RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1987, том 51, выпуск 1, страницы 16–43 (Mi izv1261)  

Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 22 статьях)

О поведении траекторий на плоскости Евклида или Лобачевского, накрывающих траектории потоков на замкнутых поверхностях. I

Д. В. Аносов


Аннотация: Рассматривается поток на замкнутой поверхности $M$ неположительной эйлеровой характеристики, множество положений равновесия которого можно продеформировать на $M$ в точку (например, это так, если оно конечно). Доказано, что тогда полутраектория накрывающего потока на универсальной накрывающей поверхности – плоскости Евклида или Лобачевского – либо является ограниченной, либо стремится к бесконечности в некотором определенном направлении. Для аналитических потоков (но не потоков класса $C^\infty$) это заключение справедливо без каких-либо условий о положениях равновесия.
Библиография: 21 название.

Полный текст: PDF файл (4242 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1988, 30:1, 15–38

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.91
MSC: Primary 58F25; Secondary 34C35, 34C40
Поступило в редакцию: 16.02.1986

Образец цитирования: Д. В. Аносов, “О поведении траекторий на плоскости Евклида или Лобачевского, накрывающих траектории потоков на замкнутых поверхностях. I”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 51:1 (1987), 16–43; Math. USSR-Izv., 30:1 (1988), 15–38

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ano87}
\by Д.~В.~Аносов
\paper О~поведении траекторий на плоскости Евклида или Лобачевского,
накрывающих траектории потоков на замкнутых поверхностях.~I
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1987
\vol 51
\issue 1
\pages 16--43
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv1261}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=887599}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0637.58025|0621.58032}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1988
\vol 30
\issue 1
\pages 15--38
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1988v030n01ABEH000990}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv1261
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v51/i1/p16

