|
|
Изв. АН СССР. Сер. матем., 1989, том 53, выпуск 4, страницы 782–813
(Mi izv1274)
|
 |
|
 |
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)
Некоторые замечания о $l$-адическом регуляторе. II
Л. В. Кузьмин
Аннотация:
Для поля алгебраических чисел $k$ с группой единиц $U(k)$ и простого $l$ рассматривается билинейная форма $S\colon(U(k)\otimes\mathbf Z_l)(U(k)\otimes\mathbf Z_l)\to\mathbf Q_l$, $S(x,y)=\operatorname{Sp}_{k/\mathbf Q}(\log x\cdot\log y)$, где $\log$ – $l$-адический логарифм. Для некоторых типов полей доказывается невырожденность формы $S$. Исследуется поведение ранга ядра $S$ на семействе промежуточных подполей $\mathbf Z_l$-расширения $k_\infty/k$.
Библиография: 11 названий.
 Полный текст:
PDF файл (3644 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1990, 35:1, 113–144
Реферативные базы данных:
 
УДК:
519.4
MSC: Primary 11R23, 11R27; Secondary 11R34, 11S31, 11R33
Поступило в редакцию: 17.11.1987
Образец цитирования:
Л. В. Кузьмин, “Некоторые замечания о $l$-адическом регуляторе. II”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 53:4 (1989), 782–813; Math. USSR-Izv., 35:1 (1990), 113–144
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kuz89}
\by Л.~В.~Кузьмин
\paper Некоторые замечания о~$l$-адическом регуляторе.~II
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1989
\vol 53
\issue 4
\pages 782--813
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv1274}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1018748}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0695.12003}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1990
\vol 35
\issue 1
\pages 113--144
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1990v035n01ABEH000692}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/izv1274 http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v53/i4/p782
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Цикл статей
- Некоторые замечания о $l$-адической теореме Дирихле и $l$-адическом регуляторе
Л. В. Кузьмин
Изв. АН СССР. Сер. матем., 1981, 45:6, 1203–1240
- Некоторые замечания о $l$-адическом регуляторе. II
Л. В. Кузьмин
Изв. АН СССР. Сер. матем., 1989, 53:4, 782–813
- Некоторые замечания о $\ell$-адическом регуляторе. III
Л. В. Кузьмин
Изв. РАН. Сер. матем., 1999, 63:6, 29–82
- Некоторые замечания о $\ell$-адическом регуляторе. IV
Л. В. Кузьмин
Изв. РАН. Сер. матем., 2000, 64:2, 43–88
- Некоторые замечания о $\ell$-адическом регуляторе. V. Рост $\ell$-адического регулятора в круговом $\mathbb{Z}_\ell$-расширении поля алгебраических чисел
Л. В. Кузьмин
Изв. РАН. Сер. матем., 2009, 73:5, 105–170
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Л. В. Кузьмин, “Новые явные формулы для символа норменного вычета и их приложения”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:6 (1990), 1196–1228
  ; L. V. Kuz'min, “New explicit formulas for the norm residue symbol, and their applications”, Math. USSR-Izv., 37:3 (1991), 555–586 -
Л. В. Кузьмин, “Аналог формулы Римана–Гурвица для одного типа $l$-расширений полей алгебраических чисел”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:2 (1990), 316–338 ; L. V. Kuz'min, “An analog of the Riemann–Hurwitz formula for one type of $l$-extensions of algebraic number fields”, Math. USSR-Izv., 36:2 (1991), 325–347
-
Л. В. Кузьмин, “Некоторые замечания о $\ell$-адическом регуляторе. III”, Изв. РАН. Сер. матем., 63:6 (1999), 29–82 ; L. V. Kuz'min, “Some remarks on the $\ell$-adic regulator. III”, Izv. Math., 63:6 (1999), 1089–1138
 -
Л. В. Кузьмин, “Некоторые замечания о $\ell$-адическом регуляторе. IV”, Изв. РАН. Сер. матем., 64:2 (2000), 43–88 ; L. V. Kuz'min, “Some remarks on the $\ell$-adic regulator. IV”, Izv. Math., 64:2 (2000), 265–310
 -
Л. В. Кузьмин, “Об одном свойстве $\ell$-адических логарифмов единиц локальных
неабелевых полей”, Изв. РАН. Сер. матем., 70:5 (2006), 97–122 ; L. V. Kuz'min, “A property of the $\ell$-adic logarithms of units of
non-abelian local fields”, Izv. Math., 70:5 (2006), 949–974
-
Л. В. Кузьмин, “Некоторые замечания о $\ell$-адическом регуляторе. V. Рост $\ell$-адического регулятора в круговом $\mathbb{Z}_\ell$-расширении поля алгебраических чисел”, Изв. РАН. Сер. матем., 73:5 (2009), 105–170 ; L. V. Kuz'min, “Some remarks on the $\ell$-adic regulator. V.
Growth of the $\ell$-adic regulator in the cyclotomic $Z_\ell$-extension of an algebraic number field”, Izv. Math., 73:5 (2009), 959–1021
-
Л. В. Кузьмин, “Слабая гипотеза о $2$-адическом регуляторе для некоторых $2$-расширений”, Изв. РАН. Сер. матем., 76:2 (2012), 141–150 ; L. V. Kuz'min, “The feeble conjecture on the 2-adic regulator for some 2-extensions”, Izv. Math., 76:2 (2012), 346–355
-
Л. В. Кузьмин, “Об одном новом типе $\ell$-адического регулятора для полей алгебраических чисел ($\ell$-адический регулятор без логарифмов)”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:1 (2015), 115–152 ; L. V. Kuz'min, “On a new type of $\ell$-adic regulator for algebraic number fields (the $\ell$-adic regulator without logarithms)”, Izv. Math., 79:1 (2015), 109–144
-
Л. В. Кузьмин, “Арифметика некоторых $\ell $-расширений с тремя точками ветвления”, Алгебра, теория чисел и алгебраическая геометрия, Сборник статей. Посвящается памяти академика Игоря Ростиславовича Шафаревича, Тр. МИАН, 307, МИАН, М., 2019, 78–99 ; L. V. Kuz'min, “Arithmetic of Certain $\ell $-Extensions Ramified at Three Places”, Proc. Steklov Inst. Math., 307 (2019), 65–84
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 191 | | Полный текст: | 69 | | Литература: | 29 | | Первая стр.: | 1 |
|
Пользовательское соглашение