H_n(\operatorname{GL}(A))$ биективен, а факторгруппа $H_n(\operatorname{GL}(A))/H_n(\operatorname{GL}_{n-1}(A))$ канонически изоморфна $n$-ой $K$-группе Милнора кольца $A$. Полученные результаты применяются к вычислению групп Чжоу алгебраических многообразий.
Библиография: 16 названий.

Полный текст: PDF файл (2644 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1990, 34:1, 121–145

Реферативные базы данных:

УДК: 519.4
MSC: 19D45
Поступило в редакцию: 02.04.1987

Образец цитирования: Ю. П. Нестеренко, А. А. Суслин, “Гомологии полной линейной группы над локальным кольцом и $K$-теория Милнора”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 53:1 (1989), 121–146; Math. USSR-Izv., 34:1 (1990), 121–145

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{NesSus89}
\by Ю.~П.~Нестеренко, А.~А.~Суслин
\paper Гомологии полной линейной группы над локальным кольцом и~$K$-теория Милнора
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1989
\vol 53
\issue 1
\pages 121--146
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv1233}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=992981}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0684.18001|0668.18011}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1990
\vol 34
\issue 1
\pages 121--145
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1990v034n01ABEH000610}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv1233
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v53/i1/p121

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Burt Totaro, “MilnorK-theory is the simplest part of algebraicK-theory”, K-Theory, 6:2 (1992), 177  crossref  mathscinet  zmath
    2. Philippe Elbaz-Vincent, “The indecomposable K3 of rings and homology of SL2”, Journal of Pure and Applied Algebra, 132:1 (1998), 27  crossref
    3. Jean-Louis Cathelineau, “Homology of tangent groups considered as discrete groups and scissors congruence”, Journal of Pure and Applied Algebra, 132:1 (1998), 9  crossref
    4. Akhtar R., “Milnor K-Theory of Smooth Varieties”, K-Theory, 32:3 (2004), 269–291  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. B. Mirzaii, “Homology Stability for Unitary Groups II”, K-Theory, 36:3-4 (2005), 305  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Behrooz Mirzaii, “Homology of GL n : injectivity conjecture for GL4 ”, Math Ann, 340:1 (2007), 159  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. Moritz Kerz, “The Gersten conjecture for Milnor K-theory”, Invent math, 2008  crossref  mathscinet  isi
    8. B. Mirzaii, “Third homology of general linear groups”, Journal of Algebra, 320:5 (2008), 1851  crossref
    9. Gorchinskiy S., “Notes on the Biextension of Chow Groups”, Motives and Algebraic Cycles: a Celebration in Honour of Spencer J. Bloch, Fields Institute Communications, 56, 2009, 111–148  isi
    10. Behrooz Mirzaii, “Bloch–Wigner theorem over rings with many units”, Math Z, 2010  crossref
    11. Behrooz Mirzaii, “A Note on Third Homology of GL2”, Comm. in Algebra, 39:5 (2011), 1595  crossref
    12. Moritz Kerz, Shuji Saito, “Cohomological Hasse principle and motivic cohomology for arithmetic schemes”, Publ.math.IHES, 2011  crossref
    13. Н. А. Вавилов, А. В. Степанов, “Линейные группы над общими кольцами I. Общие места”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 22, Зап. научн. сем. ПОМИ, 394, ПОМИ, СПб., 2011, 33–139  mathnet  mathscinet; N. A. Vavilov, A. V. Stepanov, “Linear groups over general rings. I. Generalities”, J. Math. Sci. (N. Y.), 188:5 (2013), 490–550  crossref
    14. Chander K. Gupta, Waldemar Hołubowski, “Commutator subgroup of Vershik–Kerov group”, Linear Algebra and its Applications, 2012  crossref
    15. Behrooz Mirzaii, F.Y.. Mokari, “A Bloch–Wigner theorem over rings with many units II”, Journal of Pure and Applied Algebra, 219:11 (2015), 5078  crossref
    16. С. О. Горчинский, Д. В. Осипов, “Многомерный символ Конту-Каррера: локальная теория”, Матем. сб., 206:9 (2015), 21–98  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. O. Gorchinskiy, D. V. Osipov, “A higher-dimensional Contou-Carrère symbol: local theory”, Sb. Math., 206:9 (2015), 1191–1259  crossref  isi  elib
    17. С. О. Горчинский, Д. В. Осипов, “Касательное пространство к $K$-группам Милнора колец”, Современные проблемы математики, механики и математической физики, Сборник статей, Тр. МИАН, 290, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 34–42  mathnet  crossref  elib; S. O. Gorchinskiy, D. V. Osipov, “Tangent space to Milnor $K$-groups of rings”, Proc. Steklov Inst. Math., 290:1 (2015), 26–34  crossref  isi  elib
    18. С. О. Горчинский, Д. Н. Тюрин, “Относительные $K$-группы Милнора и дифференциальные формы расщепимых нильпотентных расширений”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:5 (2018), 23–60  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; S. O. Gorchinskiy, D. N. Tyurin, “Relative Milnor $K$-groups and differential forms of split nilpotent extensions”, Izv. Math., 82:5 (2018), 880–913  crossref  isi
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:826
    Полный текст:306
    Литература:55
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020