RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1987, том 51, выпуск 2, страницы 429–435 (Mi izv1303)  

Эта публикация цитируется в 21 научных статьях (всего в 21 статьях)

Топологические препятствия к интегрируемости геодезических потоков на неодносвязных многообразиях

И. А. Тайманов


Аннотация: В работе изучается задача о интегрируемости (по Лиувиллю) геодезических потоков на неодносвязных многообразиях. В частности, получен следующий результат: геодезический поток на вещественно-аналитическом римановом многообразии не может быть интегрируем с помощью аналитических функций, если выполняется хотя бы одно из двух условий: 1) фундаментальная группа многообразия не содержит коммутативной подгруппы конечного индекса; 2) первое число Бетти многообразия по полю рациональных коэффициентов превосходит его размерность (многообразие предполагается замкнутым).
Библиография: 11 названий.

Полный текст: PDF файл (1022 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1988, 30:2, 403–409

Реферативные базы данных:

УДК: 531.01
MSC: 58F17
Поступило в редакцию: 07.02.1985

Образец цитирования: И. А. Тайманов, “Топологические препятствия к интегрируемости геодезических потоков на неодносвязных многообразиях”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 51:2 (1987), 429–435; Math. USSR-Izv., 30:2 (1988), 403–409

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tai87}
\by И.~А.~Тайманов
\paper Топологические препятствия к интегрируемости геодезических потоков на неодносвязных многообразиях
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1987
\vol 51
\issue 2
\pages 429--435
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv1303}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=897007}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0645.58028}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1988
\vol 30
\issue 2
\pages 403--409
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1988v030n02ABEH001021}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1987N549400013}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0001291025}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv1303
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v51/i2/p429