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Д. В. Аносов, “О поведении траекторий на плоскости Евклида или Лобачевского, накрывающих траектории потоков на замкнутых поверхностях. II”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 52:3 (1988), 451–478  mathnet  mathscinet  zmath; D. V. Anosov, “On the behavior in the Euclidean or Lobachevsky plane of trajectories that cover trajectories of flows on closed surfaces. II”, Math. USSR-Izv., 32:3 (1989), 449–474  crossref
    2. Д. В. Аносов, “О бесконечных кривых на бутылке Клейна”, Матем. сб., 180:1 (1989), 39–56  mathnet  mathscinet  zmath; D. V. Anosov, “On infinite curves on the Klein bottle”, Math. USSR-Sb., 66:1 (1990), 41–58  crossref  isi
    3. С. Х. Арансон, Е. В. Жужома, “О траекториях накрывающих потоков в случае разветвленных накрытий сферы и проективной плоскости”, Матем. заметки, 53:5 (1993), 3–13  mathnet  mathscinet  zmath; S. Kh. Aranson, E. V. Zhuzhoma, “Trajectories covering flows for branched coverings of the sphere and projective plane”, Math. Notes, 53:5 (1993), 463–468  crossref  isi  elib
    4. D. V. Anosov, “Flows on closed surfaces and behavior of trajectories lifted to the universal covering plane”, J Dyn Control Syst, 1:1 (1995), 125  crossref  mathscinet  zmath  elib
    5. С. Х. Арансон, В. З. Гринес, Е. В. Жужома, “О геометрии и топологии потоков и слоений на поверхностях и проблеме Аносова”, Матем. сб., 186:8 (1995), 25–66  mathnet  mathscinet  zmath; S. Kh. Aranson, V. Z. Grines, E. V. Zhuzhoma, “On the geometry and topology of flows and foliations on surfaces and the Anosov problem”, Sb. Math., 186:8 (1995), 1107–1146  crossref  isi
    6. Д. В. Аносов, “О поведении траекторий на плоскости Евклида или Лобачевского, накрывающих траектории потоков на замкнутых поверхностях. III”, Изв. РАН. Сер. матем., 59:2 (1995), 63–96  mathnet  mathscinet  zmath; D. V. Anosov, “On the behaviour in the Euclidean or Lobachevsky plane of trajectories that cover trajectories of flows on closed surfaces. III”, Izv. Math., 59:2 (1995), 287–320  crossref  isi
    7. С. Х. Арансон, Е. В. Жужома, В. С. Медведев, “О непрерывности геодезических каркасов потоков на поверхностях”, Матем. сб., 188:7 (1997), 3–22  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. Kh. Aranson, E. V. Zhuzhoma, V. S. Medvedev, “On continuity of geodesic frameworks of flows on surfaces”, Sb. Math., 188:7 (1997), 955–972  crossref  isi
    8. В. И. Арнольд, А. А. Болибрух, Р. В. Гамкрелидзе, В. П. Маслов, Е. Ф. Мищенко, С. П. Новиков, Ю. С. Осипов, Я. Г. Синай, А. М. Степин, Л. Д. Фаддеев, “Дмитрий Викторович Аносов (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 52:2(314) (1997), 193–200  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. I. Arnol'd, A. A. Bolibrukh, R. V. Gamkrelidze, V. P. Maslov, E. F. Mishchenko, S. P. Novikov, Yu. S. Osipov, Ya. G. Sinai, A. M. Stepin, L. D. Faddeev, “Dmitrii Viktorovich Anosov (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 52:2 (1997), 437–445  crossref  isi
    9. А. А. Глуцюк, “Предельные множества на бесконечности поднятий на плоскость несамопересекающихся кривых на торе”, Матем. заметки, 64:5 (1998), 667–679  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. A. Glutsyuk, “Limit sets at infinity for liftings of non-self-intersecting curves on the torus to the plane”, Math. Notes, 64:5 (1998), 579–589  crossref  isi
    10. Д. В. Аносов, “О подъемах на плоскость полуслоев слоений на торе с конечным числом особенностей”, Алгебра. Топология. Дифференциальные уравнения и их приложения, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 224, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 1999, 28–55  mathnet  mathscinet  zmath; D. V. Anosov, “On the Lifts to the Plane of Semileaves of Foliations on the Torus with a Finite Number of Singularities”, Proc. Steklov Inst. Math., 224 (1999), 20–45
    11. С. Х. Арансон, Е. В. Жужома, “О свойствах абсолюта, влияющих на гладкость потоков на замкнутых поверхностях”, Матем. заметки, 68:6 (2000), 819–829  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. Kh. Aranson, E. V. Zhuzhoma, “Properties of the Absolute That Affect Smoothness of Flows on Closed Surfaces”, Math. Notes, 68:6 (2000), 695–703  crossref  isi  elib
    12. João Lopes Dias, Nonlinearity, 15:3 (2002), 665  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. Д. В. Аносов, “Потоки на замкнутых поверхностях и связанные с ними геометрические вопросы”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Евгения Фроловича Мищенко, Тр. МИАН, 236, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2002, 20–26  mathnet  mathscinet  zmath; D. V. Anosov, “Flows on Closed Surfaces and Related Geometrical Questions”, Proc. Steklov Inst. Math., 236 (2002), 12–18
    14. Д. В. Аносов, Е. В. Жужома, “Асимптотическое поведение накрывающих кривых на универсальных накрытиях поверхностей”, Монодромия в задачах алгебраической геометрии и дифференциальных уравнений, Сборник статей, Тр. МИАН, 238, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2002, 5–54  mathnet  mathscinet  zmath; D. V. Anosov, E. V. Zhuzhoma, “Asymptotic Behavior of Covering Curves on the Universal Coverings of Surfaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 238 (2002), 1–46
    15. С. Х. Арансон, Е. В. Жужома, “Об асимптотических направлениях полутраекторий аналитических потоков на поверхностях”, УМН, 57:6(348) (2002), 169–170  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. Kh. Aranson, E. V. Zhuzhoma, “On asymptotic directions of semitrajectories of analytic flows on surfaces”, Russian Math. Surveys, 57:6 (2002), 1207–1209  crossref  isi
    16. N.G. Markley, M.H. Vanderschoot, “Remote limit points on surfaces”, Journal of Differential Equations, 188:1 (2003), 221  crossref
    17. С. Х. Арансон, Е. В. Жужома, “Нелокальные свойства аналитических потоков на замкнутых ориентируемых поверхностях”, Динамические системы и смежные вопросы геометрии, Сборник статей. Посвящается памяти академика Андрея Андреевича Болибруха, Тр. МИАН, 244, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2004, 6–22  mathnet  mathscinet  zmath; S. Kh. Aranson, E. V. Zhuzhoma, “Nonlocal Properties of Analytic Flows on Closed Orientable Surfaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 244 (2004), 2–17
    18. Д. В. Аносов, Е. В. Жужома, “Нелокальное асимптотическое поведение кривых и слоев ламинаций на универсальных накрывающих”, Тр. МИАН, 249, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2005, 3–239  mathnet  mathscinet  zmath; D. V. Anosov, E. V. Zhuzhoma, “Nonlocal asymptotic behavior of curves and leaves of laminations on universal coverings”, Proc. Steklov Inst. Math., 249 (2005), 1–221
    19. Е. В. Жужома, “О непрерывной зависимости геодезических каркасов в хаусдорфовой метрике”, Матем. заметки, 77:6 (2005), 935–937  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; E. V. Zhuzhoma, “Continuous Dependence of Geodesic Frames in the Hausdorff Metric”, Math. Notes, 77:6 (2005), 862–864  crossref  isi
    20. С. Х. Арансон, И. А. Гореликова, Е. В. Жужома, “О замкнутых секущих иррациональных потоков на поверхностях”, Матем. сб., 197:2 (2006), 35–56  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. Kh. Aranson, I. A. Gorelikova, E. V. Zhuzhoma, “Closed cross-sections of irrational flows on surfaces”, Sb. Math., 197:2 (2006), 173–192  crossref  isi  elib
    21. N. Markley, M. Vanderschoot, “Recurrent orbits for flows on surfaces”, Journal of Differential Equations, 244:5 (2008), 1210  crossref
    22. С. М. Асеев, В. М. Бухштабер, Р. И. Григорчук, В. З. Гринес, Б. М. Гуревич, А. А. Давыдов, А. Ю. Жиров, Е. В. Жужома, М. И. Зеликин, А. Б. Каток, А. В. Клименко, В. В. Козлов, В. П. Лексин, М. И. Монастырский, А. И. Нейштадт, С. П. Новиков, Е. А. Сатаев, Я. Г. Синай, А. М. Стёпин, “Дмитрий Викторович Аносов (некролог)”, УМН, 70:2(422) (2015), 181–191  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; S. M. Aseev, V. M. Buchstaber, R. I. Grigorchuk, V. Z. Grines, B. M. Gurevich, A. A. Davydov, A. Yu. Zhirov, E. V. Zhuzhoma, M. I. Zelikin, A. B. Katok, A. V. Klimenko, V. V. Kozlov, V. P. Leksin, M. I. Monastyrskii, A. I. Neishtadt, S. P. Novikov, E. A. Sataev, Ya. G. Sinai, A. M. Stepin, “Dmitrii Viktorovich Anosov (obituary)”, Russian Math. Surveys, 70:2 (2015), 369–381  crossref  isi
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:339
    Полный текст:101
    Литература:53
    Первая стр.:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019