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Gabriel P. Paternain, “On the topology of manifolds with completely integrable geodesic flows II”, Journal of Geometry and Physics, 13:3 (1994), 289  crossref
    2. В. В. Козлов, В. В. Тен, “Топология областей возможности движения интегрируемых систем”, Матем. сб., 187:5 (1996), 59–64  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. V. Kozlov, V. V. Ten, “Topology of domains of possible motions of integrable systems”, Sb. Math., 187:5 (1996), 679–684  crossref  isi
    3. I. A. Taimanov, “Integrable geodesic flows of nonholonomic metrics”, J Dyn Control Syst, 3:1 (1997), 129  crossref  mathscinet  zmath  elib
    4. А. В. Болсинов, В. С. Матвеев, А. Т. Фоменко, “Двумерные римановы метрики с интегрируемым геодезическим потоком. Локальная и глобальная геометрия”, Матем. сб., 189:10 (1998), 5–32  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Bolsinov, V. S. Matveev, A. T. Fomenko, “Two-dimensional Riemannian metrics with integrable geodesic flows. Local and global geometry”, Sb. Math., 189:10 (1998), 1441–1466  crossref  isi
    5. А. В. Болсинов, И. А. Тайманов, “О примере интегрируемого геодезического потока с положительной топологической энтропией”, УМН, 54:4(328) (1999), 157–158  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. V. Bolsinov, I. A. Taimanov, “On an example of an integrable geodesic flow with positive topological entropy”, Russian Math. Surveys, 54:4 (1999), 833–834  crossref  isi
    6. А. В. Болсинов, И. А. Тайманов, “Интегрируемые геодезические потоки на надстройках автоморфизмов торов”, Динамические системы, автоматы и бесконечные группы, Сборник статей, Тр. МИАН, 231, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2000, 46–63  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Bolsinov, I. A. Taimanov, “Integrable Geodesic Flows on the Suspensions of Toric Automorphisms”, Proc. Steklov Inst. Math., 231 (2000), 42–58
    7. Leo Butler, “Integrable geodesic flows on n-step nilmanifolds”, Journal of Geometry and Physics, 36:3-4 (2000), 315  crossref
    8. В. С. Матвеев, П. Ж. Топалов, “Геодезическая эквивалентность метрик как частный случай интегрируемости геодезических потоков”, ТМФ, 123:2 (2000), 285–293  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. S. Matveev, P. J. Topalov, “Geodesic equivalence of metrics as a particular case of integrability of geodesic flows”, Theoret. and Math. Phys., 123:2 (2000), 651–658  crossref  isi  elib
    9. Vladimir S. Matveev, “Three-dimensional manifolds having metrics with the same geodesics”, Topology, 42:6 (2003), 1371  crossref
    10. И. А. Тайманов, “О примере перехода от хаоса к интегрируемости в магнитных геодезических потоках”, Матем. заметки, 76:4 (2004), 632–634  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. A. Taimanov, “An Example of Jump from Chaos to Integrability in Magnetic Geodesic Flows”, Math. Notes, 76:4 (2004), 587–589  crossref  isi  elib
    11. Vladimir S. Matveev, “Projectively equivalent metrics on the torus”, Differential Geometry and its Applications, 20:3 (2004), 251  crossref
    12. Bolsinov A.V., “Integrable geodesic flows on Riemannian manifolds: Construction and obstructions”, Proceedings of the Workshop on Contemporary Geometry and Related Topics, 2004, 57–103  isi
    13. Andreas Knauf, Iskander A. Taimanov, “On the integrability of the n-centre problem”, Math Ann, 331:3 (2005), 631  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    14. Gianluca Gorni, Gaetano Zampieri, “Analytic-non-integrability of an integrable analytic Hamiltonian system”, Differential Geometry and its Applications, 22:3 (2005), 287  crossref
    15. В. В. Козлов, “Топология вещественных алгебраических кривых и интегрируемость геодезических потоков на алгебраических поверхностях”, Функц. анализ и его прил., 42:2 (2008), 23–27  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. V. Kozlov, “Topology of Real Algebraic Curves”, Funct. Anal. Appl., 42:2 (2008), 98–102  crossref  isi  elib
    16. Fei Liu, Cheng Chen, Xiang Zhang, “Integrable Hamiltonian systems with positive topological entropy”, Bulletin des Sciences Mathématiques, 133:8 (2009), 837  crossref  elib
    17. Fei Liu, Xiang Zhang, “Integrable Natural Hamiltonian Systems on the Suspensions of Toric Automorphism”, Qual Th Dyn Syst, 2010  crossref
    18. А. В. Болсинов, А. В. Борисов, И. С. Мамаев, “Топология и устойчивость интегрируемых систем”, УМН, 65:2(392) (2010), 71–132  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Bolsinov, A. V. Borisov, I. S. Mamaev, “Topology and stability of integrable systems”, Russian Math. Surveys, 65:2 (2010), 259–318  crossref  isi  elib
    19. В. В. Козлов, “Полиномиальные законы сохранения для газа Лоренца и газа Больцмана–Гиббса”, УМН, 71:2(428) (2016), 81–120  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. V. Kozlov, “Polynomial conservation laws for the Lorentz gas and the Boltzmann–Gibbs gas”, Russian Math. Surveys, 71:2 (2016), 253–290  crossref  isi  elib
    20. И. А. Тайманов, “О первых интегралах геодезических потоков на двумерном торе”, Современные проблемы механики, Сборник статей, Тр. МИАН, 295, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 241–260  mathnet  crossref  mathscinet  elib; I. A. Taimanov, “On first integrals of geodesic flows on a two-torus”, Proc. Steklov Inst. Math., 295 (2016), 225–242  crossref  isi  elib
    21. С. В. Болотин, В. В. Козлов, “Топология, сингулярности и интегрируемость в гамильтоновых системах с двумя степенями свободы”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:4 (2017), 3–19  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; S. V. Bolotin, V. V. Kozlov, “Topology, singularities and integrability in Hamiltonian systems with two degrees of freedom”, Izv. Math., 81:4 (2017), 671–687  crossref  isi
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:431
    Полный текст:151
    Литература:67
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020